六年级下册数学课件-第1单元 4.圆锥的体积 北师大版(共32张PPT)

北师大版六年级下册
圆锥的体积
激趣导入
怎样把一个圆柱切成一个最大的圆锥？
可以切成底相等，高也相等的圆锥。
激趣导入
怎样把一个圆柱切成一个最大的圆锥？
圆柱和圆锥等底等高。
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝底面积×高×
13
?
实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？
探究新知
不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有3倍关系。
实验探究：不等底等高的圆柱和圆锥容积有3倍关系吗？
底不相等，高也不相等。
探究新知
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
13
?
×3.14×22×1.5
探究新知
下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？
①
②
③
④
⑤
①和②等底等高，
①是②的????????，
?
④是②的????????，
?
所以①④相等。
探究新知
一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积（　 　）。
24立方米
13。
?
探究新知
一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（　　　）。
6 厘米
探究新知
一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积（　 　）。
18平方米
等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
巩固练习
一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 。
13
?
315÷3=105（cm3）
答：圆锥的体积是105立方厘米。
巩固练习
计算下面各圆锥的体积。
13
?
×9×3.6
13
?
×3.14×32×8
13
?
×3.14×(8÷2)2×12
＝10.8（m3）
＝200.96（cm3）
＝75.36（dm3）
巩固练习
判断。
1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。 (　　)
2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 (　　)
3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个正方形。 (　　)
4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。(　　)
5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。 (　　)
√
×
√
×
圆锥体积用“底面积×高÷3”计算。
底面积增加了2个三角形，也就是16平方分米。
×
巩固练习
选择
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的(　　)。
A.侧面积　　　B.表面积 C.容积 D.体积
C
2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的(　　)。
A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 12倍
A
3.24个完全相同的圆锥可以熔铸成(　　)个与它等底等高的圆柱。
A. 8 B. 12 C. 24 D. 72
A
表示底面积扩大4倍。
巩固练习
答：这个铅锤的体积是26.17立方厘米。
如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）
13
?
×3.14×(5÷2)2×4
≈26.17（cm3）
巩固练习
答：它的占地面积约是19.625 平方米 ，它内部的空间约是23.55 立方米 。
3.14×(5÷2)2=19.625（m2）
有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
13
?
×3.14×(5÷2)2×3.6=23.55（m3）
占地面积：
体 积：
巩固练习
答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦的质量为3297千克。
张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
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?
×7.065×2=4.71（m3）
3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
底面积：
巩固练习
答：圆锥体积是12立方分米，圆柱体积是36立方分米。
一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知它们的体积之和是48立方分米,其中圆锥的体积是多少立方分米?圆柱呢?
48÷（1+3）=12（dm3）
圆锥体积：
圆柱体积：
48-12=36（dm3）
巩固练习
把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水面的高度。
圆柱内水的体积=圆锥的体积
V圆锥=13×3.14×62×10=376.8(cm3)=V水
?
S底=3.14×52=78.5(cm2)
h =V圆锥S底=376.8÷78.5=4.8(cm)
?
　答:圆柱形容器内水面的高度为4.8厘米。
该题中圆柱与圆锥不是等底等高的，它们之间唯一有关联的就是水的体积。
巩固练习
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
＝23.55（m?）
×28.26×2.5
3
1
（1）沙堆的体积
（2）所铺公路的长度
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
＝9.42×2.5
答：能铺117.75米。
2cm＝0.02m
注意单位转换哦！
谢谢大家