7.3 复数的三角表示跟踪练习（含答案）

7.3 复数的三角表示跟踪练习
选择题
1．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．将复数false化成代数形式，正确的是（ ）
A．4 B．-4 C．false D．false
4．已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．将复数false对应的向量false绕原点按逆时针方向旋转false，得到的向量为false，那么false对应的复数是（ ）
A．2i B．false C．false D．false
6．复数false是方程false的一个根，那么false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知i为虚数单位，false，false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．若复数false（i为虚数单位），则false为（ ）
A．false B．120° C．240° D．210°
9．复数false（i为虚数单位）的三角形式为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．在复平面内，false为坐标原点，复数false对应的点为false，将向量false按逆时针方向旋转false得到false，则false对应的复数false为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．false（ ）
A．3 B．false C．false D．false
12．false（ ）
A．false B．false C．false D．false
解答题
13．把下列复数的三角形式化成代数形式.
（1）false；
（2）false.
14．把下列复数的代数形式化成三角形式.
（1）false；
（2）false.
15．欧拉公式false（false为自然对数的底数，false为虚数单位，false）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，阐述了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：
（1）判断复数false在复平面内对应的点位于第几象限，并说明理由；
（2）若false，求false的值.
答案
1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7． D 8. C 9．D 10．A 11．B 12．C
13．【详解】
（1）falsefalse.
（2）false14.把下
14.【详解】
（1）false.
因为与false对应的点在第四象限，
所以false，
所以false.
（2）false.
因为与false对应的点在第四象限，
所以false，
所以false.
15．【详解】
（1）复数false在复平面内对应的点位于第二象限，理由如下：
false在复平面内对应的点的坐标为false，
由于false，因此false，false，false点false在第二象限，
故复数false在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）false，false为负实数（虚数无法比较大小）
false，解得false.