四年级数学下册教案-3.2 运用乘法分配律进行计算-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-3.2 运用乘法分配律进行计算-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 15:22:15 | ||
图片预览
文档简介
学科
数学
年级/册
四年级/下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元运算定律
运用乘法分配律进行计算
教学目标
借助乘法意义理解乘法分配律，并能灵活运用乘法分配律解决问题。
教学背景
乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
教学重点
通过观察、比较、抽象，概括出乘法分配律。
教学难点
能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学方法
讨论法，观察、分析法
教学环节
教学过程
导入
同学们，最近学校给我们四年级的小朋友订了新校服，我从总务老师那里了解到这样一条信息：
学校购买冬装校服，每件上衣65元，每条裤子35元。买这样的5套校服，一共要多少钱？你们能不能帮总务算一下呢？
知识讲解
（难点突破）
学生动手尝试列式计算。汇报板书
生1：（65＋35）×5
生2：65×5＋35×5
＝100×5
＝325＋175
＝500
＝500
2.同学们，你们看懂他们是怎样想的吗？请同学们分别说一说两个算式是先算什么，再算什么？
汇报一：先求1套衣服的价钱，再求5套的总价。列的算式是（65+35）×5
，结果是500元。
汇报二：先分别求出上衣和裤子的价钱，再求总价。列的算式是65×5＋35×5，结果也是500元。
（这个环节的设计意在交流解决问题的方法时，突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式之间的相等关系。）
3．探究乘法分配律。
(1)探讨
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果相同，那么，这两个算式之间有什么关系呢?（出示（65＋35）×5
和65×5＋35×5两个算式）
生：两个算式相等，在这两个算式中间用等号连接。
师：谁能用自己的语言来描述这个等式?
生:65加35的和乘5等于65乘5加上35乘5。
师：刚才，XX同学是先算出每套衣服多少钱，再算一共要多少钱，他写的算式是（65＋35）×5
(板书)。
想一想，计算65加35的和乘5还可以怎样算呢?动手试试，再把自己的想法说给同桌听听。
师：谁来给大家说说自己的想法?
生:65加35的和乘5，可以先把5分别与65和35相乘，把5分别与65和35相乘。也就是先算65×5和35×5，再把两个积相加。
师：说得非常好。65加35的和乘5可以先把5分别与65和35相乘，再相加。[师边说边板书:（65＋35）×5
=65×5＋35×5
（本环节的设计意在学生观察发现“等式”之间的相等关系，并用的语言来描述等式，在让学生感知乘法分配律的同时，又为颜定律打下了基础）
(2)举例，观察
师：我们知道了65加35的和与5相乘(点击课件)可以用65和35与5分别相乘、再相加。请你再举几个这样的例子，写在练习本上。
师；谁来汇报你写的式子
教师随学生的汇报板书。
师：请同学们现察这两组等式，还有自己写的等式，有什么发现?请先和同桌交流。
设计意图：让学生自已写出类似的例子，既使学生兴趣地参与学习活动，又使学生积累对乘法分配律的感性认识个实例展示在黑板上，极大地丰富了学生认识总结乘法分配的资源。
(3)交流概括。
师：谁来向大家说说自己的发现?
生1：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数先别与这个数相乘，求出积，再把积相加。
生2：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个数分别相乘，再相加。
师：说得非常好，课件展示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫做乘法分配律
板书课题。
师：请同学们拿出练习本，用字母表示乘法分配律。(请两名同学到前面来写一写)
师：大家都写好了。那么，我们请这两位同学介绍一下用字母怎样表示乘法分配律。
生1：我用ab表示两个加数，c表示因数，a加b的和乘c于a乘c加b乘c
生2：我是用a表示因数，b、c表示两个加数，a乘b加c的等于a乘b加上a乘c
教师随学生回答板书
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
设计意图：放手让学生总结和表示乘法分配律，完全符合学生的认知能力和基础，通过板书乘法分配律的两种表示方法，使全体学生进一步理解掌握乘法分配律。
课堂练习
（难点巩固）
辨析，下面每组算式相等吗？
（1）56×（19+28）
56×19+28
（2）35×201
35×200+35
（3）（8+2）×32
8×32+2×32
（4）265×105-265×5
265×（105-5）
2.运用乘法分配律计算下面各题。
75×101
36×27+73×36
小结
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
2、用字母表示为
(a＋b)×c=a×c＋b×c，
也可以表示为a×(b＋c)=a×b＋a×c
教学总结
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此本节课主要是向学生提供了充分参与数学活动的机会，引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。在教学过程中，利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动，把学生放在课堂的主体位置上。在探究发现乘法分配律的活动中，学生提出的各种想法，在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，多给学生自由探究的时间和空间，从而使学生的主动性，自主性和创造性得到充分发挥。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点：
?????一、主动探究,实现亲身经历和体验
??本节的教学中，我从帮助学校财务计算校服款导入新课，引出（65＋35）×5、65×5＋35×5这样两条算式。接下来，让学生回顾计算方法，展开有效铺垫。然后通过引导学生强烈的认知冲突和求知欲望，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，教师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想，为学生的可持续学习奠定了基础。
二、?注重学生对规律的理解。
教学时，教师很注重学生从乘法意义的角度去理解乘法的分配律，让学生反复说，从左边说到右边，从右边说到左边，加深了学生对规律的理解。
三、多向互动，注重合作与交流
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。
数学
年级/册
四年级/下册
教材版本
人教版
课题名称
第三单元运算定律
运用乘法分配律进行计算
教学目标
借助乘法意义理解乘法分配律，并能灵活运用乘法分配律解决问题。
教学背景
乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
教学重点
通过观察、比较、抽象，概括出乘法分配律。
教学难点
能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学方法
讨论法，观察、分析法
教学环节
教学过程
导入
同学们，最近学校给我们四年级的小朋友订了新校服，我从总务老师那里了解到这样一条信息：
学校购买冬装校服，每件上衣65元，每条裤子35元。买这样的5套校服，一共要多少钱？你们能不能帮总务算一下呢？
知识讲解
（难点突破）
学生动手尝试列式计算。汇报板书
生1：（65＋35）×5
生2：65×5＋35×5
＝100×5
＝325＋175
＝500
＝500
2.同学们，你们看懂他们是怎样想的吗？请同学们分别说一说两个算式是先算什么，再算什么？
汇报一：先求1套衣服的价钱，再求5套的总价。列的算式是（65+35）×5
，结果是500元。
汇报二：先分别求出上衣和裤子的价钱，再求总价。列的算式是65×5＋35×5，结果也是500元。
（这个环节的设计意在交流解决问题的方法时，突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式之间的相等关系。）
3．探究乘法分配律。
(1)探讨
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果相同，那么，这两个算式之间有什么关系呢?（出示（65＋35）×5
和65×5＋35×5两个算式）
生：两个算式相等，在这两个算式中间用等号连接。
师：谁能用自己的语言来描述这个等式?
生:65加35的和乘5等于65乘5加上35乘5。
师：刚才，XX同学是先算出每套衣服多少钱，再算一共要多少钱，他写的算式是（65＋35）×5
(板书)。
想一想，计算65加35的和乘5还可以怎样算呢?动手试试，再把自己的想法说给同桌听听。
师：谁来给大家说说自己的想法?
生:65加35的和乘5，可以先把5分别与65和35相乘，把5分别与65和35相乘。也就是先算65×5和35×5，再把两个积相加。
师：说得非常好。65加35的和乘5可以先把5分别与65和35相乘，再相加。[师边说边板书:（65＋35）×5
=65×5＋35×5
（本环节的设计意在学生观察发现“等式”之间的相等关系，并用的语言来描述等式，在让学生感知乘法分配律的同时，又为颜定律打下了基础）
(2)举例，观察
师：我们知道了65加35的和与5相乘(点击课件)可以用65和35与5分别相乘、再相加。请你再举几个这样的例子，写在练习本上。
师；谁来汇报你写的式子
教师随学生的汇报板书。
师：请同学们现察这两组等式，还有自己写的等式，有什么发现?请先和同桌交流。
设计意图：让学生自已写出类似的例子，既使学生兴趣地参与学习活动，又使学生积累对乘法分配律的感性认识个实例展示在黑板上，极大地丰富了学生认识总结乘法分配的资源。
(3)交流概括。
师：谁来向大家说说自己的发现?
生1：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数先别与这个数相乘，求出积，再把积相加。
生2：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个数分别相乘，再相加。
师：说得非常好，课件展示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫做乘法分配律
板书课题。
师：请同学们拿出练习本，用字母表示乘法分配律。(请两名同学到前面来写一写)
师：大家都写好了。那么，我们请这两位同学介绍一下用字母怎样表示乘法分配律。
生1：我用ab表示两个加数，c表示因数，a加b的和乘c于a乘c加b乘c
生2：我是用a表示因数，b、c表示两个加数，a乘b加c的等于a乘b加上a乘c
教师随学生回答板书
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
设计意图：放手让学生总结和表示乘法分配律，完全符合学生的认知能力和基础，通过板书乘法分配律的两种表示方法，使全体学生进一步理解掌握乘法分配律。
课堂练习
（难点巩固）
辨析，下面每组算式相等吗？
（1）56×（19+28）
56×19+28
（2）35×201
35×200+35
（3）（8+2）×32
8×32+2×32
（4）265×105-265×5
265×（105-5）
2.运用乘法分配律计算下面各题。
75×101
36×27+73×36
小结
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
2、用字母表示为
(a＋b)×c=a×c＋b×c，
也可以表示为a×(b＋c)=a×b＋a×c
教学总结
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此本节课主要是向学生提供了充分参与数学活动的机会，引导学生在自主探究与合作交流中探索出规律。在教学过程中，利用学生对已有知识的认知矛盾，特意设计了让学生探究发现、交流讨论的活动，把学生放在课堂的主体位置上。在探究发现乘法分配律的活动中，学生提出的各种想法，在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，多给学生自由探究的时间和空间，从而使学生的主动性，自主性和创造性得到充分发挥。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点：
?????一、主动探究,实现亲身经历和体验
??本节的教学中，我从帮助学校财务计算校服款导入新课，引出（65＋35）×5、65×5＋35×5这样两条算式。接下来，让学生回顾计算方法，展开有效铺垫。然后通过引导学生强烈的认知冲突和求知欲望，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，教师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想，为学生的可持续学习奠定了基础。
二、?注重学生对规律的理解。
教学时，教师很注重学生从乘法意义的角度去理解乘法的分配律，让学生反复说，从左边说到右边，从右边说到左边，加深了学生对规律的理解。
三、多向互动，注重合作与交流
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。