五年级下册数学课件-第7单元 2.相遇问题 北师大版(共19张PPT)

北师版五年级下册
相遇问题
激趣导入
同学们，我能在上课前回到学校吗？
学校到你家往返路程有2公里，你步行的速度大约每小时3公里。
还有半个小时上课，可我的作业落家里了，我得回家拿作业！
时间×速度＝路程
?
3×0.5＝1.5（公里）
?
1.5＜2
不能回家，你会迟到的，一个人回家不安全，还是到校上课吧。
淘气家
笑笑家
邮局
商店
探究新知
　　淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
步行速度为70米/分。
步行速度为50米/分。
估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
探究新知
两个人走的路程的和是840m。
相遇的时候两个人走的时间是相同的。
可以根据公式“路程＝速度×时间”算出淘气和笑笑走的路程。
?
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
探究新知
淘气家
笑笑家
解：设出发后????分相遇，那么淘气
　　走了70????米，笑笑走了50????米。
?
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
一共840米
70????+50????=840
?
120????=840
?
????=7
?
答：出发7分后相遇。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
探究新知
既然这段路程是一定的，我把它们两个人的速度加在一起，用路程除以两个人的速度和，就可以算出多长时间走完这段路，也就是两个人相遇的时间。
840÷70＋50＝7（分钟）
?
做相遇问题的时候，一定要把握住两个人的路程之和等于整段路程这个等量关系。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。
探究新知
淘气家
笑笑家
解：设出发后????分相遇，那么淘气
　　走了80????米，笑笑走了60????米。
?
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
一共840米
80????+60????=840
?
140????=840
?
????=6
?
答：出发6分后相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
探究新知
可以是两辆车相向而行，已知路程和两辆车的速度，求多长时间两车相遇。
甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程
总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度）＝相遇时间
?
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
探究新知
还可以是两个人同时做一件事，知道工作量和工作效率，求多长时间做完这件事。
甲的工作量＋乙的工作量＝总工作量
总工作量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）＝工作时间
?
1. 王阿姨在公园，距离张叔叔50km，张叔叔要送一份材料给王阿姨，他们约定两人同时开车出发。
巩固练习
40千米/时
60千米/时
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同
　　伴说一说你的想法。
张叔叔的车速快，他要走得远一些，估计在这个地方相遇。
王阿姨
张叔叔
巩固练习
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程
　　解决问题。
解：设出发后????时相遇，那么王阿姨走了40????千米，
　　张叔叔走了60????千米。
?
40????+60????=50
?
100????=50
?
????=0.5
?
答：出发后0.5时相遇，相遇地点距公园20千米。
40×0.5＝20（千米）
?
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端
　同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后
　能够铺完这条公路？
巩固练习
解：设????天后能够铺完这条路，那么甲队铺了80????米，
　　乙队铺了60????米。
?
80????+60????=1400
?
140????=1400
?
????=10
?
答：10天后能铺完这条公路。
3.解方程。
巩固练习
????+4????=20
?
6?????3????=27
?
2????+????=105
?
2????+4????=15
?
9?????4????=6.5
?
8?????????=14
?
解：
5????=20
?
????=4
?
解：
3????=27
?
????=9
?
解：
3????=105
?
????=35
?
解：
6????=15
?
????=2.5
?
解：
5????=6.5
?
????=1.5
?
解：
7????=14
?
????=2
?
巩固练习
4.有一份5700字的文件，由于时
　间紧急，安排甲、乙两名打字
　员同时开始录入，录完这份文
　件需用多少时间？
甲打字员
乙打字员
我每分录入100个字。
我每分录入90个字。
解：设录完这份文件需要????分，那么甲打字员
　　录入了100????字，乙打字员录入了90????个字。
?
100????+90????=5700
?
190????=5700
?
????=30
?
答：录完这份文件需要30分钟。
归纳总结
01
在做相遇问题的时候，首先要确定不变的量。再找出每个量之间的等量关系。
02
甲乙同时相向出发，甲的路程＋乙的路程＝总路程。
03
甲乙同时相向出发，两人相遇后所用的时间是相同的。
课堂作业
1.北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩
　特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京出发，每　　
　时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？
解：设出发后????时相遇，那么一列火车行驶了60????km，
　　另一列火车行驶了72????km。
?
60????+72????=660
?
132????=660
?
????=5
?
答：两列火车同时开出，经过5时相遇。
课堂作业
2.奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长
　度是5400m，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
相遇点
代表妙想
代表奇思
妙想跑得快，跑的路程要比奇思长，他们跑的路程之和就是这个环湖公路一周的长度。
课堂作业
2.奇思每分跑280m，妙想每分跑320m。环湖公路一周的长
　度是5400m，两人同时反方向跑步。
（2）多长时间后两人相遇？
相遇点
解：设????分后两人相遇，那么奇思跑了280????米，
　　妙想跑了320????米。
?
280????+320????=5400
?
600????=5400
?
????=9
?
答：9分后两人相遇。
谢谢大家