8.2 立体图形的直观图跟踪练习（含答案）

8.2 立体图形的直观图跟踪练习
选择题
1．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝false，那么原△ABC的面积是(　　)
A．false B．2false
C．false D．false
2．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是（ ）
A．①② B．① C．③④ D．①②③④
3．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为falsecm2，则原平面图形的面积为(　　)
A．4 cm2 B．false cm2 C．8 cm2 D．falsecm2
4．已知边长为1的菱形false中，false，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5.如图，正方形false的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（ ）
A．8cm B．6cm C．false D．false
6．已知正false的边长为false，那么false的平面直观图false的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为false，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）．
A．false B．false C．false D．false
8．如图，已知false的直观图false是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么false的面积是（ ）
A．false B．false C．1 D．false
9．下列说法正确的是（ ）
A．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线
B．梯形的直观图可能是平行四边形
C．矩形的直观图可能是梯形
D．正方形的直观图可能是平行四边形
10．如图所示，正方形false的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A．6 B．8 C．false D．false
11．用斜二测画法画水平放置的false的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形false.已知点false是斜边false的中点，且false，则false的边false边上的高为（ ）
A．1 B．2 C．false D．false
12．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是　(　　)
A．AB B．AD C．BC D．AC
解答题
13.如图为一几何体的平面展开图，按图中虚线将它折叠起来，画出它的直观图．
14.如图,正方形false的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积.

15．圆台的上、下底面半径分别为false、false，母线长false，从圆台母线false的中点false拉一条绳子绕圆台侧面转到false点（false在下底面），求：
（1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
答案
1.A 2．A 3．C 4.D 5.A 6．D 7．B 8．D 9.D 10．B 11．D 12.D
13.【详解】
由题设中所给的展开图可以得出，此几何体是一个四棱锥，
其底面是一个边长为2的正方形，垂直于底面的侧棱长为2，其直观图如图所示.
14．【详解】
如图,建立平面直角坐标系xOy,在x轴上取;在y轴上取;在过点B的x轴的平行线上取.

连接O,A,B,C各点,即得到原图形.易知,四边形OABC为平行四边形,,
平行四边形OABC的周长为,面积.
15．【解析】
试题解析：（1）画出圆台的侧面展开图，并还原成圆锥展开的扇形，且设扇形的圆心为．
有图得：所求的最短距离是，设，圆心角是，则由题意知，
①，②，由①②解得，，，
∴，则．故绳子最短的长度为：．
（2）作垂直于交于，是顶点到的最短距离，
则是与弧的最短距离，，
即上底面圆周上各点到绳子的最短距离是．