六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积 冀教版

圆环的面积
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
教学提示
圆环的教学时学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经很对圆的面积计算有了较深的认识，并能进行一欧冠的计算，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
教学目标
1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
重点、难点
重点
掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点
理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
教学准备
教师准备：圆环图纸，教学课件一套。
学生准备：圆规，图纸，直尺，五环标志图，彩纸，剪刀。
教学过程
一、复习有关圆面积的知识。
1、师：师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？
生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们继续学习有关圆的知识，大声的告诉老师有没有信心学好？
二、新课导入
1.以奥运会为话题，引出奥运会旗——五环标志。
2，展示教师制作的奥运五环图。
师：同学们，奥运会都看过吧。那你们看，这是什么呀？
生：奥运五环。
师：这五个叫做奥运五环，那你们看老师手里只有一个环，这个环叫什么名字呀？对，在数学上我们把它叫做“圆环”。你能利用手边的工具画出一个圆环吗?
三、探究圆环的特征
1、学生动手操作画圆环。
师：同学们画的都很好。有谁能说一说你是怎么画的吗？请同学们闭上眼睛，在脑海中想想画的过程。你先画了什么再画了什么？最后画成的图形是什么样的？
师：瞧一瞧，黑板上哪一幅图和你想象中的类似。
学生齐说：D
师：其他几个图形为什么不是圆环呢?
生：A图中小圆在大圆的外面；图B、C中的小圆没有在大圆的中间；只有图D中的小圆在大圆的正中间，所以它才是圆环。，
师：怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间?
生1：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个圆就可以了。
生2：画圆环时，大圆和小圆的圆心在同一点上就可以了。
师：对，圆环就是由同一个圆心，大、小不同的两个圆构成的。圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。现在请同学们动手画一画。
学生操作画圆，展示交流。
设计意图：从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳过程。层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分。
四、探究圆环的面积
1、师： 同学们你们和同桌之间比一比看看谁画的圆环大？通过目测能比较出来吗？
那你们想不想知道到底谁的圆环的面积大？今天我们就一起来探究圆环的面积。?(板书课题-的面积)
活动探究，请全体男生制作一个外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米的圆环。请全体女生制作一个外圆半径是6厘米内圆半径是4厘米的圆环。
2、回顾圆环的制作过程，讨论：你认为怎样计算圆环的面积？分为那几步？要知道些什么条件？
学生：求圆环的面积，用外圆的面积?—?内圆面积。
3、学生讨论交流，汇报归纳：
（1）外圆的面积：要知道外圆的直径或半径。
（2）内圆的面积：要知道内圆的直径或半径。
（3）求圆环的面积：用外圆的面积?—?内圆的面积
（4）引导学生说出用字母表示圆环的面积
五、拓展应用。
这节课我们学习了圆环的相关知识，同学们这些知识都记住了吗？
那老师要出招了，你们能接住吗？
4、考考你的判断力，下面各题你认为对的拍拍手，认为错的拍拍肩。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。????????（????）　　
（2）一个圆环，内圆的半径是10厘米，外圆的半径是12厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×122?-3.14×102??????????????（????）　
（3）一个圆环，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42?-3.14×22??????????????????? （????）
（４）一个圆环，内圆的直径是５厘米，外圆的直径是６厘米，计算这个环形的面积列式：3.14×62?-3.14×52???????????????????????（????）