(共19张PPT)
几何中常见的轴对称图形：
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
有的轴对称图形有不止一条对称轴。
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
C的对称点是
____的对称点是E
D
A的对称点是F
已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中对称点有哪些？
请问该图中的Ａ和Ｆ的连线与直线m有什么样的关系？
B
线段AF被直线m垂直且平分
直线m叫做线段ＡＦ的垂直平分线
定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线
轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，
那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线
即对称点的连线被对称轴垂直且平分
A
B
PA=PB
P1
P1A=P1B
……
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
P
M
N
C
动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
由此你能得到什么规律？
证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
A
B
P
M
N
C
PA=PB
已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB.点P在MN上.
求证：
证明：∵MN⊥AB
∴ ∠ PCA= ∠ PCB
在 ΔPAC和Δ PBC中，
AC=BC
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC
∴ ΔPAC ≌Δ PBC
∴PA=PB
性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
A
B
P
M
N
C
A
B
P
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
反过来：与一条线段两个端点距离相等的点，是否在这条线段的垂直平分线上？
二、判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
一、性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
三、 线段的垂直平分线的集合定义：
线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合
解:
再见(共7张PPT)
1、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称
2、轴对称是两个图形关于某条直线对称
3、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分
⑵对应边相等，对应角相等
判断题:
1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）
√
×
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
4、正方形只有两条对称轴。 （ ）
×
√
5.若线段AB和A′B′关于直线l对称,
则AB=A′B′ ( )
6.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称 ( )
7.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称 ( )
8.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称 ( )
√
×
×
×
选择题:
1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日
A
C
3、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
4、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
A
B
找出两个对称点。
连结对称点，得到一条线段。
3.画出这条线段的垂直平分线。
这条垂直平分线就是对称轴。
操作题:（画出下面图形的对称轴）(共8张PPT)
1、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称
2、轴对称是两个图形关于某条直线对称
3、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分
⑵对应边相等，对应角相等
对称轴
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
（1）以端点A为圆心，以大于1/2线段长为半径在线段的两侧分别作弧。
（2）以端点B为圆心，以同样的半径在线段的两侧分别作弧，两弧交于点C,D
（3）连结CD
则：直线CD就是线段AB的垂直平分线
C
D
.
.
A1
A2
对称轴
.
.
.
A1
A2
线段A1A2的垂直平分线
对称轴
找出两个对称点。
连结对称点，得到一条线段。
3.画出这条线段的垂直平分线。
这条垂直平分线就是对称轴。
找规律填空：
米(共20张PPT)
轴对称
对称无处不在！
轴对称
要仔细观察哦！
要仔细观察哦！
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
嗨!对称轴在这儿呢!
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
一个图形
两个图形
你观察到了什么？
（第一组）
观察:下面的两个图形有什么共同特点
（第二组）
观察:下面的两个图形有什么共同特点
观察:下面的两个图形有什么共同特点
（第三组）
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称(也叫做两个图形成轴对称),这条直线叫做对称轴，
A′
A
B
B′
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜
FF
(A)
(D)
(C)
(B)
1.成轴对称的两个图形全等吗 ( )
全等的两个图形一定成轴对称吗？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形成轴对称吗 ( )
全等
全等
对称
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿ 个图形 ＿个图形
联
系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
轴对称和 轴对称图形的区别和联系
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
下面的数字哪些是轴对称图形？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
G
H
下面的字母哪些是轴对称图形？
思考：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
再见
