6.4.3 余弦定理、正弦定理跟踪练习（含答案）

6.4.3 余弦定理、正弦定理跟踪练习
选择题
1．在false中，下列各式正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．在false中，若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．在false中，若false，false，则false外接圆的半径为（ ）
A．6 B．false C．3 D．false
4．在false中，false，false，false是角false，false，false所对的边，且false，false，false，则false等于（ ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．135°
5．若在false中，角false，false，false的对边分别为false，false，false，false，false，false，则false（ ）
A．false或false B．false
C．false D．以上都不对
6．false的三边满足false，则false的最大内角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．false的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知false，false，false的面积为2，则false（ ）
A．false B．false或false C．false D．false或false
8．在false中，false，false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在锐角false中，角A、B所对的边长分别为a、b，若false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．(多选)对于false，有如下命题，其中正确的有（ ）
A．若false，则false是等腰三角形
B．若false是锐角三角形，则不等式false恒成立
C．若false，则false为钝角三角形
D．若false，false，false，则false的面积为false或false
11．(多选)在false中，内角false所对的边分别为false，false，false的平分线交false于点false，且false，则下列说法正确的是（ ）
A．false的最小值是false B．false的最大值是false
C．false的最小值是false D．false的最小值是false
12．(多选)如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，false，c=2，false则下列结论正确的有（ ）
A．false B．BD=2
C．false D．△CBD的面积为false

解答题
13．已知false的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足false
（1）求角B的大小；
（2）若false，求false的值；
（3）若false，false，求边a的值.
14．在false中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且false．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若false，试判断false的形状．
15．在①false，②false;③false这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答.
问题:已知false的内角false的对边分别为false，________，角false的平分线交false于点false，求false的长.
(注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)
答案
1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．A 10．BCD 11．AD 12．AC
13．【详解】
（1）由正弦定理有：false，而false为false的内角，
∴false，即false，由false，可得false，
（2）false，
∵false，false，可得false，而false，
∴false，
（3）由余弦定理知：false，又false，false，false，
∴false，可得false.
14【详解】
（Ⅰ）∵false，整理得false，
∴false，
∴false．
（Ⅱ）由正弦定理，得false，而false，
∴false，即false，
∴false，
∴false，
∴false为等边三角形．
15．【详解】
若选条件①：由false，可得false
因为false，
所以false
在false中，由false
所以false，
所以false
(法一）因为false为角平分线，
所以false，
故false，
false
在false中，false，
可得false
(法二）因为false为角平分线，
所以false，
因为false
所以false，
解得false
若选条件②：由false，
可得false，
因为false
所以false，
可得false，
因为false，
所以false
故false，
可得false.
（下同条件①)
若选条件③:由false，可得false，
在false中，由false，
所以false，
所以false.
（下同条件①).