六年级上册数学教案-4.3 比的认识 西师大版

《比的认识》教案
教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、了解比、分数、除法三者之间的关系，感受知识间的内在联系。
3、培养迁移能力和探索能力，感受比和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解比的意义
教学难点：明确比与分数、除法的关系。
教学过程：
一、情境导入
1、上课之前，请我们的班长向听课的老师介绍一下我们班的学生人数情况:
六年级五班共85人，其中男生53人，女生32人
2、看到这些数据，你能提出什么问题呢？
男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？
男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生的几分之几？
求前面两个问题用什么方法呢？(减法)这种方法表示的是男生与女生人数的相差关系
求后面两个问题用什么方法呢？求的是男女生之间的倍率关系。像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比（板书课题）
二、共同探讨，学习新知
1、同类量的比
像这样的求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是 53比32 。谁来说一说，求男生人数是女生人数几倍，还可以怎么说？(学生重复一遍)
请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？ 根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几分之几还可以怎么说呢？ （32比53）
通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。53人、32人都表示的是人数，他们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比
２、不同类量的比
在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。
出示：一辆汽车２小时行驶９０千米，这辆汽车的速度怎么求呢？列式：９０／２＝４５（千米） 同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？ 那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？ 启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是９０比２ 路程和时间是同一种量吗？不同类量比的结果是速度，也就是说，不同类量的比会产生一个新的量。
３、揭示比的意义： 刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？ （都是用除法来计算的） 都可以说成谁和谁的比是多少？ 由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？ 对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
4、了解比的各部分的名称
比可以怎样书写，它的各部分的名称是什么呢？请打开课本第50页，认真自学例1，思考：比有几种书写形式？比有几部分？各部分名称是什么？5比4是哪两个数量的比？那4比5呢？这两个比一样吗？教师强调，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
5、认识“比值”及与“比”的区别： （1）明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？ 我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （2）说说这几个比值分别表示什么？ （3）讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？ （比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
6、比与分数、除法之间的关系。
学生分组讨论，完成表格。
引导学生讨论：比的后项有限制吗？为什么不能是０。 足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？
学生读一读：体育比赛中使用的“ ：”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
三、当堂训练
1、小华家养了5只鸡，2只鸭。鸡和鸭只数的比是_____，比值是_____ ；鸭和鸡只数的比是_____，比值是_____.
2、如果A∶B=C，那么A是比的_____，B是比的_______，C是比的_______
3、21∶7=____÷____=_
4、猜一猜：哪杯水更甜？
5、看一看：生活中的数学
四、闯关练习
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173，对不对？你认为是多少？
五、全课小结
说一说：本节课你有什么收获？