6.3.4平面向量数乘运算坐标表示跟踪练习（含答案）

6.3.4平面向量数乘运算坐标表示跟踪练习
选择题
1．向量false=(3，2)可以用下列向量组表示出来的是（ ）
A．false=(0，0)，false=(1，2) B．false=(-1，2)，false=(5，-2)
C．false=(3，5)，false=(6，10) D．false=(2，-3)，false=(-2，3)
2．已知向量false，false，则false与false（ ）
A．垂直 B．平行且同向 C．平行且反向 D．不垂直也不平行
3．设向量false=(1，4)，false=(2，x)，false.若false，则实数x的值是（ ）
A．-4 B．2 C．4 D．8
4．设向量false，false，false，且满足false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．2
5．设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且false，则点P的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（1，﹣1）
C．（3，-1）或（-1，1） D．（3，1）或（1，﹣1）
6．若false，false，false三点共线，则实数false的值是（ ）
A．6 B．false C．false D．2
7．若平面向量false与向量false平行，且false，则false（ ）
A．false B．false C．false或false D．false
8．设点false，若点P在直线false上，且false，则点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false或false D．false或false
9．（多选）已知向量false则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．（多选）已知向量false， false，false ，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．（多选）已知两点false，与false平行，且方向相反的向量false可能是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
12．（多选）已知向量false，false，则（ ）
A．false B．false
C．false D．false与false的夹角为false
解答题
13．已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；
（2）若false＝2false，求点C的坐标．
14．已知平面向量false，false.
(1)若false，求false的值；
(2)若false，false与false共线，求实数m的值.
15．已知点false及false，求：
（1）若点false在第二象限，求false的取值范围,
（2）四边形false能否成为平行四边形？若能，求出相应的false值；若不能，请说明理由．
答案
1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．AD 10．BC 11．AD 12．ACD
13．【详解】
（1）由已知得false＝(2，－2)，false＝(a－1，b－1)，
因为A，B，C三点共线，所以false∥false．
所以2(b－1)＋2(a－1)＝0，即a＋b＝2．
（2）因为false＝2false，
所以(a－1，b－1)＝2(2，－2)．
所以false解得false
所以点C的坐标为(5，－3)．
14．【详解】
(1)false，
所以false；
(2)false，
因为false与false共线，所以false，解得m＝4.
15．【解析】
试题分析：（1）首先写出向量false的坐标，即点false的坐标，根据点在第二象限，列不等式求false的取值范围；（2）若是平行四边形，只需满足false，验证是否存在false.
试题解析：(1) false,…3分
由题意得false解得 .
(2)若四边形false要是平行四边形，只要false,
而false，false，由此需要false,但此方程无实数解，
所以四边形false不可能是平行四边形.