6.1平方根 第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较-人教版七年级下册课件（18张PPT）

实
制作：Anan
数
知识回顾
2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.
-36
,
0.09
,
,
0
,
2
,
.
-36没有算术平方根.
只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.
1.什么是算术平方根？
用计算器求算术平方根及其大小比较
6.1（第二课时）
学习目标
1、用有理数估计无理数的大致范围
2、初步体验“无限不循环小数”的含义
3、用计算器求一个非负数的算术平方根
学习目标：
新课导入
拼成的这个面积为
2
的大正方形的边长应该是多少呢？
是整数吗？
有多大呢？
?
讲授新知
一、无限不循环小数的概念
有多大呢？
大于1而小于2
你是怎样判断出
大于1而小于2的？
你能不能得到
的更精确的范围？
因为
，
，
而
<
<
，
所以
。
讲授新知
w
讲授新知
如此下去，可以得到
的更精确的近似值.
你以前见过这种数吗？
讲授新知
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环
是一个无限不循环的小数
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数。
π也是一个无限不循环的小数
讲授新知
例1：估算
-2的值
(　　)
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52,所以4<√19<5,所以2<√19-2<3.
故选B.
B
归纳：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
讲授新知
二、用计算器求算术平方根
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
a
=
按键顺序：
讲授新知
例2：用计算器求下列各式的值：
(1)
；
(2)
（精确到0.001）。
讲授新知
三、算术平方根的规律
利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
…
…
…
…
规律：被开方数的小数点向右每移动
位,它的算术平方根的小数点就向右移动
位;被开方数的小数点向左每移动
位,它的算术平方根的小数点就向左移动
位。
2
2
1
1
讲授新知
例3：你能用计算器计算
（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出
，
，
的近似值。
≈1.732
≈0.1732
≈17.32
≈173.2
课堂小结
1、用有理数估计无理数的大致范围
2、
“无限不循环小数”的概念
3、用计算器求算术平方根
4、算术平方根运算中的规律
随堂测试
(1)144的算数平方根是________；
(2)1的算数平方根是________；
(3)
的算数平方根是________；
(4)0.008
1的算数平方根是________；
(5)5的算数平方根是________；
(6)
的算数平方根是________．
12
1
4/5
0.09
√5
3/2
1、求下列各数的算术平方根
随堂测试
2、2m＋2的算数平方根是4，3m＋n＋1的算数平方根是5，求m＋2n的值．
解：∵2m＋2的算数平方根是4，3m＋n＋1的算数平方根是5，
∴2m＋2＝16，3m＋n＋1＝25，
联立解得，m＝7，n＝3，
∴m＋2n＝7＋2×3＝13.
答：m＋2n的值为13.
THANKS
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