6.2立方根 第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较-人教版七年级下册课件（23张PPT）

实
制作：Anan
数
知识回顾
3、平方根和立方根？
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
知识回顾
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。
1、什么是立方根？
2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0 的立方根是____；立方根是它本身的数是_________.平方根是它本身的数是_____算术平方根是它本身的数是______.
正数
负数
0
1、-1、0
0
0、1
用计算器求算术平方根及其大小比较
6.1（第二课时）
学习目标
1、用计算器求立方根
2、探究立方根大小的变化规律
3、能够利用有理数估计无理数的值
4、能够求解简单的一元三次方程.
学习目标：
新课导入
1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数
2.非负数的立方根还是非负数
3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1
不可能是负数
一个数的立方根有两个，它们互为相反数
x
√
x
x
x
讲授新知
一、用计算器求立方根
例1、用计算器求1845的立方根
依次按键
1845
=
显示：12.264 940 82
讲授新知
例2、用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）。
1.354
=
按 键
显 示

2ndF
0.
1.354
1.106299938
解：用计算器求 的步骤如下：
∵计算结果要求保留4位有效数字，
讲授新知
二、立方根的变化规律
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
0.1
1
10
100
a
60
0.01
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
6
0.6
0.06
讲授新知
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。
观察下面的运算，请你找出其中的规律
规律是：
①被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；
②被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍。
反之也成立。
1
10
0.1
1000
10
1000
10
讲授新知
例3、用你发现的规律填空
1.1
110
60
0.6
2
讲授新知
三、利用有理数估计无理数的值
例4、估计3，4， 的大小.
解:
Q
27 50 64,
< <
讲授新知
例5、比较下列各组数的大小.
解:
解:
讲授新知
四、求解简单的一元三次方程
例6、你能求出下列各式中的未知数x吗？
(1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
解: (1) x3+27=0.
∴x=-3.
x3=-27.
(2) 125x3-64=0.
∴x=
讲授新知
x+1=2.
∴x=1.
解：(3) 2(x+1)3-16=0.
2(x+1)3=16
(x+1)3=8
讲授新知
三、立方根的特征
因为 ＝ ，
所以
因为
所以
-2
＝
＝
-2
-3
-3
例2：填空，你能发现其中的规律吗？
讲授新知
一般地
即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
讲授新知
四、平方根和立方根
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
课堂小结
1、用计算器求一个数的立方根.
2、比较无理数的大小.
3、求解简单一元三次方程.
随堂测试
——————。
——————。
——————。
=
=
=
0.06993
-324.6
-0.1507
随堂测试
3280
328000
3.估计68的立方根的大小在（ ）
A、2与3之间
B、3与4之间
C、4与5之间
D、5与6之间
C
随堂测试
4.一个正方体的水晶砖，体积为100cm?，
它的棱长大约在 （ ）
A、4㎝~5㎝之间
C、6㎝~7㎝之间
B、5cm~6cm之间
D、7㎝~8㎝之间
A
THANKS
谢谢观看！