2020-2021学年苏科版八年级数学下册《 7.3 频数与频率》 试卷（Word版 含答案）

苏科版八年级数学下册《 7.3 频数与频率》强化提优试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
一． 选择题（共24题；共48分）
有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为( )
A. 6组　 B. 7组 C. 8组　 D. 9组
2．某市中考数学开考时间是2019年6月22日15时，数串“201906221500”中“0”出现的频数是( )
A. 1　　 B. 2 C. 3　　 D. 4
3．将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为( )
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
4．将100个数据分成8个组，如下表：
组号,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
频数,11, 14, 12, 13, 13, x, 12, 10
则第六组的频数为( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
5．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
组别,A型,B型,AB型,O型频率,0.4,0.35,0.1,0.15A. 16　 B. 14 C. 4　 D. 6
6．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是( )
A. 0.1　　 B. 0.2 C. 0.3　　 D. 0.4
7．某自来水公司为了了解居民某月用水情况，随机抽取了20户居民的月用水量x(m3)，绘制成表格，则月用水量x<3的频率是( )
水量, 0≤x<0.5 0.5≤x<1 1≤x<1.5 5≤x<2 2≤x<2.5 2.5≤x<3 3≤x<3.5 3．5≤x<4, 4≤x<4.5
频数 1 2 3 4 3 3 1 1 2
A. 0.15　 B. 0.3 C. 0.8　 D. 0.9
8.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)
A.2??? ??B.3 ? ?C.4 ? ?D.5

第8题图 第9题图
9.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”???
B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”???
C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”??
D.只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
10.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为(　　)
A.0.375 B.0.6 C.15 D.25
11.某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有(　　)人．
A.13 B.14 C.15 D.28
12.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组那么64.5-66.5这一小组频率为(?? )
A.0.04； B.0.4； C.0.45； D.0.5.
13.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比(　　)
A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定
14.有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6、第5组的占10%，则第6组占(　　)
A.25% B.30% C.15% D.20%
15..有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是(　　)
A.50 B.30 C.15 D.3
16..某校有300名学生参加毕业考试，其数学成绩在100﹣110分之间的有180人，则在100﹣110分之间的频率是(　　)
A.0.6 B.0.5 C.0.3 D.0.1
17.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为(　　)
A.0.04 B.0.5 C.0.45 D.0.4
18.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是(　　)
A.4 B.14 C.13和15 D.2
19.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为(　　)
A.0.1? ???B.0.4 ? C.0.5? ???D.0.9
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
20.．将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为(　　)
A．12 B．13 C．14 D．15
21．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(　　)
A．0.2 B．3 C．4 D．5
22．某学校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是(　　)
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．3.12
下列说法正确的是(　　)
A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数
C．一次试验中所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
24.将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是(　　)
A.2 B．4 C．6 D．8
填空题（共10题；共20分）
25．某班50 名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有___人．
26．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为___．
27．某校对七年级全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为___．
视力x,频数 4．0≤x＜4.3, 20 4．3≤x＜4..6 40 4．6≤x＜4.9,
4．9≤x≤5.2, 60 5．2≤x＜5.5, 106.
在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，则第5组的频数是 _____．
28..将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是_______．

第28题图 第29题图 第31题图
29..我校为了解一个年段的学习情况，在这个年段中抽取 50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如表：请回答下列问题：
①70－79分出现的频率为???? 。
②90分以上的人数(包括 90 分)有??? 人。
③ 本次测试 50名学生成绩的及格率是???? 。(60分以上为及格，包括 60分)
30..已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是_______．
31.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数-布表
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为________人.
32.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示．根据图示所提供样本数据，可得学生参加体育活动频率是____.
第32题图 第32题图
33.随着某综艺节目的热播，某问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就你是否喜欢该综艺节目进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b=________.
34.．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数表如下：
成绩x(分), 50≤x＜60, 60≤x<70, 70≤x<80, 80≤x<90, 90≤x<100
划记, , 正, 正正, 正正, 正
频数, 2, 9, 10, 14, 5
(1)完成上表． (2)数学老师按成绩范围分成了____组，组距是____．
(3)成绩x在_______________范围内的人数最多，有____人，成绩x在60≤x<70范围内的有____人． (4)全班一共有____人．
解答题（共7题；共32分）
35.某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
(1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为多少？频率为多少？
(2)请你选择适当的统计图描述这组数据；
(3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
36.某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：(1)我们已经会列频数分布表.画条形统计图.折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
37.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
(1)求样本数据中为A级的频率；
(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
38..某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
频数分布表

(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？
39．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数,60≤x<80, 80≤x<100, 100≤x<120, 120≤x<140, 140≤x<160, 160≤x<180频数, 2, 4, 21, 13, 8, 4
(1)全班共有多少名学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少名？
40．为了配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有10000名学生参加了这次竞赛(满分100分，得分全为整数)．为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计、整理见下表：
组别,分组, 49.5～59.5, 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 合计
频数, 60 120 180 130 b a
百分比 12% 24% 36% c 2% 100%
表中a＝____，b＝___， c＝_____．若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为____．
41．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：
组别, 1.565～1.595 1.595～1.625 1.625～1.655 1.655～1.685 1.685～1.715 1.715～1.745 1.745～1.775,
划记, 正正, 正 正正 正正正 正
频数 3 13 6 11 17 6 4
请根据频数表回答下列问题：
(1)表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？
(2)这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？
(3)这60名17岁男生中，身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生所占的百分比是多少？
教师样卷
选择题（共24题；共48分）
1．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B) A. 6组　 B. 7组 C. 8组　 D. 9组
2．某市中考数学开考时间是2019年6月22日15时，数串“201906221500”中“0”出现的频数是(D) A. 1　　 B. 2 C. 3　　 D. 4
3．将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为(C)
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
4．将100个数据分成8个组，如下表：
组号,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
频数,11, 14, 12, 13, 13, x, 12, 10
则第六组的频数为(D) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
5．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(A)
组别,A型,B型,AB型,O型频率,0.4,0.35,0.1,0.15A. 16　 B. 14 C. 4　 D. 6
6．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是(C)
A. 0.1　　 B. 0.2 C. 0.3　　 D. 0.4
7．某自来水公司为了了解居民某月用水情况，随机抽取了20户居民的月用水量x(m3)，绘制成表格，则月用水量x<3的频率是(C)
水量, 0≤x<0.5 0.5≤x<1 1≤x<1.5 5≤x<2 2≤x<2.5 2.5≤x<3 3≤x<3.5 3．5≤x<4, 4≤x<4.5
频数 1 2 3 4 3 3 1 1 2
A. 0.15　 B. 0.3 C. 0.8　 D. 0.9
【解】　由表可得，月用水量x<3的总户数为1＋2＋3＋4＋3＋3＝16，
∴频率＝＝0.8.
8.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　A　)
A.2??? ??B.3 ? ?C.4 ? ?D.5

第8题图 第9题图
9.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　D　)
A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”???
B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”???
C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”??
D.只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
10.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为(　C　)
A.0.375 B.0.6 C.15 D.25
11.某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有(　B　)人．
A.13 B.14 C.15 D.28
12.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组那么64.5-66.5这一小组频率为(?B? )
A.0.04； B.0.4； C.0.45； D.0.5.
13.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比(　D　)
A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定
14.有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6、第5组的占10%，则第6组占(　D　)
A.25% B.30% C.15% D.20%
15..有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是(　B　)
A.50 B.30 C.15 D.3
16..某校有300名学生参加毕业考试，其数学成绩在100﹣110分之间的有180人，则在100﹣110分之间的频率是(　A　)
A.0.6 B.0.5 C.0.3 D.0.1
17.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为(　D　)
A.0.04 B.0.5 C.0.45 D.0.4
18.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是(　B　)
A.4 B.14 C.13和15 D.2
19.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为(　D　)
A.0.1? ???B.0.4 ? C.0.5? ???D.0.9
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
20.．将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为(　d　)
A．12 B．13 C．14 D．15
21．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(　C　)
A．0.2 B．3 C．4 D．5
22．某学校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是(　C　)
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．3.12
[解析] 利用频数、频率、总数之间的关系进行计算，8÷25＝0.32.
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，故错误．故选C.
23．下列说法正确的是(　C　)
A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数
C．一次试验中所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
[解析] 根据频率、频数的概念逐个分析．A选项，频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，故错误．B选项，频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数与总次数的比值，故错误．C选项，符合频率的定义，故正确．D选项，
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是(　B　)
A.2 B．4 C．6 D．8
[解析] ∵第一组与第二组的频率和为1－20%＝80%，∴该班女生的总人数为(6＋10)÷80%＝20，∴第三组的人数为20×20%＝4，∴a＝4.
填空题（共10题；共20分）
25．某班50 名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有__10__人．
26．已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为__0.4__．
27．某校对七年级全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为__0.35__．
视力x,频数 4．0≤x＜4.3, 20 4．3≤x＜4..6 40 4．6≤x＜4.9,
4．9≤x≤5.2, 60 5．2≤x＜5.5, 106.
在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，则第5组的频数是 ___15___．
28..将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是_____7___．

第28题图 第29题图 第31题图
29..我校为了解一个年段的学习情况，在这个年段中抽取 50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如表：请回答下列问题：
①70－79分出现的频率为?0.16??? 。
②90分以上的人数(包括 90 分)有??21?? 人。
③ 本次测试 50名学生成绩的及格率是???96％? 。(60分以上为及格，包括 60分)
30..已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是____0.4____．
31.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数-布表
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为___240_______人.
32.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示．根据图示所提供样本数据，可得学生参加体育活动频率是___0.3
__.
第32题图 第32题图
33.随着某综艺节目的热播，某问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就你是否喜欢该综艺节目进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b=__0.1______.
34.．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数表如下：
成绩x(分), 50≤x＜60, 60≤x<70, 70≤x<80, 80≤x<90, 90≤x<100
划记, , 正, 正正, 正正, 正
频数, 2, 9, 10, 14, 5
(1)完成上表． (2)数学老师按成绩范围分成了__5__组，组距是__10__．
(3)成绩x在__80≤x<90__范围内的人数最多，有__14__人，成绩x在60≤x<70范围内的有__9__人． (4)全班一共有__40__人．
三． 解答题（共7题；共32分）
35.某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
(1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为多少？频率为多少？
(2)请你选择适当的统计图描述这组数据；
(3)估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
解：(1)说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．
(2)说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．
(3)是.有时的频率0.3，∴全校3000名同学中，
在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数900人．
36.某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：(1)我们已经会列频数分布表.画条形统计图.折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
解：(1)选择条形统计图
(2)获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．
(3)(4+10+7)÷30×150=105(名)．
37.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
(1)求样本数据中为A级的频率；
(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
解：(1)m≥10的人数有15人，则频率=0.5；
(2)500(人)，即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
38..某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
频数分布表

(1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？
解：(1)8，15，22，5；(2)108°；(3)1080人
39．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数,60≤x<80, 80≤x<100, 100≤x<120, 120≤x<140, 140≤x<160, 160≤x<180频数, 2, 4, 21, 13, 8, 4
(1)全班共有多少名学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少名？
【解】　(1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生．
(2)组距是80－60＝20，组数是6.
(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13＋8＝21(名)．
40．为了配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有10000名学生参加了这次竞赛(满分100分，得分全为整数)．为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计、整理见下表：
组别,分组, 49.5～59.5, 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 合计
频数, 60 120 180 130 b a
百分比 12% 24% 36% c 2% 100%
表中a＝__500__，b＝__10__， c＝___26%__．若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为__200__．
【解】　被调查的总人数为60÷12%＝500，
∴a＝500，∴b＝500×2%＝10，c＝×100%＝26%(或1－12%－24%－36%－2%＝26%)．
∵成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，
∴抽取的学生获一等奖的百分比为2%，
估计全市获一等奖的人数为10000×2%＝200.
41．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：
组别, 1.565～1.595 1.595～1.625 1.625～1.655 1.655～1.685 1.685～1.715 1.715～1.745 1.745～1.775,
划记, 正正, 正 正正 正正正 正
频数 3 13 6 11 17 6 4
请根据频数表回答下列问题：
(1)表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？
(2)这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？
(3)这60名17岁男生中，身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生所占的百分比是多少？
【解】　(1)组距＝1.775－1.745＝0.03(m)．最大数据与最小数据的差至多是7×0.03＝0.21(m)．
(2)身高在1.685～1.715 m范围内的频数最多．
(3)身高不低于1.655 m且不高于1.715 m的学生所占的百分比为×100%≈46.7%.