分数与分数相乘
教材分析
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法,再通过比较,引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及到分数与整数相乘,帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。
例4先让学生借助直观图形,初步理解false的false、false的false的含义,再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义,列出相应的乘法算式,算出两个分数相乘的积,建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想,在操作研究中进一步理解分数乘分数的意义,启发以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果,归纳出分数和分数相乘的计算方法。在经历探索中,让学生知道在计算过程中进行约分可以简便计算,以及认识到分数和整数相乘与分数和分数相乘是一脉相承的,建立知识间的联系。
教学目标
使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算分数乘分数。
2.使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程,能联系已有知识和经验主动进行观察、分析、和比较、归纳等活动,积累分析、推理的经验,进一步发展初步的演绎推理和归纳推理能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
教学重点
掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点
理解分数乘分数的计算方法。
教学准备
多媒体课件、长方形纸、学习单。
教学过程
复习导入,激活经验
1.计算。
false×6 false×5 false×3 false×6
false×5 false×15 false×8 false×12
2.同学们,请你给false×5 赋予一个意义。
全班交流,指名汇报。
结合学生的汇报,指出:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
二、直观演示,建立模型
1.教学例4
(1)谈话:同学们,喜欢玩折纸吗?请拿出事先准备的长方形纸,这节课我们就在折纸中探究数学问题。
出示活动以下要求:(1)折出这张长方形纸的false,用斜线表示出来。
(2)在刚才表示的斜线区域内折出它的false,用反斜线表示。
学生活动,教师相机明确画法。
4762589535
出示例题图,提问:(1)这个区域和false有什么关系?
你可以用算式表示它的意义吗?
结合折纸,说说算式表示的意义。
明确:从图上可以看出,false的false是这张长方形纸的false,false×false=false 。(板书:false的false是false false×false=false)
(2)呈现教材中的长方形图
17335599060
提问:(课件演示)这是一张同样大小的长方形纸,如果把大长方形看作单位“1”,涂色部分表示这个长方形的几分之几?(将涂色部分其中的3份画上斜线)画斜线的部分是涂色部分的几分之几,也就是占false的几分之几?又是这张长方形纸的几分之几?
明确:画斜线的部分占false的false。
追问:结合图形观察思考后,说一说false的false是多少?
结合学生的讨论,教师引导,最后明确:false的false是这张长方形纸的false,也就是说false的false是false。列出算式false×false=false。(板书:false的false是false false×false=false)
(3)小结:我们刚才通过观察交流,从图上直接看出false的false是false,false的false是false。知道求一个分数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
教学例5
请同学们拿出学习单,看学习单上的例5。
让学生根据已知的乘法算式false×false、false×false在图中画斜线表示计算结果,再填空。
汇报交流,结合对算式的理解,在图形中演示画斜线表示题意,帮助学生理解计算结果。
引导归纳
提问:观察例4和例5中每个算式和它们带的计算结果,你认为分数乘分数可以怎样计算?和同桌互相说一说你的发现。
集体交流归纳:分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,这就是今天要学习的分数和分数相乘的计算方法。(板书课题)
完成“试一试”
做试一试第1题明确计算过程中能约分的,通常要先约分再算出结果。
做试一试第2题提问:分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗?为什么?
学生自主探索后,明确:分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘,因为整数实际上可以看作分母为1的分数。
那么我们可以将分数乘整数归纳到分数乘分数中,你能总结一下分数乘法的计算方法吗?
明确:分数乘法,都是用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
练习巩固,运用模型
做“练一练”
学生独立完成后,全班交流,结合图形说说可以怎样计算。
做练习六第1题
出示题目,引导学生理解问题:2小时耕地多少公顷?让学生明确“时间×工作效率=工作总量”。接着出示书本中的问题false 小时耕地多少公顷?false小时呢?
学生列式解答,指名汇报。
做练习六第3题、第4题
提问:分数计算时要注意些什么?
指出:分数和整数相乘时,整数可以看成分子是1的分数,那么就可以当作分数乘分数来进行计算,分子要和分母约分;分数和分数相乘时,分子、分母可以在计算过程中进行约分,约分后的分子相乘作为积的分子,约分后的分母相乘作为积的分母。
回顾反思,总结知识
同学们,我们古代的大哲学家庄子曾说过:一尺之锤,日取一半,万世不竭。就跟我们今天学习的分数乘分数的知识有关,请看视频。
今天老师也想送大家一句话:一生之学,日进一点,受用不尽。
2、提问:通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?
板书设计
3662045127635分数乘法
分数乘法
348932593345分数与分数相乘
(分数与整数相乘)
false×false=false false×false=false
false×false=false false×false=false
教学反思
《分数乘分数》是计算课,重点要使学生掌握和理解计算方法。本节课和分数乘整数来比较,于学生更抽象,所以本节课始终没有脱离图形,数形结合便于学生感知,接着去理解。经过两道例题后学生通过观察,不难得出分数乘分数的计算方法,并和分数乘整数进行整合,使学生知识间建立联系。在习题中我也结合学情,降低难度,如练习六的第一题,我将问题降低坡度,先问2小时耕地多少公顷,学生找到数量关系后,再出示false 小时耕地多少公顷? false小时呢?使学生知道解决实际问题要先明确数量关系。本节课的教学效果比较理想,大部分学生对于分数乘法的计算方法掌握的较为牢固,但个别学生对于计算方法的理解还稍有欠缺,需要及时的补缺补差。