六年级下册数学课件-第四单元 3.画一画 北师大版(共21张PPT)

画 一 画
北师大版六年级下册
判断下面的量是否成正比例。
(1)长方体的底面积一定,体积和高。
成正比例。
(2)每行的人数一定,总人数和行数。
成正比例。
(3)长方形的周长一定,长和宽。
不成正比例。
(4)圆的周长和直径。
成正比例。
回忆上节课所学的内容，然后完成左边的复习题。
全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表所示。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费/元
0
2
4
6
…
8
10
12
14
16
（1）把表格补充完整。
（2）你能判断人数和票费之间是什么比例关系吗?
人数和票费成正比例关系。
通过表格研究变量的正比例关系
（0，0）
（1，2）
（2，4）
（3，6）
（4，8）
A
（6，12）
（7，14）
（8，16）
用图象表示两个变量的正比例关系
1.描点。
2.正比例图象的特点。
你们能说说横轴和纵轴表示的含义吗?
能在图形中找到表格中的对应点吗?
选择其中的两点作直线,观察其他的点是否在这
条直线上。
正比例的图象是一条直线。
（0，0）
（1，2）
（2，4）
（3，6）
（4，8）
A
（6，12）
（7，14）
（8，16）
正比例图象上点的意义
刚才在描点时,每个点都对应一个有序数对,我们把这些点连起来,得到一条线段,这条线段能否继续延长?
你们能根据图象,找出9人时应付多少票费吗?
方法小结：先从横轴上找到表示9人的点,再从这点起作纵轴的平行线,交图象于一点,从该点作纵轴的垂线,可找到纵轴上对应的点是18。
1.乘船的人数与所付船费如下表。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}人数
0
1
2
3
4
5
6
7
…
船费/元
0
5
10
15
…
20
25
30
35
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
成正比例。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}人数
0
1
2
3
4
5
6
7
…
船费/元
0
5
10
15
…
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（3，15）
（4，20）
（5，25）
（6，30）
（7，35）
这些点在一条直线上
1.乘船的人数与所付船费如下表。
20
25
30
35
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}人数
0
1
2
3
4
5
6
7
…
船费/元
0
5
10
15
…
（3，15）
（4，20）
（5，25）
（6，30）
（7，35）
1.乘船的人数与所付船费如下表。
20
25
30
35
（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
点（8，40）在这条直线上, 表示乘船人数为8人时,船费是40元。　
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,
即弹簧伸长的长度与物体质量的比值不变,所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
并且0.41=0.82=1.23=1.64=25=2.46
?
3.回答下列问题。
（1）圆的周长与直径成正比 例吗？为什么？
成正比例
因为圆的周长随直径的变化而变化,并且周长与直径的比值不变(π为定值),所以圆的周长与直径成正比例。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（ π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。
16
15.7
②直径为15cm的圆的周长约 cm，计算结果为 cm。
47
47.1
3.回答下列问题。
4.完成下面表格,判断两种量是否成正比例。
本数
0
1
2
3
4
5
6
总价/元
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
成正比例。
5.在下图中填空,并说说A,B 两点分别表示什么意义。
A（ ）
B（ ）
天数
页数
2，20
表示2天看20页
4，40
表示4天看40页
6.我是小法官,判断让我来。
(1)如果3x =8y (x,y 均不为0),那么y 与x 成正比例。 (　　)
√
(2)如果 (x,y均不为0),那么y 与x 成正比例。 (　　)
x3=y8
?
√
7.一种日记本的数量和总价如下表。
数量/本
1
2
3
4
5
6
7
…
总价/元
5
10
15
20
25
30
35
…
根据表格完成下列问题。
(1)在下图中描出表示数量和对应总价的点, 然后把它们连起来,说说图象的特点。
数量/本
总价/元
0
1
2
3
4
5
6
7
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
这些点在一条直线上
(2)利用图象回答,买8本日记本要多少元?
80元能买多少本日记本?
8×5=40（元）
80÷5=16（本）
数量/本
总价/元
0
1
2
3
4
5
6
7
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
8.下表是有关正方体钢块的一些量,哪两种量是成正比例的量?并说明理由。
棱长/cm
1
2
3
4
5
6
底面积
/cm2
1
4
9
16
25
36
表面积
/cm2
6
24
54
96
150
216
体积
/cm3
1
8
27
64
125
216
质量/g
7.8
62.4
210.6
499.2
975
1684.8
钢块的表面积与底面积成正比例,
钢块的质量与体积成正比例，
因为表面积底面积=6（一定）
?
因为质量体积=7.8（每立方厘米钢的质量，一定）
?
8.下表是有关正方体钢块的一些量,哪两种量是成正比例的量?并说明理由。
用表格可以表示两个变量的关系。
正比例的图象是一条直线。
正比例图象上的点可以体现两个变量之间的关系。