学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四单元
第3节小数点移动引起小数大小的变化解决问题
教学目标
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。
重难点分析
重点分析
正确分析数量关系并灵活应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决人民币兑换问题，涉及到的知识点多而复杂。
难点分析
分析解决问题中的数量关系需要较强的逻辑思维能力，并且人民币兑换问题同学们日常生活中接触较少。
教学方法
1.通过引导学生认真分析题意，寻找算式与规律的联系，讨论及问题探究。?
2.通过精心设计情境、分层次练习提高学生迁移的思考能力，小组合作的学习技巧。
教学环节
教学过程
导入
创设情境激发学生学习兴趣
同学们喜欢旅游吗？随着生活水平的提高，大家一定去过不少地方游玩，欣赏过许多美丽的风景。老师相信你们不仅大开了眼界，而且收获了很多知识。（出示课件：美丽的图片）
2、引入课题：小明同学准备去美国旅游，需要用当地的钱。那么就要用我们中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币兑换美元。
今天我们一起走进“小数点移动引起小数大小的变化解决问题”（板书课题）
知识讲解
（难点突破）
教学例3：
师：谁来大声读一下题目（生读）。声音真洪亮!
你发现了什么数学信息？问题是什么？
（预设：我知道了1元人民币可以兑换0.1563美元。
1万元可以兑换多少美元？）
师：你是怎样理解1元人民币可以兑换0.1563美元的？
这个问题该怎样解决呢？请大家结合以下几个问题同桌交流一下吧（出示课件）
刚才同学们积极讨论，表现很不错。谁来说说你是怎么想的？
（预设：1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563美元×10000，也就是把0.1563扩大到10000倍。）
师：这里出现了小数的乘法，但是小数乘法的计算方法我们还没学，怎么办呢？
（预设：用小数点位置的移动规律来计算，乘10000就是把0.1563的小数点向右移动四位）
同学们说的真好!说明刚才在同桌交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做的很好。如果实际只兑换出153.6美元的话，那是怎么回事呢？
（预设：算错了吧！可能是只兑换1000元人民币。把0.1563的小数点向右移动三位就是156.3.说明扩大到原数的1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。）
同学们说的很对，还有办法检验答案是否正确么？
（预设1：用算式：1563÷10000把1563的小数点向左移动4位就是0.1563。这个数字和题目中的数字一样，说明我们算对了）
（预设2：1万元可以兑换0.1563美元，如果对的话，1元人民币可以兑换1563美元的万分之一，就是把1563缩小到它的万分之一）
师：同学们很善于思考，通过检验发现我们的思路是完全正确的。
我们在解决问题时一定要检验思路、答案是否正确。
师：那拿10元、100元、1000元人民币兑换美元，各能兑换多少呢？同桌互相说一说吧。
（巡视学情，然后师生交流）谁来说一说（注意让平时少发言的同学先说）
（预设1：10元人民币相当于1元×10，所以能兑换0.1563美元×10，把0.1563的小数点向右移动一位就是可以兑换的美元。得数是1.563美元。）
（预设2：100元人民币就相当于1元×100，所以能兑换0.1563美元×100，把0.1563的小数点向右移动两位就是可以兑换的美元。得数是15.63美元。）
同学们说的真不错，现在你们会用整十整百人民币兑换美元了吗？
谁来说一说兑换的方法？
（
预设：
如果10元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动一位就可以了；
如果100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动两位就可以了；
如果1000元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动三位就可以了；）
（
预设：发现整十整百人民币的钱数有几个0，就把0.1563的小数点向右移动几位）
同学们总结的真好，其实这个小数0.1563也叫人民币兑换美元的汇率。
大家现在会用人民币兑换美元了，那你能兑换其他钱币吗？（能）
看来你们去其他国家也不怕呀？像这一类问题的解决，都是利用了我们的什么知识呢？（生说：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律）
其实利用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，可以解决生活中的很多问题呢？
课堂练习
（难点巩固）
3、练习：（出示课件）
练习一：（100张A4纸摞起来厚1cm,1张A4纸有多厚？）
谁来读一下题目？（生读）你能解决吗？（能）
请把它写在你的本子上。
生独立完成。谁来说一说？生汇报。你有没有什么要提醒大家的？（解决问题有单位的要带上单位，并有完整的作答。）
练习二：接下来请看：（出示课件）1千克小麦可以磨0.85千克面粉，100千克小麦能磨多少千克面粉？1000千克小麦呢？
你能算一算吗？好！拿出你的本子和笔写一写吧。
完成的同学请用你端正的坐姿告诉老师！
（学生独立完成）
谁来说一说？
（预设：0.85×100=85（千克）
0.85×1000=850（千克））
你是怎么算出的答案？
（0.85×100就是扩大到0.85的100倍，把0.85的小数点向右移动两位就可以了
0.85×1000就是扩大到0.85的1000倍，把0.85的小数点向右移动三位就可以了）
大家同意他的说法吗？（同意）
同学们，你知道吗？
小麦从播种到收获，到磨成面粉，再到我们吃的面点，这一道道工序凝聚了很多人的汗水，所以，我们在日常生活中一定要怎样做？（对，珍惜粮食、不浪费食物）
小结
今天你知道了什么？
你有什么提醒大家注意的吗？
大家说的真好，老师给你点赞!
今天我们用一首歌结束这节课（唱歌）学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四单元
小数的意义和性质
《小数点移动引起小数的变化（1）》
教学目标
小数点的移动引起小数的怎样变化。
小数点移动，尾数不够用0补齐。
重难点分析
重点分析
小数点的移动有两个方向“向左”和“向右”，每次移动都会有引起数的变化.学生会易搞混，在小数点移动，数的尾数位不够时，怎么补0，这一过程理解上有难度。
难点分析
学生的逻辑思维比较弱，小数点的移动有两个方向“向左”和“向右”，哪个方向是扩大，哪个方是缩小，学生易混。当小数点移动，数的尾数位不够时怎么补0这一过程学生很难把握。
教学方法
1.通过直观演示观察图中的小数中小数点的移动方向，发现数的变化规律。?
2.通过演示学生探索、思考、讨论，当小数点移动时，数的尾数不够时，要补0占位。
教学环节
教学过程
导入
一．听故事，你有什么疑问。
1.听故事，唐僧师徒取经路上遇牛魔王，牛魔王要吃唐僧并取笑悟空的兵器金箍棒又短又小，只听悟空口中念咒语“变、变、变----”，金箍棒一次比一次变得长，牛魔王还在吃惊时，就已被悟空的金箍棒打趴下了-----
2.学生在听故事中产生了问题，金箍棒是如何变化？当它无限变大的过程中我们又有哪些疑惑呢？
知识讲解
（难点突破）
探求新知。
（一）讨论一：悟空把0.009m的金箍棒藏在了耳朵里，拿出来太短太小了，所以引来了牛魔王的嘲笑!
我们知道0.009m＝9mm(毫米)
讨论二：当悟空咒语一出“变！”牛魔王惊呆了，金箍棒比之前足足大了有十倍的样子，这时0.009m中的小数点向右移动了一位，变成了0.09m.
0.09m＝90mm,金箍棒的长度足足比之前大了10倍
讨论三：当牛魔王没有反应过来时，悟空又一声变，只见金箍棒又足足大了十倍，这时0.09m中的小数点又向右移动了一位，变成0.9m.
0.9m＝900mm,金箍棒又一次扩大了10倍。
讨论四：在牛魔王惊呆的时候，只听见一声方便，那金箍棒又一次增大增长十倍，“老牛吃我一棒！”只听“啊啊啊哇”的声音，牛魔王被k.o了！同时0.9m中小数点有一次向右移动了一位,变成了9m.
9m＝9000mm,金箍棒再一次长大长长了10倍。
（二）先从上向下观察等号左边的数，再从上向下观察等号右边的数，说说你的发现！
（小结）小数点向右移动：
0.009m
＝9mm
0.09m
＝90mm
0.9m＝900mm
9m＝9000mm
分析过程：教师引导，学生思考、讨论：
金箍棒从0.009m扩大到9m小数点就要向右移动！
0.009m小数点向右移动一位变成0.09m，0.09m＝90mm，比原数9mm扩大了10倍，相当于原数乘100.
0.009m小数点向右移动两位变成9m，0.9m＝900mm,比原数9mm扩大了100倍，相当于原数乘100。
0.009m小数点向右移动三位变成9m，9m＝9000mm,比原数扩大了1000倍，相当于原数乘1000。
小结：小数点向右：
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘（100
），小数就扩大到原数的（100）倍；
移动三位，相当于把原数乘（
1000），小数就扩大到原数的（1000
）倍；
迸发疑惑，深思疑惑！
疑问：现在的金箍棒是9m，我还想让它再变大些，可是小数点再向右移一位，数的数位不够怎么办？
学生独立思考，讨论，教师提示小数的意义，当数位不够时怎办?
学生1：9m就是9.0m，这样小数点就可以在向移动了！
学生2：我们可以一直这样把整数加上小数点然后补0变成小数，再移动小数点，扩大数字！
小结：当小数点在向右移动时，尾数不够就用（
0
）补齐！
探索与思考。
思考：同学们牛魔王被打败后，金箍棒要怎样才能变回原来的大小呢？这时小数点又该怎样移动呢？（
先从下向上观察等号左边的数，再从下向上观察等号右边的数，说说你的发现学生观察下面的数据，再讨论）
0.009m
＝9mm
0.09m
＝90mm
0.9m
＝900mm
9m
＝9000mm
教师引导，学生思考、讨论：
金箍棒要想从9m恢复到9mm，小数点就要向左移动！
9.0m小数点向左移动一位变成.90m，小数点前面尾数不够，就用0补齐变成0.9M。
(0.9m＝900mm,缩小到原数9000mm的十分之一)
9.0m小数点向左移动两位变成.09m，小数点前面尾数不够，就用0补齐变成0.09m。
(0.09m＝90mm,缩小到原数9000mm的百分之一)
4.9.0m小数点向左移动三位变成.009m，小数点前面尾数不够就用0补齐变成0.009m。
(0.009m＝9mm,缩小到原数9000mm的千分之一)
小结：小数点向左;
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
（
）；
移动两位，相当于把原数除以（
100），小数就缩小到原数（
）；
移动三位，相当于把原数除以（
1000），小数就缩小到原数
（
）.
当小数点向左移动，尾数不够时我们就用（
0
）补齐!
课堂练习
（难点巩固）
五
：想一想，小组内相互说一说,下面各数是怎么变化？
（1）0.372
372
(
2
)
506
0.506
小结
小数点的移动直接引起了小数大小的变化，小数点移动后小数是变大还是缩小都是针对原数的，同时向哪个方向是扩大，哪个方向是缩小同学们一定要记牢哟，千万不要弄错了!当小数点移动，数的尾数不够时我们就用0补齐！学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第四单元第7课时《小数点移动引起小数大小的变化（2）》
教学目标
会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算
重难点分析
重点分析
会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决实际问题。
经历用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题的过程，体验利用知识经验迁移学习的方法。
难点分析
会应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决实际问题。
教学方法
讲解法，练习法，课件演示法
教学环节
教学过程
导入
一、复习导入
1、口算
3.25×100=
0.832×1000=
452÷10=
32.5×10=
0.832×100=
452÷100=
32.5÷100=
0.832×100=
452÷1000=
2、这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？
0.7
0.604
0.56
3、把下面的数分别缩小到原来的0.1、0.01、0.001
5.8
320
6
知识讲解
（难点突破）
二、探索新知
1元人民币可以换0.1563美元，我用10元、100元、1000元人民币可以换多少美元？
问题：从图中你能获得哪些数学信息？
问题：对于“1元人民币可以换0.1563美元”，
你是怎么理解的？
你能解决题目中的问题吗？你是怎么想的？说一说自己的想法，独立完成。怎么列式呢？
10元人民币就相当于1元人民币×10，
所以能换的美元也就是0.1563美元×10。
②可以根据小数点移动的规律来计算，乘10就要把小数点向右移动四位。0.1563×10＝1.563（美元）
同学们，你们还有别的做法吗？
问题：1.
我们做得是否正确呢？
1.563÷10＝0.1563，算对了。
0.1563×10＝1.563（美元）
答：10元人民币可以换1.563美元。
以此类推分别让学生计算出100元、1000元人民币可以换多少美元？
1元人民币可以换0.1563美元，我用1万元人民币可以换多少美元？
问题：从图中你能获得哪些数学信息？
问题：对于“1元人民币可以换0.1563美元”，
你是怎么理解的？
你能解决题目中的问题吗？你是怎么想的？
怎么列式呢？
①1万元人民币就相当于1元人民币×10000，
所以能换的美元也就是0.1563美元×10000。
②可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位。0.1563×10000＝1563（美元）
同学们，你们还有别的做法吗？
问题：1.
我们做得是否正确呢？
1563÷10000＝0.1563，算对了。
0.1563×10000＝1563（美元）
答：1万元人民币可以换1563美元。
2.
同学们你们是怎么检验的？
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固练习
1.
100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？
1÷100＝0.01（cm）
答：1张A4纸有0.01cm厚。
小结
我们可以应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题，要先弄清题意，根据题意列出正确的算式，然后进行计算，最后要写上答。对于答案的正确与否可用倒推法进行验证。学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第四单元
第三节
小数点移动引起小数大小的变化
教学目标
应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：既要理解和掌握小数点移动引起小数大小变化的规律及正确运用，又要经历知识的迁移去解决小数乘除法的实际问题，对学生的抽象思维和推理能力提出新要求，计算上思维过程交为复杂，学生容易出错。
难点分析
四年级的学生抽象思维和推理能力较弱，理解困难：对于整数乘除法各部分间的关系在小数乘除法中的运用还有困难，容易将被除数和除数搞混淆。对于数学知识在实际生活中的应用价值，培养学生的发散思维和求知欲提出了要求；在解决实际问题的过程中，还应培养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学方法
1、创设情境，质疑引导。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。2、通过学生自主探究、讨论、归纳等完成，教师适当加以引导。
教学环节
教学过程
导入
预学分享创设学习情境出示新闻情境图：中国人民银行授权外汇交易中心公布：2014年10月10日，银行间外汇市场人民币汇率中间价为“一美元兑换人民币6.1470元，1欧元兑换人民币7.018元.....”师：同学们，你能理解上面新闻的内容吗、今天我们就来研究有关人民币和美元之间兑换的问题。学生自主学习读下面的情境图，（出示教材第45页情境图）说一说你从图中获得了哪些数学信息。能确定要解决的问题是什么吗？生：已知1元人民币可以换0.1563元美元，要求1万元人民币可以换多少美元？分享预学成果1元人民币兑换0.1563美元，所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元，即0.1563×10000。
知识讲解（难点突破）
探究释疑教学例3（出示教材第45页情境图）再次组织学生在小组内讨论，交流后进行反馈：1万元人民币相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563×10000。我们可以反过来，进行验算。反过来就是求1元人民币可以换多少美元。检测梳理疑惑你会计算0.1563×10000吗?计算时需要注意什么？0.1563×10000就是把0.1563的小数点向右移动四位
，得到0.1563×10000
=1563(美元)。你能验算自己的解答是否正确吗？师：我们是怎么解决刚才这个问题的呢？你有什么好方法能验算一下结果是否正确呢？师生交流后明确：我们是利用小数点移动来解决问题的，验算也可以根据小数点移动的规律：1563÷10000=0.1563(美元)。教师精讲点拨利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题时，需要注意的是先弄清题意，是要把这个数扩大还是缩小？扩大，小数点向右移：缩小，小数点向左移。移动几位，看“1”后面有几个“0”,就移动几位，数位不够，用“0”占位。
课堂练习（难点巩固）
三、巩固提升6、课堂巩固练习完成教材练习十一第6、7、9题。（6）、教材45页练习十一第6题。
根据之前总结的小数点的移动规律，学生分组进行交流，写出该题的计算过程，教师巡视指导。（7）、教材第47页练习十一第7题。根据之前总结的小数点的移动规律，学生分组进行交流，讨论：1000只节能灯每天可以少用电320千瓦时，那么1只节能灯每天可以少用电多少千瓦时？
教师指导，并对做得好的同学给予鼓励。、教材第47页练习十一第9题。先组织引导学生弄清题意，再解答。先求出一件产品中达到一等品标准的是多少，讨论后得到：82÷100=0.82；再根据问题求出10000件产品中一等品的有多少件?引导学生用不同的方法去解决。还可以上10000里面有100个100，那么100个82就是8200。
小结
7、教学小结提升：用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题，要先弄清题意，根据题意列出正确的算式，然后进行计算；计算时扩大，小数点向右移：缩小，小数点向左移。移动几位，看“1”后面有几个“0”,就移动几位，数位不够，用“0”占位。最后要写上答。对于答案的正确与否可用倒推法进行验证。
