2020-2021学年 北京课改版 七年级下册数学 5.6 二元一次方程组的应用 同步练习 （Word版 含答案）

北京课改版七下数学
5.6
二元一次方程组的应用
一、选择题
某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共
件．其中甲种奖品每件
元，乙种奖品每件
元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了
元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品
件，乙种奖品
件．依题意，可列方程组为
A．
B．
C．
D．
甲乙两地相距
千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用
小时，逆水行船用
小时，若设船在静水中的速度为
千米/时，水流速度为
千米/时，则下列方程组中正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为
亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的
倍还多
亿立方米．设农业用水为
亿立方米，居民家庭用水为
亿立方米．依题意，可列方程组为
．
甲、乙两个粮仓共存粮食
吨，如果甲粮仓再存进粮食
吨，乙粮仓再存进粮食
吨后，两个粮仓的存粮量正好相等，那么，乙粮仓原来存粮
吨．
我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长
尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短
尺．求绳索和竿的长度．设绳索长
尺，竿长
尺，可列方程组为
．
鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自《孙子算经》原文为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．小雪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了以下四道题目：
①今有雉兔同笼上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？
②今有雉兔同笼上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？
③今有雉兔同笼上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？
④今有雉兔同笼上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？
根据小雪编制的四道题目的数据，可以求得鸡，兔只数的题目是
．（填题目前的序号）．
三、解答题
列方程组解应用题：在第二届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共
万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知
件甲种商品与
件乙种商品的销售收入相同，
件甲种商品比
件乙种商品的销售收入多
元，则甲、乙两种商品的销售单价分别是多少？
列方程或方程组解应用题：
在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：注：（）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
（）总得分
两分球得分
三分球得分
罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．
某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共
台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共
台，其中甲种机器产量要比第一季度增产
，乙种机器产量要比第一季度增产
．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
某超市的部分商品账目记录显示内容如下表：
求第三天卖出牙膏多少盒．
在长方形
中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积．
某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生
人，使用了
间大寝室和
间小寝室，正好住满；女生
人，使用了大寝室
间和小寝室
间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【知识点】二元一次方程（组）的应用
2.
【答案】A
【知识点】二元一次方程（组）的应用
二、填空题
3.
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用
4.
【答案】
【知识点】和差倍分
5.
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用
6.
【答案】③④
【知识点】二元一次方程组的应用
三、解答题
7.
【答案】甲种商品的销售单价是
元/件，乙种商品的销售单价是
元/件．
【知识点】二元一次方程组的应用
8.
【答案】设本场比赛中该运动员投中两分球
个，三分球
个，
根据题意得：解得：答：设本场比赛中该运动员投中两分球
个，三分球
个．
【知识点】二元一次方程（组）的应用
9.
【答案】设该厂第一季度生产甲种机器
台，乙种机器
台，依题意得，解得，答：该厂第一季度生产甲种机器
台，乙种机器
台．
【知识点】二元一次方程（组）的应用
10.
【答案】设每盒牙膏
元，每支牙刷
元．
由题意，得解得设第三天卖出
盒牙膏，
由题意可得解得答：第三天卖出牙膏
盒．
【知识点】二元一次方程组的应用
11.
【答案】答案：
设小长方形的长为
厘米，宽为
厘米
.依题意，得解这个方程组得
长方形
的宽
．
长方形
面积为
.
阴影部分总面积
（平方厘米）．
【知识点】二元一次方程（组）的应用
12.
【答案】设该校的大寝室每间住
人，小寝室每间住
人，
由题意得解得所以该校的大寝室每间住
人，小寝室每间住
人．
【知识点】综合应用