6.1平方根 第3课时平方根-人教版七年级下册课件（17张PPT）

实
制作：Anan
数
知识回顾
1、用有理数估计无理数的大致范围估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
2、 “无限不循环小数”的概念小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数。
3、用计算器求算术平方根
4、算术平方根运算中的规律被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位；反之亦然。
平方根
6.1（第三课时）
学习目标
1、掌握平方根的概念与性质
2、会通过开平方运算求一个非负数的平方根
3、理解平方与开平方互为逆运算
4、理解平方根和算术平方根的联系与区别
学习目标：
新课导入
1.什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.
1； ; 0; －0.0025; (-3) 2 ; －25；
1； ；0；无；3；无.
讲授新知
一、平方根的概念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
从前面我们知道，这个数可以是3.除了3以外，还有没
有别的数的平方也等于9呢？
由于（-3）2=9，所以这个数也可以是-3.
因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3
讲授新知
x2
1
16
36
49
x
1
6
4
9
定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。这就是说，如果x2= a，那么x叫做a的平方根.
讲授新知
5的平方等于25，所以5叫做25的平方根。
因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说：9的平方根是3和-3。
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
根号
被开方数
读作正、负根号ɑ
表示：______________
=±4
3的平方根
如：16的平方根可以写作：
讲授新知
二、平方根的性质
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
正数的平方根有( 两 )个，它们互为相反数；
0的平方根是( 0 )；
负数( 没有 )平方根．
讲授新知
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ,另一个是 ，它们互为相反数.
这两个平方根合起来可以记作
读作“正、负根号a”.
讲授新知
三、平方根与开平方
2
输入x
输出a
输入a
输出x
2
平方
开平方
互为逆运算
讲授新知
四、平方根与算数平方根
平方根
算术平方根
区
别
联
系
定义不同
个数不同
两个
一个
1.算术平方根就是正的平方根。
2.存在条件相同，只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根和算术平方根都是0.
表示方法不同
4.负数既没有平方根，也没有算术平方根
课堂小结
1、平方根的概念如果一个数的平方等于a，即x2= a，那么这个数叫做a 的平方根
2、平方根的性质正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
3、平方根与开平方互为逆运算
4、平方根与算数平方根联系与区别
随堂测试
1.“± ”的意义是（　　）
A．a的平方根 B．a的算术平方根
C．当a≥0时，± 是a的平方根 D．以上均不正确
C
2.下列说法正确的有（　　）
①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一个平方根；
④4的平方根是－2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
随堂测试
3.计算下列各式的值：
(1) ； (2) ； (3) .
解：
(3)因为 ，所以 .
随堂测试
4.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )
A．－3 B．－1
C．1 D．－3或1
D
5. 的平方根是（　　）
A．± B.
C．± D.
C
THANKS
谢谢观看！