7.1.1 数系的扩充和复数的概念跟踪练习 （含答案）

7.1.1 数系的扩充和复数的概念跟踪练习
选择题
1．已知false是虚数单位，复数false的虚部为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知false为虚数单位，则false等于（ ）
A．false B．1 C．false D．false
3．设复数false(其中false，false为虚数单位)，则“false”是“false为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．已知false为虚数单位，若false为纯虚数，则实数false的值为（ ）
A．2 B．false C．false D．false
5．若false是纯虚数，则false（ ）
A．false或2 B．2 C．false D．3
6．已知复数z满足false，(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为（ ）
A．1 B．false C．false D．false
7．已知复数false，则（ ）
A．false的虚部为false B．false的实部为2 C．false D．false
8．若false是纯虚数，则实数false的值为（ ）．
A．false B．0 C．1 D．false
9．在下列命题中，正确命题的个数是（ ）.
①两个复数不能比较大小；
②复数false对应的点在第四象限；
③若false是纯虚数，则实数false；
④若false，则false.
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（多选）已知复数false，则（ ）
A．false B．false的虚部是false
C．若false，则false，false D．false
11．（多选）已知复数false满足false，则false可能为（ ）.
A．0 B．false C．false D．false
12．（多选）若复数false，其中false为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．false的虚部为false B．false
C．false为纯虚数 D．false的共轭复数为false
解答题
13．已知复数false，当false取何实数值时，复数false是：
（1）纯虚数；
（2）false.
14．（1）设false为虚数单位，若复数false是纯虚数，求实数false的取值范围；
（2）已知false（false是虚数单位）是关于false的方程false的根，false、false，求false的值.
15．设z1＝2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2＝x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是纯虚数，求实数x的取值范围；
（2）若z1＞z2，求实数x的取值范围．
答案
1．A 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．CD 11．AC 12．ABC
13．【详解】
（1）若复数是纯虚数，则false，解得false，所以false
（2）利用复数相等的条件实部与虚部分别相等可得false，
解得false，即false
14．【详解】
（1）由已知得false，
解得false；
（2）由已知得false，
false，
false，解得false，
false.
15．【详解】
解：(1)由题意知，false ，解得false且false，即false.
(2)由题意知，false均为实数，即false ，解得false，
即false，满足false，则false.