六年级上册数学教案-3.8 比的基本性质 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.8 比的基本性质 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 14:25:12 | ||
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文档简介
《比的基本性质》教学设计
教学目标：
知识与能力：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
过程与方法：在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
情感态度与价值观：培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学重点：理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比
教学难点：通过观察、类比的方法，发现比的基本性质与商不变的规律以及分数的基本性质之间的联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
教 法：质疑引导，讲解
学 法：合作探究、独立思考、练习巩固
教学过程：
一、教师引导
1、说一说比、分数和除法的联系。
比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分
数的分数线；比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比号相当于除法的除号。
2、填一填，并说出填写的依据。
2÷3=（ 2 × 3）÷（ 3×3 ）=6 ÷（9）
[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
利用分数的基本性质把分数化简成最简分数，还可以把两个异分母分数进行通分。
二、自主学习与合作探究
1、猜测比的性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充）
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报（预设）：
① 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=6÷8=3：4
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 12：16=12÷16=3：4
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 3：4 =3÷4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）3：4 所以，6：8=12：16=3：4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。（板书课题）
讨论：
同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)
3、归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4．应用比的基本性质。应用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。如：4：6=2：3
(1)探究整数比的化简方法。
①出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10 180∶120
＝(15÷5)∶(10÷5) ＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2 ＝3∶2
小结：
化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)
③探究小数比的化简方法。
(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)
归纳化简比：
1.怎样化简整数比？
比的前项，后项都除以它们的最大公因数——最简整数比
2.怎样化简小数比？
比的前项，后项都扩大相同的倍数——整数比——最简比
3.怎样化简分数比？
比的前项，后项乘它们分母的最小公倍数——整数比——最简比
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。
三、巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
四、课堂总结：本节课你有什么收获？
五、布置作业：教材53页4、5题。
六、板书设计：
比的基本性质
6：8=6÷8=3：4
12：16=12÷16=3：4
3：4 =3÷4
所以，6：8=12：16=3：4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
15∶10 180∶120
＝(15÷5)∶(10÷5) ＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2 ＝3∶2
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
教学目标：
知识与能力：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
过程与方法：在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
情感态度与价值观：培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
教学重点：理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比
教学难点：通过观察、类比的方法，发现比的基本性质与商不变的规律以及分数的基本性质之间的联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
教 法：质疑引导，讲解
学 法：合作探究、独立思考、练习巩固
教学过程：
一、教师引导
1、说一说比、分数和除法的联系。
比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分
数的分数线；比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比号相当于除法的除号。
2、填一填，并说出填写的依据。
2÷3=（ 2 × 3）÷（ 3×3 ）=6 ÷（9）
[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
利用分数的基本性质把分数化简成最简分数，还可以把两个异分母分数进行通分。
二、自主学习与合作探究
1、猜测比的性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充）
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报（预设）：
① 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=6÷8=3：4
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 12：16=12÷16=3：4
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 3：4 =3÷4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）3：4 所以，6：8=12：16=3：4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。（板书课题）
讨论：
同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)
3、归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4．应用比的基本性质。应用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。如：4：6=2：3
(1)探究整数比的化简方法。
①出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
15∶10 180∶120
＝(15÷5)∶(10÷5) ＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2 ＝3∶2
小结：
化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)
③探究小数比的化简方法。
(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)
归纳化简比：
1.怎样化简整数比？
比的前项，后项都除以它们的最大公因数——最简整数比
2.怎样化简小数比？
比的前项，后项都扩大相同的倍数——整数比——最简比
3.怎样化简分数比？
比的前项，后项乘它们分母的最小公倍数——整数比——最简比
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。
三、巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
四、课堂总结：本节课你有什么收获？
五、布置作业：教材53页4、5题。
六、板书设计：
比的基本性质
6：8=6÷8=3：4
12：16=12÷16=3：4
3：4 =3÷4
所以，6：8=12：16=3：4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
15∶10 180∶120
＝(15÷5)∶(10÷5) ＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2 ＝3∶2
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8