4.6圆与圆的位置关系

(共14张PPT)
点在圆内
点在圆上
点在圆外
点与圆的位置关系:
回顾
d ＜ r
d = r
d ＞ r
O
P
设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d，则
§5.5 直线与圆的位置关系
在太阳升起的过程中，给你形成了怎样的几何图形的印象？(把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线)
地平线
观察
你觉得直线与圆有哪几种位置关系？请画一画。
.O
l
.O
l
.A
.O
l
.A
.B
直线与圆的位置关系
（从公共点的个数来区分）
①直线与圆有两个公共点时，
③直线与圆没有公共点时，
②直线与圆有唯一公共点时，
称这条直线与圆相交。
这个公共点叫切点。
称这条直线与圆相切，
此时这条直线叫做圆的切线，
称这条直线与圆相离。
思考
在直线与圆的位置变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？
你会用哪些方法来判别直线与圆的位置关系？
1、已知⊙O的半径为5.
（1）如果圆心O到直线l的距离是6,那么直线l与⊙O ；直线l和⊙O有 个公共点？
（2）如果圆心O到直线l的距离是5, 那么直线l与⊙O ；直线l和⊙O有 个公共点？
（3）如果圆心O到直线l的距离是4, 那么直线l与⊙O ；直线l和⊙O有 个公共点？
小试牛刀
相切
相离
相交
0
1
2
2、设⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
小试牛刀
D
3、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A、与x轴相离，与y轴相切 B、与x轴、y轴都相离
C、与x轴相切，与y轴相离 D、与x轴、y轴都相切
小试牛刀
A
例1 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm。
（1）若以C为圆心，半径r分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？
C
B
A
3
4
（2）①若直线AB与⊙C相切，则⊙C的半径r为 ； ②若直线AB与⊙C相离，则⊙C的半径r的取值范围是 ；
③若直线AB与⊙C相交，则⊙C的半径r的取值范围是 。
2.4
0r>2.4
C
B
A
3
4
①若⊙C与边A B只有一个公共点，则⊙C的半径r的取值范围是 ；
②若⊙C与边AB没有公共点，则⊙C的半径r的取值范围是 。
r=2.4
0(3)拓展
C
B
A
3
4
或r>4
或3拓展提升
例2、如图，A、B两城市相距100km,先计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段ＡＢ），经测量，森林保护中心 C在Ａ城市的北偏东45°和Ｂ城市的北偏西60°的方向上。已知森林保护区的范围在以C为圆心，40km为半径的圆形区域内。请问：计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？
直线与圆的位置关系 图形 公共点的个数 直线的名称 公共点名称 圆心到直线的距离d与半径r的关系
相交
相切
相离
小结
1
2
0
dd=r
d>r
切线
切点
交点