七年级数学余角和补角

(共33张PPT)
850
1
85o
2
1
2
2
1
2
1
图中给出的各角，那些互为余角？
10o
30o
60o
80o
50o
40o
4
3
A O B
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
图中给出的各角，那些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
850
1
850
1
85o
2
85o
2
A
O
B
D
C
如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。
2） ∠ＡＯＤ的余角是______
∠COD
１） ∠ＡＯＤ的补角是_______
∠BOD
3） ∠ＢＯＤ的补角是______
∠AOD
∠AOC
４）∠ＢＯＣ的补角是______
我来读：
1）已知∠1+∠2=90°则 ∠1 与∠2互为______.
2) ∠B=120。则∠B的补角是____.
余角
60°
我知我乐！
3）已知∠a 的补角是105°, 则∠a的余角是 .
15°
我来填：
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
103°
13°
x
90° x
180° x
同一个角的补角比它的余角大 ___　　　 　　　　
90°
1
4
2
探究:补角的性质
3
解：∵ ∠1 +∠2=180°， ∠3 +∠4=180°
∴ ∠2=180°－∠1 ，∠4=180°－∠3
∵ ∠1 =∠3
∴ 180°－∠1=180°－ ∠3
即：∠2 =∠4
如图∠1与∠2互补，∠３与∠４ 互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
补角性质：
等角(或同角)的补角相等.
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
探究:余角的性质
3
4
你能试着写出推理过程吗？
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
解：∵ ∠1 +∠2=90°， ∠3 +∠4=90°
∴ ∠2=90°－∠1 ， ∠4=90°－∠3
∵ ∠1 =∠3
∴ 90°－∠1 =90°－∠3
即：∠2 =∠4
余角性质：
等角(或同角)的余角相等.
1
2
2
1
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
等角的余角相等
等角的补角相等．
互 余 互 补
数量
关系
对
应
图
形
性
质
如图，已知点O是直线AB上一点，OC是∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，
我来说：
则图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？
A
O
B
C
D
1
2
3
4
E
2、 一个角比它的余角小20°它的补角是多少度？
1、一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？
3、O是直线AB上的一点，∠BOC=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
（1）求 ∠AOD、 ∠BOE、 ∠EOD的度数；
（2）图中有互余的角吗？ 互补的角共有几对？
A
O
B
C
D
E
作业： P144页 第13题