四年级数学下册教案-1.3 租船问题人教版

学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第一单元四则运算《租船问题》
教学目标
以学生为本，通过让学生观察、发现、整理信息，使学生能合理利用已有知识经验来探究新知，寻求解决问题的策略。
重难点分析
重点分析
解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
难点分析
以学生为本，通过让学生观察、发现、整理信息，使学生能合理利用已有知识经验来探究新知，寻求解决问题的策略。这个过程需要老师一步步引导。
教学方法
通过解决租船问题渗透优化思想，先由租哪种船便宜，寻找解决问题的方案，接着，由“不空座位”引出进一步探索，调整租船方案，从而引导学生全面分析问题，积累解决实际问题的经验，解决完问题，注重引导学生反思总结解决此类问题的策略和方法。
教学环节
教学过程
导入
出示课本租船情境图
1.同学们都从这幅图中找到那些数学信息呢？让我们边找边把这些信息记录在下面这个表格里吧。
（租船人数一共有32人，小船限乘4人，租金为24元；大船限乘6人，租金为30元。）
2.同学们能根据我们找到的数学信息来提几个数学问题吗？
如果都租大船需要多少条？如果都租小船一共需要多少钱？同学们提的问题都非常有价值，老师也想给同学们提个问题：怎样租船“最”省钱？你觉得租大船便宜还是小船便宜？同学们，利用我们以前学习的知识，该怎样计算，才能知道大船便宜还是小船便宜呢？没错，我们可以算一算，每个座位多少钱？
知识讲解
（难点突破）
1.计算大船小船单个座位谁更便宜
大船每个座位的租金我们可以用30÷6=5（元）
小船每个座位的租金我们可以用24÷4=6（元）
我们发现，5元<6元，如果在大船和小船都能坐满的情况下，租大船更便宜。
2.制定租船方案
方案1：全租大船，一共有32人，每条大船能坐6人，所以32÷6=5（条）……2（人）
，这2人再租1条大船，那么就是5+1=6条，需要租6条大船，一共需要租金30×6=180元；
这时候有同学提出剩下的那2个人租大船太浪费了，多租1条小船就可以了，这样我们就有了第2个方案。
方案2：先尽量租大船，不够再租小船。32÷6=5（条）……2（人）
，也就是租5条大船，1条小船，一共需要30×5+24×1=174（元）。
还有更细心的同学发现
：在这两个租船方案中，始终都没有把租的船给坐满，导致了租金的浪费，既然租金浪费了，那可能就不是最省钱的方案了，那我们的方案还可以进行怎样的调整呢？
分析一下第2个方案：一共有32人，6人坐大船，6人坐大船，6人坐大船，6人也坐大船，还有6人也坐大船，最后剩下2人坐小船。这看似已经最省钱了，但是有些善于观察的同学发现：最后的2人和最后1条大船的6人一共8人，这8人刚好可以把两条小船坐满，这样一来，就没有空座了，也就是说，租4条大船和2条小船。我们一起来算一下：30×4+24×2=168（元）
。这样我们把租船方案进行调整后就得到了第3个方案。
方案3：也就是大船小船合租，尽量租大船，最后还没有空座；我们可以用6×4+4×2=32（人）来表示租了4条大船，2条小船；租金一共是
30×4+24×2=168（元）。
3.确定租船方案
通过比较我们发现，第3个方案是最省钱的。最后答：租4条大船，2条小船最省钱。
小结
请同学们根据整个解题过程回顾一下，我们是怎样解决这租船问题的呢：我们是先考虑租哪种船，单个座位更便宜，然后尽量都租单个座位便宜的船，这时，如果没有坐满，就进行调整，调整时，尽量把船坐满，不出现空座。最后求出租金总数，再进行方案的确定。
其实，这类租船问题并不难，老师有一段口诀要教给大家，我们一起来读一下吧。租船问题并不难，租时多租便宜船。每船尽量都坐满，调整合理优方案。