六年级上册数学教案-6.2 比例尺 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.2 比例尺 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 456.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 15:55:56 | ||
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文档简介
比例尺教学设计
教学内容:
教学目标：
在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能读懂两种形式的比例尺。
2、正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
教学重点：
理解比例尺的意义，正确计算比例尺。
教学难点：
计算比例尺，数值比例尺和线段比例尺的互化。
教学过程：
激趣导入，揭示课题。
认识实际距离和图上距离。
通过认知矛盾激发学生兴趣，教师：同学们，今天老师给大家带来
了一个脑筋急转弯的问题，你们想挑战吗？课件出示脑筋急转弯的问题，学生边看老师边读：北京到上海的实际距离为1200km，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，请问这是为什么？学生举手回答，老师给予反馈。
（2）师揭示图上距离和实际距离的意义。用课件展示，学生仔细观察，认真倾听，教师引导：北京到上海的实际距离有1200公里，但画在地图上只有几厘米，看来地图是把实际距离缩小了再画在图纸上的。在这里这两个距离都有非常形象的名字。认真听哦。1200km是——实际距离，（板书：实际距离）与1200km相对应的画在图上的距离叫做——图上距离。（板书：图上距离）
2.初步理解比例尺的意义——作为一个标准。
教师引导，学生认真倾听、思考、计算：按照这幅地图的规格，北京到上海的图上距离是4cm，也就是说图上距离4厘米表示实际距离1200km，那大家推算一下这幅地图中图上距离1cm表示实际距离多少km？为了保证地图的准确性，在绘制地图时，任何两个点之间的距离都要遵守这个标准，因此我们要将这个标准用恰当的方式记录在地图上，这个标准就是我们今天要学习的比例尺。（板书课题：比例尺）
【设计意图】明确比例尺中两个重要的概念：图上距离和实际距离，初步了解比例尺在生活中存在的意义，并揭示课题。
二、探究新知，理解比例尺的意义。
1、从各种地图上找出比例尺，从学生的已有知识经验出发找比例尺，读比例尺，并说说比例尺的意义。
教师引导：
（1）找一找交通图、平面图中的比例尺，说一说这些比例尺表示什么意思？
（2）以这些比例尺为例，讨论实际距离和图上距离之间的关系。
（3）通过感受上面三个比例尺，帮助学生建立比例尺的模型，并揭示比例尺概念。
学通过PPT展示，生观察，根据自己理解找比例尺，解释比例尺的意义，老师引导学生总结：比例尺实际上就是一个比。 比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离，那么一幅图的比例尺就是图上距离与实际距离的比，并且现在看到的这些比例尺的前项都是1。并揭示概念。
【设计意图】激起学生已有的知识经验，进行大胆尝试，让学生主动认识比例尺，了解比例尺实际上就是一个比，帮助学生建立比例尺的模型，揭示概念。
2、自主探究比例尺的概念及计算方法。
（1）生阅读教材53页上半部分，温习比例尺的意义。并回答导学案上的1—4题。
导学案1-4题：
1、一幅图的（ ）和( )的比，叫做这幅图（ ）。
（ ）：（ ）=比例尺 或 （ ）（ ）=( )
2、比例尺有（ ）比例尺和（ ）比例尺两种形式。
3、一幅中国地图的比例尺是 1：1000 0000，这是（ ）比例尺，有时也写成（ ），表示图上距离（ ）相当于实际距离（ ）。
4、一幅北京地图的比例尺是 ，这是（ ）比例尺，表示图上距离（ ）相当于实际距离（ ）。你会将这个线段比例尺转换成数值比例尺吗？试试看！
【汇报过程】学生阅读教材，汇报1-4题，点学生来读自己的答案。重点第4题尝试将线段比例尺转换成数值比例尺，请学生用展台讲解自己的计算过程，教师补充。
板书过程： 1cm：50km
=1cm：500 0000cm
=1：500 0000
教师追问，学生思考回答：1cm表示什么 （图上距离），50km表示什么（实际距离）？为什么要统一单位？比例尺最后有没有单位？它的单位去哪里了？
教师引导学生总结：把线段比例尺换算成数值比例尺，首先用图上距离比实际距离，接着要统一单位，最后将比化简成前项为1的最简比。
【设计意图】任务型学习能激发学生的探究的主动性，让学生尝试自主解决问题，老师起到指导性的作用，并总结求比例尺的方法。
三、练习巩固知识。
1、练习一：广州到北京的实际距离是1800km，在一幅地图上量得两地的图上距离是6cm。这幅地图的比例尺是多少？
【练习过程】
（1）学生读题，计算。
（2）点学生上黑板板书，师生评价回顾求比例尺的方法。（求比例尺，首先用图上距离比实际距离，接着要统一单位，最后将比化简成前项为1的最简比。
【设计意图】学生巩固求比例尺的方法。
2、了解缩小比例尺和放大比例尺的意义，辨别缩小比例尺和放大比例尺。
（1）引出缩小比例尺和放大比例尺的概念。
通过PPT展示缩小比例尺的图纸，学生观察倾听。
教师引导：我们在绘制地图时，是把较远的距离按照比例尺缩小画在纸上的，在实际生活中，我们有时也需要将比较小的物体按照一定的比例放大画在纸上。一些高科技的精密零件，它们的长度有时要用毫米甚至是微米来计量，非常小。这是一枚手机芯片，通常就是大拇指指甲盖大小，但其构造却相当复杂。为了更精准地分析它，我们就需要把它们的实际长度扩大画在图纸上。这个是放大之后的手机芯片的平面图，看比例尺10:1是什么意思？（生：图上距离10cm表示实际距离1cm）像这种把实际距离放大画在图纸上的比例尺，叫做放大比例尺。与此相反那刚刚我们研究的地图、交通图的比例尺可以叫做（缩小比例尺）。
（2）辨别缩小比例尺和放大比例尺。
教师提问：仔细观察这两种比例尺，你有没有什么好办法来辨别它们？
生讨论思考，说出自己理解，老师和学生一起归纳总结：缩小比例尺的图上距离比实际距离小，发达比例尺的图上距离比实际距离大。
（3）即兴练习：辨别放大比例尺和缩小比例尺。
课件出示如下题目，学生看PPT，快速回答。
【设计意图】学生理解实际生活中的两种比例尺的意义，并会辨别。
3、练习二：一个圆柱形零件高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
【练习过程】
（1）学生读题，计算。
（2）学生板书，师生评价回顾求比例尺的方法。（求比例尺，首先用图上距离比实际距离，接着要统一单位，最后将比化简成前项为1的最简比。
（3）追问学生这个比例尺是放大比例尺还是缩小比例尺。
【设计意图】会计算放大比例尺，巩固比例尺计算方法，并分辨放大比例尺和缩小比例尺。
四、课堂小结。
（略）
板书设计：
比例尺
一幅图的 图上距离 和 实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
： 4 0000
： 1200 放大比例尺
1 ： 100
10 ： 1 缩小比例尺
教学内容:
教学目标：
在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能读懂两种形式的比例尺。
2、正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
教学重点：
理解比例尺的意义，正确计算比例尺。
教学难点：
计算比例尺，数值比例尺和线段比例尺的互化。
教学过程：
激趣导入，揭示课题。
认识实际距离和图上距离。
通过认知矛盾激发学生兴趣，教师：同学们，今天老师给大家带来
了一个脑筋急转弯的问题，你们想挑战吗？课件出示脑筋急转弯的问题，学生边看老师边读：北京到上海的实际距离为1200km，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，请问这是为什么？学生举手回答，老师给予反馈。
（2）师揭示图上距离和实际距离的意义。用课件展示，学生仔细观察，认真倾听，教师引导：北京到上海的实际距离有1200公里，但画在地图上只有几厘米，看来地图是把实际距离缩小了再画在图纸上的。在这里这两个距离都有非常形象的名字。认真听哦。1200km是——实际距离，（板书：实际距离）与1200km相对应的画在图上的距离叫做——图上距离。（板书：图上距离）
2.初步理解比例尺的意义——作为一个标准。
教师引导，学生认真倾听、思考、计算：按照这幅地图的规格，北京到上海的图上距离是4cm，也就是说图上距离4厘米表示实际距离1200km，那大家推算一下这幅地图中图上距离1cm表示实际距离多少km？为了保证地图的准确性，在绘制地图时，任何两个点之间的距离都要遵守这个标准，因此我们要将这个标准用恰当的方式记录在地图上，这个标准就是我们今天要学习的比例尺。（板书课题：比例尺）
【设计意图】明确比例尺中两个重要的概念：图上距离和实际距离，初步了解比例尺在生活中存在的意义，并揭示课题。
二、探究新知，理解比例尺的意义。
1、从各种地图上找出比例尺，从学生的已有知识经验出发找比例尺，读比例尺，并说说比例尺的意义。
教师引导：
（1）找一找交通图、平面图中的比例尺，说一说这些比例尺表示什么意思？
（2）以这些比例尺为例，讨论实际距离和图上距离之间的关系。
（3）通过感受上面三个比例尺，帮助学生建立比例尺的模型，并揭示比例尺概念。
学通过PPT展示，生观察，根据自己理解找比例尺，解释比例尺的意义，老师引导学生总结：比例尺实际上就是一个比。 比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离，那么一幅图的比例尺就是图上距离与实际距离的比，并且现在看到的这些比例尺的前项都是1。并揭示概念。
【设计意图】激起学生已有的知识经验，进行大胆尝试，让学生主动认识比例尺，了解比例尺实际上就是一个比，帮助学生建立比例尺的模型，揭示概念。
2、自主探究比例尺的概念及计算方法。
（1）生阅读教材53页上半部分，温习比例尺的意义。并回答导学案上的1—4题。
导学案1-4题：
1、一幅图的（ ）和( )的比，叫做这幅图（ ）。
（ ）：（ ）=比例尺 或 （ ）（ ）=( )
2、比例尺有（ ）比例尺和（ ）比例尺两种形式。
3、一幅中国地图的比例尺是 1：1000 0000，这是（ ）比例尺，有时也写成（ ），表示图上距离（ ）相当于实际距离（ ）。
4、一幅北京地图的比例尺是 ，这是（ ）比例尺，表示图上距离（ ）相当于实际距离（ ）。你会将这个线段比例尺转换成数值比例尺吗？试试看！
【汇报过程】学生阅读教材，汇报1-4题，点学生来读自己的答案。重点第4题尝试将线段比例尺转换成数值比例尺，请学生用展台讲解自己的计算过程，教师补充。
板书过程： 1cm：50km
=1cm：500 0000cm
=1：500 0000
教师追问，学生思考回答：1cm表示什么 （图上距离），50km表示什么（实际距离）？为什么要统一单位？比例尺最后有没有单位？它的单位去哪里了？
教师引导学生总结：把线段比例尺换算成数值比例尺，首先用图上距离比实际距离，接着要统一单位，最后将比化简成前项为1的最简比。
【设计意图】任务型学习能激发学生的探究的主动性，让学生尝试自主解决问题，老师起到指导性的作用，并总结求比例尺的方法。
三、练习巩固知识。
1、练习一：广州到北京的实际距离是1800km，在一幅地图上量得两地的图上距离是6cm。这幅地图的比例尺是多少？
【练习过程】
（1）学生读题，计算。
（2）点学生上黑板板书，师生评价回顾求比例尺的方法。（求比例尺，首先用图上距离比实际距离，接着要统一单位，最后将比化简成前项为1的最简比。
【设计意图】学生巩固求比例尺的方法。
2、了解缩小比例尺和放大比例尺的意义，辨别缩小比例尺和放大比例尺。
（1）引出缩小比例尺和放大比例尺的概念。
通过PPT展示缩小比例尺的图纸，学生观察倾听。
教师引导：我们在绘制地图时，是把较远的距离按照比例尺缩小画在纸上的，在实际生活中，我们有时也需要将比较小的物体按照一定的比例放大画在纸上。一些高科技的精密零件，它们的长度有时要用毫米甚至是微米来计量，非常小。这是一枚手机芯片，通常就是大拇指指甲盖大小，但其构造却相当复杂。为了更精准地分析它，我们就需要把它们的实际长度扩大画在图纸上。这个是放大之后的手机芯片的平面图，看比例尺10:1是什么意思？（生：图上距离10cm表示实际距离1cm）像这种把实际距离放大画在图纸上的比例尺，叫做放大比例尺。与此相反那刚刚我们研究的地图、交通图的比例尺可以叫做（缩小比例尺）。
（2）辨别缩小比例尺和放大比例尺。
教师提问：仔细观察这两种比例尺，你有没有什么好办法来辨别它们？
生讨论思考，说出自己理解，老师和学生一起归纳总结：缩小比例尺的图上距离比实际距离小，发达比例尺的图上距离比实际距离大。
（3）即兴练习：辨别放大比例尺和缩小比例尺。
课件出示如下题目，学生看PPT，快速回答。
【设计意图】学生理解实际生活中的两种比例尺的意义，并会辨别。
3、练习二：一个圆柱形零件高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
【练习过程】
（1）学生读题，计算。
（2）学生板书，师生评价回顾求比例尺的方法。（求比例尺，首先用图上距离比实际距离，接着要统一单位，最后将比化简成前项为1的最简比。
（3）追问学生这个比例尺是放大比例尺还是缩小比例尺。
【设计意图】会计算放大比例尺，巩固比例尺计算方法，并分辨放大比例尺和缩小比例尺。
四、课堂小结。
（略）
板书设计：
比例尺
一幅图的 图上距离 和 实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
： 4 0000
： 1200 放大比例尺
1 ： 100
10 ： 1 缩小比例尺