五年级下册数学课件-第2单元 3.长方体的表面积 北师大版(共19张PPT)

北师版五年级下册
长方体的表面积
激趣导入
用下面的纸板能拼成一个长方体吗？
5????????
?
3????????
?
5????????
?
3????????
?
7????????
?
3????????
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7????????
?
3????????
?
5????????
?
7????????
?
5????????
?
这六个长方形可以拼成一个长方体。
7????????
?
探究新知
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。(单位：cm)
7cm
3cm
5cm
我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再算出这些面的面积和，就能知道要用多少纸板。
3cm
7cm
5cm
3cm
7cm
5cm
上
下
左
右
前
后
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
探究新知
怎样计算这个包装盒的表面积？想一想，填一填。
7cm
3cm
5cm
这6个面都是长方形，长方形的面积=长×宽。
?
3cm
7cm
5cm
3cm
7cm
5cm
相对的面面积相等，可以算出一个面的面积再乘2，得出相对的面的面积和。
上
下
左
右
前
后
探究新知
怎样计算这个包装盒的表面积？想一想，填一填。
7cm
3cm
5cm
3cm
5cm
3cm
7cm
5cm
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2＝42（????????2）
?
3×5×2＝30（????????2）
?
7×5×2＝70（????????2）
?
42＋30＋70＝142（????????2）
?
上
下
左
右
前
后
7cm
还有别的方法吗？
探究新知
怎样计算这个包装盒的表面积？想一想，填一填。
7cm
3cm
5cm
3cm
5cm
3cm
下
左
右
前
后
7cm
先计算出这个长方体三个相互垂直的面的面积。再乘2就是长方体的表面积。
5×3+5×7+3×7=71(????????2)
?
71×2=142(????????2)
?
答：这个包装盒的表面积是142????????2。
?
探究新知
正方体的6个面都是正方形，并且6个面都大小相等。
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
先计算出一个面的面积，再乘6就是正方体的表面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
巩固练习
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
15
?
12
?
3
?
3
?
15
?
3
?
12
?
3
?
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同
的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
15
?
12
?
3
?
巩固练习
15
?
12
?
3
?
3
?
15
?
3
?
12
?
3
?
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同
的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
15
?
12
?
3
?
12×15
?
+15×3
?
+12×3
?
=261(????????2)
?
261×2=522(????????2)
?
答：这个长方体的表面积是522????????????。
?
巩固练习
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少
需要多大面积的硬纸板？
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（????????2）
?
答：至少需要25160????????????的硬纸板。
?
洗衣机
洗衣机包装箱是个长方体。
54????????
?
50????????
?
95????????
?
巩固练习
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
(10×8＋10×4＋8×4)×2＝304（????????2）
?
8×8×6＝384（????????2）
?
10
?
8
?
4
?
8
?
8
?
8
?
巩固练习
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少
需要多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（????????2）
?
正方体的表面积=棱长╳棱长╳6。
这个鱼缸没有盖子，所以只有5个面，它的表面积应该是棱长╳棱长╳5 。
答：至少需要6125????????????的玻璃。
?
巩固练习
5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，
房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要
多大面积的墙纸？
3.5????
?
3????
?
3m
?
3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（????2）
?
地面是不贴墙纸的，所以不算底面的面积。
答：这个房间至少需要????????????????的墙纸。
?
归纳总结
01
长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
02
长方体的表面积=(长╳宽+长╳高+宽╳高)╳2。
03
正方体的表面积=棱长╳棱长╳6。
课堂作业
1.填一填。
(1)一个长方体的表面积是36????????????，它的底面和左侧面的面积
之和是12?????????????，它的前面的面积是()?????????????。
?
(2)把一根长60厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木料锯成两
段，表面积可能增加了( )、( )或( )。
(3)要给一个长80cm，宽20cm，高30cm的空调做一个长方体形
状的布罩(不要底面)，至少需要布料()?????????。
?
480 ????????????
?
6
300 ????????????
?
40 ????????????
?
0.76
课堂作业
2.量得一个正方体的棱长之和是96cm，它的表面积是
多少平方厘米?
要知道它的表面积，先要知道它的棱长。正方体的12条棱都相等。
96÷12=8(????????)
?
8×8×6=384(????????2)
?
答：它的表面积是384????????2。
?
课堂作业
3.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍?
用一个面来比较。
长扩大到原来的2倍
宽扩大到原来的2倍
每个面的面积都扩大到原来的4倍，这个长方体的表面积也就扩大到了原来的4倍。
课堂作业
4.用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的小长方体
拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是
多少平方厘米?？最大是多少平方厘米？
?
10×4×2+10×3×2+4×3×2=164(????????2)
?
5
4
3
5
4
3
5×6×2+5×4×2+4×6×2=148(????????2)
?
答：这个大长方体的表面积最小是148????????2?，
最大是164????????2?。
?
谢谢大家