8.5.3 平面与平面平行跟踪练习（含答案）

8.12407900104902005.3 平面与平面平行跟踪练习
选择题
1.已知平面false平面false，直线falsefalsefalse，直线falsefalsefalse，下列结论中不正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false与false不相交
2．平面false与平面false平行的充分条件可以是（ ）
A．false内有无穷多条直线都与false平行
B．直线false，false，且直线a不在false内，也不在false内
C．直线false，直线false，且false，false
D．false内的任何一条直线都与false平行
3．如图，在棱长为1的正方体false中，false，false分别是false，false的中点，过直线false的平面false平面false，则平面false截该正方体所得截面的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．下列说法正确的是（ ）
A．若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线
D．若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行
5．设false是两个不同的平面，false是直线且false，false，若使false成立，则需增加条件（ ）
A．false是直线且false，false B．false是异面直线，false
C．false是相交直线且false，false D．false是平行直线且false，false
6．下列四个正方体图形中，false，false为正方体的两个顶点，false，false，false分别为其所在棱的中点，能得出false平面false的图形的序号是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
7．设false，false是两个不重合的平面，false，false是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是（）
A．若false，false，则false B．若false，false，则false
C．若false，false，则false D．若false，false，则false
8.设false，false是两条不同的直线，false，false是两个不同的平面，且false，false，则“false”是“false且false”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9.已知false，false,false 为三条不同的直线，false，false，false为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若false，false，则false
B．若false，false，false，则false
C．若false，false，则false
D．若false，false，false，false，则false
10.如图，四棱锥false中，底面是边长为false的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，false平面ABCD且false，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持false，则动点P的轨迹的周长为( )
A．false B．false C．false D．false
11．设false，false表示两个不同平面，false表示一条直线，下列命题正确的是（ ）
A．若false，false，则false.
B．若false，false，则false.
C．若false，false，则false.
D．若false，false，则false.
12．设false是两条不同的直线，false是两个不同的平面，则false的一个充分条件是（ ）
A．存在两条异面直线false，false.
B．存在一条直线false，false.
C．存在一条直线false，false.
D．存在两条平行直线false，false.
二、解答题
13.如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：
（1）平面；
（2）平面平面．
14．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：
(1)BF∥HD1；
(2)EG∥平面BB1D1D；
(3)平面BDF∥平面B1D1H.
15．如图所示，在三棱柱中，分别是的中点，
求证：（1）四点共面；
平面平面．
答案
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7．D 8．A 9.D 10.D 11.C 12．A
13.【详解】
证明：（1）设false与false的交点为false，连结false，
∵四边形false为平行四边形，∴false为false中点，
又false是false的中点，∴false是三角形false的中位线，则false，
又∵false平面false，false平面false，
∴false平面false；
（2）∵false为线段false的中点，点false是false的中点，
∴false且false，则四边形false为平行四边形，
∴false，
又∵false平面false，false平面false，
∴false平面false．
又false平面false，false，且false平面false，false平面false，
∴平面false平面false．
14．【答案】(1) 见解析；(2) 见解析；(3)见解析.
（1）取BB1的中点M，连接HM、MC1，四边则HMC1D1是平行四边形，∴HD1∥MC1．
又∵MC1∥BF，∴BF∥HD1．
（2）取BD的中点O，连接EO、D1O，则OE∥false，OE＝false．又D1G∥DC，D1G＝falseDC，
∴OE∥D1G，OE＝D1G，∴四边形OEGD1是平行四边形，∴GE∥D1O．
又D1O?平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D．
（3）由（1）知D1H∥BF，又BD∥B1D1，B1D1、HD1?平面HB1D1，BF、BD?平面BDF，且B1D1∩HD1＝D1，DB∩BF＝B，∴平面BDF∥平面B1D1H．
15.【详解】
(1)false分别是false的中点，
false是false的中位线，
则false，
又false，
false四点共面．
(2)false分别为false的中点，false，
false平面false平面false，
false平面false，
又false分别是false的中点，false，
false，
false四边形false是平行四边形，false，
false平面false平面false，
false平面false，
又false，
false平面false平面false，