六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版

圆的周长
教学目标：
知识与能力：
1．使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2．在学习的过程中鼓励学生大胆想象、勇于实践，在操作中将圆转化成已经学过的平面图形，并找到圆的周长与圆的半径、直径的关系，培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
过程与方法：
在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的的周长公式的过程。
情感态度与价值观：
对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式，明白圆的周长和圆周率的意义以及圆的周长公式的推导过程。
教学难点：
动手操作，探讨圆的周长和直径的关系。
教学过程：
师生活动 设计意图
一、创设情景，引入新课。 认识圆的周长。
提问：我们以前学过正方形和长方形的周长，回想一下，它们的周长各指什么。
1．出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？
　　　
再出示一个长方形。
这是什么图形？什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形周长与边长有什么关系？
2．什么是圆的周长？
多媒体出示全家骑自行车去郊游。
学生观察的图片，议一议：
（1）车轮转动一周，谁的车走的更远？为什么？
（2）圆的周长和什么有关？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
3．猜想圆的周长与什么有关。
请学生思考并猜想：车轮的周长和什么有关？
学生回答预设：车轮的周长和车轮的直径或半径有关，直径或半径越长，车轮越大，车轮的周长也就越长。
如果学生回答有困难，教师可用下面的演示进行引导。
教师提示：两根不一样长的绳子，在绳子的一端各系有一个小球，甩动形成的大小不同的圆。请学生观察发现什么。
二、合作探究学习新知。
圆周长的公式推导。
1．探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一枚一元硬币的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
a．用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
b．把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
c．用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动、绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2．动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径、周长，并计算周长和直径的比值。
周长
直径
周长÷直径
1号
2号
3号
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）学生阅读84页的“兔博士网站”的内容，介绍圆周率及祖冲之。
（5）教师说明：计算时，圆周率一般只取近似值，即π=3.14。
三、应用实践。
（1）教学P84页例题
一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条，这根金属条的长至少是多少米?
a．学生读题，弄清金属条的长就是镜面的周长。然后自己计算。
b．交流计算结果。
d = 40厘米 求：C = ？
根据 C =πd
40×3.14=125.6（cm）
（2）学习教材P85页上一个例题。课件出示题目和情景图：铁环转60圈，它滚过的路程有多少米？（得数保留一位小数）
引导学生思考：
a.要算铁环滚动60圈滚过的路程，就是要算什么？（铁环周长的60倍是多少）
b．要算铁环的周长，需要知道什么信息？（圆的直径或半径）
c．题目中给出了有关于铁环的直径或半径信息吗？（情景中有：铁环的直径为30厘米）
将问题的解决方法在组内交流。抽学生汇报。
（3）学习教材P85页下面的例题。
课件出示题目情境图：一个圆形花坛的周长是17.27米。它的直径是多少米？
情景预设：
思路一：因为圆的周长是直径的∏倍，已知周长17.27米，要算直径是多少米，那就只需用周长去除以圆周率的近似值3.14就行了。
思路二：因为圆的周长=圆周率×直径，现在是已知周长，要算圆的直径，就可以采用方程的方法解决问题。设花坛的直径为X米，3.14X=17.25，解得X=5.5米。
四、巩固练习。
P84页1题，P86页1、2题。
五、全课小结：
谈谈自己的收获与体会：知道了什么？还有什么不清楚的地方？有什么新想法？
板书设计
圆的周长÷直径=圆周率 π≈3.14
圆的周长=圆周率×直径 C=πd或C=2πr
例题： 3.14×40=125.6（厘米）
答：这根金属条的长至少是125.6厘米。
教学反思：