8.1 基本立体图形跟踪练习（含答案）

8.1 基本立体图形跟踪练习
选择题
1．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为false，母线长为false，则已知圆锥的母线长为（）false.
A．false B．false C．false D．false
3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ）
A．左边是三棱台，右边是圆柱 B．左边是三棱柱，右边是圆柱
C．左边是三棱台，右边是长方体 D．左边是三棱柱，右边是长方体
4．下列说法正确的是（ ）
A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C．棱柱中各条棱长都相等
D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
5．如图，在棱长为1的正方体false中，false，false分别是false，false的中点，过直线false的平面false平面false，则平面false截该正方体所得截面的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．一个圆锥的母线长为false，母线与轴的夹角为false，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知过球面上三点false的截面到球心距离等于球半径的一半，且false是边长为6的等边三角形，则球面面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．半径为false的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（　　）
A．4 B．false C．false D．false
11．下列说法中错误的是（ ）
A．正棱锥的所有侧棱长相等
B．圆柱的母线垂直于底面
C．直棱柱的侧面都是全等的矩形
D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形
12．正三棱锥底面边长为false，高为false，则此正三棱锥的侧面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
解答题
13.已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为false，求四棱台的高．
14．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上，下底面半径的比是1﹕4.母线长为10，求圆锥的母线长.
15．一个圆台的母线长为false，两底面面积分别为false和false．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
答案
1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．B 11．C 12．A
13. 【答案】3.
由题意可知该四棱台为正四棱台，过作于E点，
在△中，，，
∴
故答案为3
14.【详解】
设圆锥的母线长为false，圆台的上、下底面半径分别为false，false
false false
即圆锥的母线长为：false
15.【详解】
（1）如图，过圆台的轴作截面，则截面为等腰梯形false，false，false分别为false，false的中点，作false于点false，连接false.
由已知可得上底半径false，下底半径false，且腰长false，
∴false，即圆台的高为false.
（2）如图，延长false，false交于点false，设截得此圆台的圆锥的母线长为false，则由false，得false，即false，∴即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.