五年级下册数学课件-第4单元 3.长方体的体积 北师大版(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学课件-第4单元 3.长方体的体积 北师大版(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-25 07:19:51 | ||
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文档简介
北师版五年级下册
长方体的体积
激趣导入
长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
新知探究
宽、高不变，长变短了，体积变小了。
长
宽
高
宽、长不变，高变短了，体积变小了。
长
宽
高
高、长不变，宽变短了，体积变小了。
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
用12个棱长为1厘米的小正方体拼摆不同的长方体。
1㎝
12㎝
1㎝
2㎝
6㎝
1㎝
3㎝
4㎝
1㎝
2㎝
3㎝
2㎝
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
1㎝
12㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
6㎝
1㎝
12
12cm3
3㎝
4㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
3㎝
2㎝
12
12cm3
1㎝
12㎝
1㎝
6㎝
2㎝
1㎝
3㎝
4㎝
1㎝
2㎝
3㎝
2㎝
小正方体的数量
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积
=列数 × 行数 × 层数
长方体的体积
长
宽
高
= × ×
=
V=abh
V
a
b
h
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
1㎝
12㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
6㎝
1㎝
12
12cm3
3㎝
4㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
3㎝
2㎝
12
12cm3
1㎝
12㎝
1㎝
12×1×1=12(立方厘米)
2㎝
6㎝
1㎝
6×2×1=12(立方厘米)
3㎝
4㎝
1㎝
2㎝
3㎝
2㎝
4×3×1=12(立方厘米)
3×2×2=12(立方厘米)
正方体的体积与什么有关?
b
ɑ
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V = ɑ·ɑ·ɑ
ɑ
ɑ
ɑ
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V = ɑ·ɑ·ɑ
棱长
棱长
棱长
ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。
V = ɑ3
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
5×3×4=60（dm3）
2×2×6=24（dm3）
3×3×3=27（dm3）
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高
V = S×h
= Sh
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}长
方
体
底面积/cm2
10
25
9
高/cm
8
6
7
体积/cm3
105
37.8
80
150
15
4.2
填一填。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,字母公式为V=a3。
总结归纳
长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,那么长方体体积的字母公式为V=abh。
课堂练习
1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2=12（ cm3 ）
5×3×3=45（cm3 )
课堂练习
1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
2×2×2=8(cm3)
3×2×3=18(cm3)
2.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长
方形，这块大理石高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石高5米。
3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少立方分米的水？
12×6×2=144（dm3）
答：需要144立方分米的水。
4.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重7.8克)
思路分析:
大长方体的体积减去中间缺少的小长方体的体积等于零件的体积。
5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重7.8克)
解答:
7.8×(15×6×8-5×6×4)
=7.8×(720-120)
=7.8×600
=4680(克)
答:生产这样的零件需要4680克钢材。
知识总结
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,字母公式为V=a3。
长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长用a
表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,那么长方体
体积的字母公式为V=abh。
课堂作业
练习四第3、4题
谢谢大家
长方体的体积
激趣导入
长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
新知探究
宽、高不变，长变短了，体积变小了。
长
宽
高
宽、长不变，高变短了，体积变小了。
长
宽
高
高、长不变，宽变短了，体积变小了。
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
用12个棱长为1厘米的小正方体拼摆不同的长方体。
1㎝
12㎝
1㎝
2㎝
6㎝
1㎝
3㎝
4㎝
1㎝
2㎝
3㎝
2㎝
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
1㎝
12㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
6㎝
1㎝
12
12cm3
3㎝
4㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
3㎝
2㎝
12
12cm3
1㎝
12㎝
1㎝
6㎝
2㎝
1㎝
3㎝
4㎝
1㎝
2㎝
3㎝
2㎝
小正方体的数量
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积
=列数 × 行数 × 层数
长方体的体积
长
宽
高
= × ×
=
V=abh
V
a
b
h
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
1㎝
12㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
6㎝
1㎝
12
12cm3
3㎝
4㎝
1㎝
12
12cm3
2㎝
3㎝
2㎝
12
12cm3
1㎝
12㎝
1㎝
12×1×1=12(立方厘米)
2㎝
6㎝
1㎝
6×2×1=12(立方厘米)
3㎝
4㎝
1㎝
2㎝
3㎝
2㎝
4×3×1=12(立方厘米)
3×2×2=12(立方厘米)
正方体的体积与什么有关?
b
ɑ
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V = ɑ·ɑ·ɑ
ɑ
ɑ
ɑ
长
宽
高
棱长
棱长
棱长
h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V = ɑ·ɑ·ɑ
棱长
棱长
棱长
ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。
V = ɑ3
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
5×3×4=60（dm3）
2×2×6=24（dm3）
3×3×3=27（dm3）
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高
V = S×h
= Sh
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}长
方
体
底面积/cm2
10
25
9
高/cm
8
6
7
体积/cm3
105
37.8
80
150
15
4.2
填一填。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,字母公式为V=a3。
总结归纳
长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,那么长方体体积的字母公式为V=abh。
课堂练习
1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2=12（ cm3 ）
5×3×3=45（cm3 )
课堂练习
1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
2×2×2=8(cm3)
3×2×3=18(cm3)
2.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长
方形，这块大理石高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石高5米。
3.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少立方分米的水？
12×6×2=144（dm3）
答：需要144立方分米的水。
4.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重7.8克)
思路分析:
大长方体的体积减去中间缺少的小长方体的体积等于零件的体积。
5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢重7.8克)
解答:
7.8×(15×6×8-5×6×4)
=7.8×(720-120)
=7.8×600
=4680(克)
答:生产这样的零件需要4680克钢材。
知识总结
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,字母公式为V=a3。
长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长用a
表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,那么长方体
体积的字母公式为V=abh。
课堂作业
练习四第3、4题
谢谢大家