6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示跟踪练习（含答案）

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示跟踪练习
选择题
1．向量false，false，false，false在正方形网格中的位置如图所示，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．下列可作为正交分解的基底的是（ ）
A．等边三角形false中的false和false
B．锐角三角形false中的false和false
C．以角A为直角的直角三角形false中的false和false
D．钝角三角形false中的false和false
3．已知false，false，则与向量false共线的单位向量为（ ）
A．false或false B．false或false
C．false或false D．false或false
4．已知A(3，7)，B(5，2)，把向量false按向量false=(1，2)平移后，所得向量false的坐标是（ ）
A．(2，－5) B．(1，－7) C．(0，4) D．(3，－3)
5．已知ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1，7)，C(1，2)，则顶点D的坐标为（ ）
A．(－7，0) B．(7，6)
C．(6，7) D．(7，－6)
6．在平面直角坐标系false中，点false，将向量false绕点false按逆时针方向旋转false后得到向量false，则点false的坐标是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知线性相关的变量false，false，设其样本点为false（false），回归直线方程为false，若false（false为坐标原点），则false（ ）
A．3 B．false C．false D．false
8.false的最小值为(　　)
A．false B．false C．4 D．8
9．（多选）已知点false，false，与向量false平行的向量的坐标可以是（ ）
A．false B．false C．false D．(7，9)
10．（多选）已知向量false，false，对平面内的任一向量false，下列结论中错误的是（ ）
A．存在唯一的一对实数x，y，使得false
B．若false，false，则false，且false
C．若false，false，且false，则false的起点是原点O
D．若false，false，且false的终点坐标是false，则false
11．（多选）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是false．则第四个顶点的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．（多选）已知false是边长为2的等边三角形，false，false分别是false、false上的两点，且false，false，false与false交于点false，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false在false方向上的投影为false
解答题
13．已知false是直线l上的一个单位向量，向量false与false都是直线l上的向量，分别在下列条件下写出false与false的坐标：
（1）false，false；
（2）false，false.
14．已知false是平面内两个相互垂直的单位向量，且false，false，false，求false的坐标.
15．已知向量false，false．
（1）若false，求实数x的值；
（2）若false，求实数x的值．
答案
1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．ABC 10．BCD 11ABC 12．BCD
13．【详解】
解：（1）false，false，
∴false的坐标为falsefalse的坐标为false.
（2）false的坐标为false，false的坐标为2.
14．【详解】
解：false，又false是（标准）正交基底，false，
即false的坐标为false，同理false的坐标为false，false的坐标为false.
15．【详解】
解：（1）因为false，false，false．
false，
解得false．
（2）false，false．
false，
false，
false，
解得false．