六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略 苏教版

解决问题的策略(2)
教学目标：
1、让学生初步掌握“假设”问题的基本结构，根据问题的特点确定假设的思路，学会借助画图、列方程用“假设”的策略解决相关实际问题。
2、让学生在对不同的解决方案的比较中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力。
3、让学生积累解决问题的多种策略，获得解决问题的成功体验；充分感受到数学美，增强学好数学的信心。
教学重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。
教学难点：尽量减少当“假设”与现实产生矛盾时调整的次数。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
课前谈话：
1、在1个大盒和1个小盒里装满今天的奖品，正好是32个。每个大盒比小盒多装8个。
⑴ 假设把大盒换成小盒，总球数比原有的总数多还是少？多或少多少个？
⑵ 假设把小盒换成大盒呢？
⑶ 假设大盒换成小盒或把小盒换成大盒，什么变了？什么没变？
一、激活旧知，引入新课。
1、今天我们一起继续学习用“假设”这一策略来解决问题。（板书：解决问题的策略——假设）。
2、复习。
在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个小盒装的个数是大盒的，每个大盒和小盒各装多少个球？
⑴ 学生独立理清题意。
① 先理清题意。（板书：理）从题目中，你获得了哪些信息？谁是标准？如果一个大盒用这么长的线段表示，那么一个小盒怎么表示？就画一个小盒行了吗？你能像老师这样有条不紊地先画图分析，再列出算式解决这个问题吗？（板书：画、列）
② 学生在自备本上完成。
⑵ 交流。
你是怎么做的？线段图上有补充吗？怎样列式？确认这个结果正确吗？（板书：验）（教师根据学生的回答，有序展示解题过程）
解决这个实际问题你主要运用了什么策略？为什么要假设？（板书：复杂→简单 两个未知量→一个未知量）你又是根据什么假设的？（两个量之间的倍数关系）
老师还想问一下，有假设成“全是大盒”做的同学吗？（合理假设）
⑶ 小结：运用假设策略可以把两种大小不同的盒子，借助它们之间的倍数关系假设成同一种盒子，将复杂的问题简单化。其实，运用假设的策略还可以解决很多复杂的问题。请看：
3、出示问题：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？（事先写在黑板上）
二、解决问题，认识策略。
1、教学例2。
（1）理清题意。
（2）你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。（明确：根据“在1个大盒和5个小盒装满球，正好是80个”，可以知道1个大盒的球+5个小盒的球=80个；“每个大盒比每个小盒多装8个”就是大盒的球-小盒的球=8个。）
2、思考交流，探究思路。
⑴ 联系数量关系式想一想，你能利用假设的策略使两个未知量变成一个未知量吗？看来，光看这个实物图，思考有困难，我们一起来画图分析。（师带领学生一起画图）
⑵ 课件展示清晰完整线段图。
⑶ 指导列式计算。
⑷ 图画好了，怎么假设呢？同学们试一试，好吗？（师同时在黑板右半面再画一遍线段图）
① 假设全是小盒。（板书：假设全是小盒）
可以怎样列式？为什么要先用“80减去8”？看来，总数不再是80个了。盒子的个数变了吗？（师板书：（80—8）÷（1+5）=72÷6=12（个））这是一个小盒的个数。（板书：小）那么一个大盒有几个？（板书：12+8=20（个）检验一下呢？（板书：20+12× 5=80（个）20-12=8(个)）（课件完整播放）
② 这道题可以假设全是大盒吗？（板书：假设全是大盒）
我们先在线段图上，将小盒全部换成大盒，应该怎样做？这“8个”球实际存在吗？所以最好要用上“虚线”。
好！现在变成6个大盒子了，总数还是80个吗？为什么不是？那总数应该是多少？为什么要加上5个8？你能列式求出一大盒的个数吗？那一小盒呢？你会检验吗？（一样的）（课件完整播放）
3、解决问题，体会策略。
⑴ 比较一下，这两种不同的解题方法，你更喜欢哪一种？为什么？（选取合理的，自己喜欢的解题思路解答）
⑵ 这两种解法有没有相同之处？（都是将两个未知量通过假设转化成一个未知量；假设时都会让总量发生变化）
⑶ 小结：运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。但是在假设时，我们一定要弄清总量的变化，正确列式解答。
4、回顾反思，提炼策略。
⑴ 比较例2和复习题的解题思路和过程，它们有什么相同和不同的地方？
（相同：都是利用假设的策略把两个未知量转化成一个未知量，使数量关系变得简单；
不同：复习题利用两个量之间的倍数关系，份数变了，但总量不变；
例2利用两个量之间的相差关系，份数不变，但总量变了。）
⑵ 看来，我们在解决这类实际问题时，一定要理清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。
三、应用巩固，内化策略
1、做“练一练”第1题。
⑴ 学生根据题意圈划重点，画示意图。
⑵ 选择合理的假设方法解题。
⑶ 全班交流。检验。
2、练习十一第5题。
⑴ 出示示意图。
⑵ 假设梨树和桃树与苹果树同样多，三种树一共有多少棵？
⑶ 由此可以先求出谁的棵数？
⑷ 接下来呢？
四、全课总结。
1、提问：今天这节课我们学习了什么？你又有什么收获？
2、假设能使复杂的数学问题变得简单，但是要注意两个量之间是倍数关系还是相差关系，弄清假设之后哪些量发生了变化再列式解答。
3、你知道吗？
早在1921年，著名思想家、文学家、哲学家胡适先生（1891—1962年），就开始提倡“大胆地假设、小心地求证”的治学方法，我们要从小就要敢于大胆地假设，认真地做事，严肃地做人。
五、巩固练习。
练习十一4、6、7题
六、奖励课上表现棒的同学。
板书设计：
解决问题的策略
——假设
倍数关系 两个未知量 一个未知量
相差关系 （复杂） （简单）
例2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 理
假设全是小盒。 假设全是大盒。 画
小：（80-8）÷（1+5） 大：（80+8×5）÷（1+5）
=72÷6 =120÷12 列
=12（个） =20（个）
大：12+8=20（个） 小：20-8=12（个）
检验：20+12×5=80（个） 验
20-12=8（个） 思
答：大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。
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