五年级下册数学课件-第2单元 4.露在外面的面 北师大版(共20张PPT)

北师版五年级下册
露在外面的面
激趣导入
仓库的墙角处放了4个棱长为50cm的正方体纸箱，如右图。
探究新知
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面露在外面。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
从正面看
从上面看
从侧面看
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
共有9个面露在外面。
探究新知
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
正方体每个面的面积都是相等的。用一个面的面积乘以9就可以算出露在外面的面积了。
50×50×9=22500(????????2)
?
答：有9个面露在外面，露在外面的面积是
22500????????2。
?
探究新知
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
从正面看
从上面看
从侧面看
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
共有9个面露在外面。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
探究新知
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
从正面看
从上面看
从侧面看
共有10个面露在外面。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
探究新知
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
从正面看
从上面看
从侧面看
共有12个面露在外面。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
探究新知
想一想，做一做，填一填。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}小正方体个 数
1
2
3
4
5
6
…
露在外面的面/个
5
?
8
?
11
?
每增加一个正方体就增加3个露在外面的面。
14
?
17
?
20
?
…
?
探究新知
想一想，做一做，填一填。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}小正方体个 数
1
2
3
4
5
6
…
露在外面的面/个
5
?
9
?
13
?
每增加一个正方体就增加4个露在外面的面。
17
?
21
?
25
?
…
?
探究新知
你发现了什么规律？
把n个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面的面的个数是(3n+2)个。
探究新知
你发现了什么规律？
把n个小正方体组成一个竖着的长方体，露在外面的面的个数是(4n+1)个。
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角(如右下图)。
巩固练习
(1)有几个面露在外面？
(2)露在外面的面积是多少平方厘米？
答：有7个面露在外面。
100×100×7=70000(????????2)
?
答：露在外面的面积是70000平方厘米。
巩固练习
2.有5个棱长为40cm的正方体摆在墙角处。
(1)有几个面露在外面？露在外面的面积是多
少平方厘米？
(2)改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？
为什么？与同伴交流。
40×40×10=16000(????????2)
?
答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。
答：改变摆法，露在外面的面积可能会发生变化，
因为摆法不同，露在外面的面可能会不同。
巩固练习
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，
它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
答：拿走其中的1个，它的表面积不会发生变化，
因为虽然看起来这个大正方体减少了1个小正
方体，减少了3个露在外面的面，但是露出了
里面原来遮住的3个面，所以拿走1个小正方
体后并没有使露在外面的面减少。
归纳总结
01
在观察长方体露在外面的面的个数时，要有序观察，可以从上往下一层一层地数，也可以从不同的面观察。数的时候要注意不重复，不遗漏。
02
长方体的摆法不同，露在外面的面可能不同；露在外面的面相同，长方体的摆法也可能不同。
03
把n个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面的面的个数是(3n+2)个。把n个小正方体组成一个竖着的长方体，露在外面的面的个数是(4n+1)个。
课堂作业
1.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的
表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发
生变化吗？变化了多少？
4个正方体的表面积之和：
6×6×6×4=864(????????2)
?
长方体的表面积：
6×6×18=648(????????2)
?
864?648=216(????????2)
?
答：长方体的表面积比原来4个正方体的
表面积之和减少了216????????2。
?
课堂作业
2.下图是由7个正方体组合而成，数一数，有几个面露
在外面？
从上面看
从正面看
从左面看
从背面看
从右面看
4+6+4+6+4=24(个)
?
答：有24个面露在外面。
课堂作业
3.把5个正方体盒子摆在墙角，下面( )种摆法，
露在外面的面最少？
A
B
C
A
课堂作业
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
????
?
????
?
????
?
100
?
100
?
100
?
50
?
30
?
40
?
40
?
这个领奖台可以看成由3个长方体组合而成。
100×50+100×30×2=11000(????????2)
?
100×50+100×40×2=13000(????????2)
?
?????100×70×2+50×70×2+100×50=26000(????????2)
?
26000+11000+13000=50000(????????2)
?
答：需要涂漆的面积是????????????????????????????????。
?
谢谢大家