8.5.2 直线与平面平行跟踪练习（含答案）

8.12407900104902005.2 直线与平面平行跟踪练习
选择题
1.如果直线false平面false，那么直线false与平面false内的（ ）
A．一条直线不相交 B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交
2．如图，四棱锥false中，false，false分别为false，false上的点，且false平面false，则false　　false
A．false B．false C．false D．以上均有可能
3.已知正方体的棱false上存在一点false（不与端点重合），使得false平面false，则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4.如图，在四面体false中，截面false是正方形，则在下列命题中，错误的为false　　false
A．false B．false截面false
C．false D．异面直线false与false所成的角为false
5.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是
A．相交 B． C． D．或
6．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E＝EF＝FG＝GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是（ ）
A．CE B．CF C．CG D．CC1
7.在正方体false中，下面四条直线中与平面false平行的直线是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8.①false；②false平面false；③false平面false；④false平面false；⑤false平面false.其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）
A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或重合
10．如图，在长方体false中，false、false分别是棱false和false的中点，过false的平面false分别交false和false于点false、false，则false与false的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
11.（多选题）下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（ ）
A． B．
C． D．
12.（多选题）在正方体中，，，分别为，，的中点，则（ ）
A．
B．平面
C．异面直线与所成角的余弦值为
D．点到平面的距离是点到平面的距离的2倍
二、解答题
13．如图，在四棱锥false中，底面false是菱形，且false．点E是棱PC的中点，平面false与棱PD交于点F．
(1)求证: false平面false；
(2) 求证：false；
14.如图所示，在四棱锥false中，底面false是边长为2的正方形，侧面false是以false为斜边的等腰直角三角形，且平面false平面false.
（1）求证：false平面false；
（2）求直线false与平面false所成角的正弦值.
15．如图，四边形false为正方形，false平面false，false，点false，false分别为false，false的中点．
（Ⅰ）证明：false平面false；
（Ⅱ）求点false到平面false的距离．
答案
1.D 2．B 3.D 4.C 5.D 6．B 7.D 8.C 9.C 10．A 11.AD 12.BCD
13．【详解】
(1)因为底面false是菱形，所以false，
因为false面false，false面false，所以false面false．
(2)由(1)可知false面false，
因为false四点共面，且平面false平面false，
所以false．
14.【详解】
（1）证明：false，false平面false，false平面false，
false平面false.
（2）取false中点false，连接false，false，则false.
false又平面false底面false，
false平面false，
false就是直线false与平面false所成的角.
由勾股定理可求得false，false，false，
false.
直线false与平面false所成角的正弦值为false.
15．试题解析：（Ⅰ）证明：取点false是false的中点，连接false，false，则false，且false，
∵false且false，
∴false且false，
∴四边形false为平行四边形，
∴false，∴false平面false．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知false平面false，所以点false到平面false的距离与false到平面false的距离是相等的，故转化为求点false到平面false的距离，设为false．
利用等体积法：false，即false，false，
∵false，false，∴false，∴false．