乘法分配律微课教学设计
学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
数学第三单元乘法运算定律—乘法分配律
教学目标
乘法分配律的意义及字母表示乘法分配律
重难点分析
重点分析
乘法分配律是乘法运算定律中比较难理解的一个定律，学生在分配时会漏掉和里的其中一个加数没有乘，第二个知识点就是学生容易不分配的和（差）写成乘。
难点分析
学生本身的认知能力不强，对于抽象的分配更是难以理解。学生对单一的乘，除，加减有一定的理解能力，但要过度就需要老师的引导。
难点教学方法
1通过课件的字母表示方法时重点用箭头来给学生提醒乘法分配律是如何进行分配。2通过课件的巩固练习（举例）进一步说明乘法分配律的运用。让学生在实例中掌握乘法分配律的知识点。
教学环节
教学过程
导入
课件出示向同学问候的字母并口头引入本节课的内容，课件展示课题。
知识讲解（难点突破）
1课件出示课本26页例7的内容并口头讲解，提出课堂疑问留给学生思考。2课件出示和师生一起理解题意（审题）的内容，在学生思考后展示题目的分析和解答。3学生思考例题中两种解法的异同点并课件出示两种解法的重要知识点，用箭头表明其中的数理。4并在课件中出示乘法分配律的意义，从实例中让学生明白乘法分配律的数理结构。5通过举例进一步说明乘法分配律的意义并重新用文字和字母方式在课件中展示乘法分配律的意义。6用乘法分配律逆运算方法来巩固乘法分配律这个知识点。7通过课件展示分配律中差的字母表示方法来进一步巩固乘法分配律的意义和字母表示方法。8用字母表示乘法分配律所出现的三种形式来进行本节课的课堂小结，并通过课件展示让学生对容易掌握本节课的知识点。9以判断题的形式出现对本节课的知识进行巩固。10用两个在平常的检测和练习中学生易错的题目来作为本节课的提高练习，从而让学生更明白乘法分配律的运用。11师生问候结束本节课学习。
课堂练习（难点巩固）
43x98
101x38-38这两道题既是乘法分配律的运用运算乘法简便运算，特别是第2题101x38-38原式=（101-1）x38
（要特别说明这题中1的由来，让学生明白这类题的数理）我在课件中也特别作了说明突出本节课的难点所在。
小结
本节课学生在课件的直观展示中了解乘法分配律知识点。在老师的引导和语言说明中充分掌握乘法分配律的知识要点和在具体的数学练习当中的运用，并给与了学生以字母方式来牢记本节课所学的乘法分配律这个知识点。也通过简单的检测来验证学生对本节课所学知识的掌握情况。学科
数学
年级/册
四年级上册
教材版本
人教版
课题名称
乘法分配律
教学目标
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
重难点分析
重点分析
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。
难点分析
学生首次接受这个内容，刚开始运用这个方法时存在一定的难度。
教学方法
演示法、引导探究法
教学环节
教学过程
导入
1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我喜欢香蕉和苹果。”可以把它分成两句来说：“我喜欢香蕉，我喜欢苹果。”照这样“我和小红去爬山”可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？?
2.谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗？谁能说一下字母表达式？老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，看一看，是什么？
知识讲解（难点突破）
师：能不能解决？自己列式试一试。（生写，师巡视）师：（找同学列式）能说一下你的列式依据吗？生：先求1组人数，再求4组人数。师：有不同意见吗？生：先算挖坑人数，再算浇水人数，最后把他们加起来。师：很不错。这两个式子都是求一共植树多少人，通过计算你发现这两个式子是什么关系？生：相等。师：我们可以用等号连起来。师：这两个式子我们可以用图示来表示一下。看得懂吗？你看懂了什么？（找同学回答）师：如果植树的变成了25组，还能解决吗？能用几种方法解决？（生列式，说意思）师：同学们果然厉害。每个问题都是用了两种方法。谁读一读这两个等式。（生读）师：听一听老师是怎样读的。4与2的和乘4等于4与2分别乘4再相加。老师用了一个什么词？生：分别。师：听得真仔细。谁能用“分别”再读一遍。师：通过这两个式子你发现了什么规律？小组交流一下。师：通过交流，我知道你们都发现了一个规律。哪个小组愿派代表来画一画。（找同学上来画）师：在他画的同时，你们想一想，猜一猜他会怎样画，和你们讨论的结论一样不一样。师：一样吗？都同意他的画法？既然你们发现了这个规律，能不能在写几个等式？（生写）师：写了这么多，都相等吗？你能写出多少个？在这无数个算式里我不能都写出，也不能一一进行计算，你怎么知道都是这个规律呢？观察式子，等号左边有什么特点？（先算和，左边6个4，右边4个4加上2个4也是6个4，左右形式不同结果相同）（找同学说其他的式子）师：这就是我们数学中有趣的分配现象，就叫做乘法分配律。根据刚才我们说的你能试着说一说什么是乘法分配律吗？（学生说完，老师出示概念和字母表达式）学习乘法分配律的逆用。
1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。
2、从右往左看，这个式子有什么特征？
3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。
课堂练习（难点巩固）
1、在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号。
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27+□）×□
15×26+15×11=（□〇□）×□
72×（30+6）=□〇□〇□〇□
2、在得数相同的两个等式后面画“√”。
（48+52）×13
48×13+52×13
（
）
40×5+2×5
5×（40+2）
（
）
74×（19+1）
74×19+74
（
）
小组合作解决问题，师巡视指导。最后一题较为开放，可全班讨论。
小结
这节课你学会了什么？请说一说。乘法分配律
教学内容
人教版四年级下册教材第26页的例7及“做一做”。
教学目标
1.通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2.经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3.会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重难点
教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:理解乘法分配律的意义。
教法与学法
1.运用启发式教学法来教学乘法分配律,根据小学生的心理特征和认知规律,设计了循序渐进的教学过程,一步一步引导学生到达新知识的制高点。其中适当地鼓励学生,可以调动学生的学习热情。
2.注意引导学生通过动手操作,采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口,积极参与教学的整个过程。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景导入:(出示主题图)同学们植树植得多么认真啊!他们为绿化祖国奉献了自己的力量。有多少名同学参加这次植树活动呢?你想知道吗?
1.说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
要求:计算第①、②两组算式的结果,比较两组算式的相同点和不同点;两个算式可用什么符号连接?
3.观察、激趣、导入。
从第1.2组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第24页主题图及问题:参加植树的一共有多少人?
怎样解决这个问题?学生小组合作,列式计算、汇报:
第一种算法:
(4+2)×25
=
6×25
=
150(人)
先算每个小组有多少人,再用每组人数乘25。
第二种算法:
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再相加。
2.分析比较:观察这两个算式有什么特点?
他们有什么相同点和不同点?
明确:这两个算式都含有乘法和加法两种运算,第一个算式是两个数的和与一个数相乘,第二个算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数相乘,然后再相加。因为两种方法解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以两个算式相等。
即:(4+2)×25=4×25+2×25
3.讨论:你从中发现了什么规律?
汇报,小结:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加,这就是乘法分配律。同样乘法分配律可逆:也就是当两个数分别与一个数相乘,再相加时,可以先求出两个加数的和,再与这个数相乘。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?
学生自主完成,汇报交流。
(a+b)×c=a×c+b×c
或a×c+b×c=(a+b)×c
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有什么新收获?你如何评价自己的表现?
引导学生关注:
①乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。这就是乘法分配律;
②用字母表示:如果用字母a、b表示两个加数,c表示因数,则乘法分配律可以表示为:(a
+
b)×c
=
a×c
+
b×c;
③乘法分配律的可逆性。
2.在这一单元中,我们认识了多种运算定律,今后我们在解决问题时该怎样巧妙地应用它们呢?下节课我们一起探究!
五、示练习题，判断对错
六、我的反思
乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容,是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算来完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证,培养“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。我通过这节课的教学感受到:认真钻研教材,深挖教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性提供了更广阔的空间。
?
?学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
乘法分配律
教学目标
乘法分配律的理解。
重难点分析
重点分析
“乘法分配律”的运算律结构特征相对复杂，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法和减法的运算。变化形式多样，方法灵活，因此一直都是学生容易出错的内容。
难点分析
不理解算式的意义，仅仅停留在题目结构层面上，也就是先找相同的因数，再套用字母公式，不能按照算理正确地思考简算过程
教学方法
从乘法意义入手让学生理解算式的意义，用算式的结果相同来说明两个算式有相等的关系，再观察几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结出乘法分配律，使学生初步理解乘法分配律，掌握其数字特点和结构形式，并以孙悟空打妖怪的故事使学生对乘法分配律记忆犹新。
教学环节
教学过程
导入
请同学们在下面的算式中，填上一个相同的数，老师能很快的把答案说出来。
22×（
）+78×（
）=？
知识讲解
（难点突破）
过渡：孙悟空去参加王母娘娘的寿宴，拿回了一些桃子，想要分给小猴子，可是它却遇到难题了，我们一起来看看是一道怎样的难题
1、出示题目
从题目你知道了什么？（请两人说）
你能根据信息解答吗？
2、我们看看下面两位同学是怎么解答的。
两位学生说解题思路
3、建立等式
同一题，不同的解法，结果是相同的。所有这两道算式中间可以用（=）连接。
（4+2）×25=4×25+2×25
4、发现规律，验证规律
（1）、从乘法的意义说明（4+2）×25=4×25+2×25这个式子左右两边相等
利用乘法的意义验证15×（2+3）=15×2+15×3
（2）、提出问题，得到猜想
观察我们得到的两道等式，你能想到什么？（其中蕴含某种规律）
（3）、引导举例验证
有什么办法验证你们的想法呢？
能不能再举些例子验证自己的猜想呢？
大家再写几组这样的算式，算一算，看看结果是否相等。
（4）、验证结果，归纳乘法分配律及其字母公式
通过列举的等式中归纳出乘法分配律
（5）、概括乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，等于把这两个数分别同这个数相乘，再把乘得的积相加。
（6）观看《西游记—孙悟空打妖怪》，发现孙悟空打妖怪的故事与乘法分配律的联系，练习（4+8）×125，要求做题前先观察算式的数的特点（125×8=1000），括号里面的符号是什么？并思考算式中哪个数相当于孙悟空，哪个数相当于妖怪洞里面的妖怪。
课堂练习
（难点巩固）
1、填一填
我们认识了乘法分配律，你能根据乘法分配律填一填吗？
评价：大家填的既快又好！
2、判一判
接下来，我要请你做做小判官，判断一下哪个等式是正确的？看看你们谁的眼睛亮，反应快！
3、解密课前拷问
小结
本节课你有哪些收获？
师：乘法分配律是一个很重要的运算定律，在以后的学习中运用它可以使一些计算简便，在生活中也有很广泛的应用。希望同学们在今后的学习中能够多思考，多探索，发现数学的秘密！
学科
语文
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元
21《长相思》
教学目标
在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。
重难点分析
重点分析
体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
难点分析
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。?
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
（艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念）
2.指名学生朗读（读出自己体会）
知识讲解
（难点突破）
3.理解诗句。
（1）从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯”想到了什么？
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”
①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎”，
体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。
③体会作者用词的精妙。
上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“
一更一更又一更”。
④“故园无此声”
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
配乐朗读
课堂练习
（难点巩固）
4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：
（指名回答）
举头望明月，
低头思故乡。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故乡明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。
在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这首长相思中。
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一”，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？（身在征途、心系故园）
全班配乐朗读。
