12.2.2用坐标表示轴对称（一课时）
学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。
2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习难点：用坐标表示轴对称的应用。
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
<一>关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x轴的对称点吗 它的坐标是______.
再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .
观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？
总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
**横坐标_____,纵坐标_____________.
探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y轴的对称点吗 它的坐标是______.
再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .
观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？
总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
**横坐标_____,纵坐标_____________.
探究３
已知点 A(2，－3) B（－1，2） C（－6，－5） D（0.5，1） E（4，0）
关于x轴对称的点 A’( ) B’( ) C’( ) D’( ) E’( )
关于y轴对称的点 A’’( ) B’’( ) C’’( ) D’’( ) E’’( )
归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是 ；
点（x，y）关于y轴对称的点的作标是
已知点P(2a+b , -3a)与点P’(8 , b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
（二）拓展延伸，运用新知
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
３、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
４、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
５如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形
６、如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形
（三）本节课收获
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第 2 页 共 35 页《12.3.1等腰三角形（1）》
学习目标：
巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
通过独立思考，交流合作 ( http: / / www.xkb1.com )，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。
激情投入，收获成功。
学习重点：等腰三角形性质的探索及应用
学习难点：等腰三角形性质的应用
使用说明：先自学课本49页至51页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。
导学
1、复习回顾：.三角形全等的判定方法 .叫做等腰三角形,相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做
2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
你能证明这两个性质吗？
4、填空：如图1，在△ABC中
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。
∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ .
∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .
合作探究
如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。
.
2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。
3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.
求证：BD=CE
4、、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M
求证：CM=DM
参考题
1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。
2、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。
A
C
B
D
图1
图2
D
C
B
A
图3
E
D
C
B
A
图4
E
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C
B
A
M
图5
B
F
D
A
E
C
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1012.1轴对称（第一课时）
一．学习目标
通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二．学习重点与难点
教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．
教学难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．
三．学习过程
（一）创设情境，感受新知
观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征
<一> 轴对称图形
1、做一做
把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？
2、想一想
日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？
3、轴对称图形定义：
如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形。 就是它的对称轴。
<二> 轴对称
1、做一做: 折纸印墨迹
问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？
问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
2、想一想: 教材P30-----思考
3、轴对称定义
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是 ，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做 。
<三>． 关于某条直线成轴对称的图形的性质特征
1、想一想：教材P31 ---思考1 结论：
2、轴对称与轴对称图形的联系与区别．
轴对称 ( javascript:PlaySound('file: / / / C:\\\\DOCUME~1\\\\ADMINI~1\\\\LOCALS~1\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false); )图形 轴对称
区别
联系
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
（二）拓展延伸，运用新知
1． 下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？ 大 小 口 中 朋 木
2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴
3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.
4、练习：标出下列图形中的对称点
5.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.
（三） 本节课的收获：
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第 2 页 共 35 页12.3.1等腰三角形（第一课时）
学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
学习重点：等腰三角形的概念及性质。
学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
1、三角形按边来分类，可分为 三角形和 三角形。
2、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫
两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫
3如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
4做一做：怎样能折出等腰三角形呢？在折的过程中你能发现等腰三角形的性质吗？
如图,在△ABC中,
（1）如果AB=AC,且∠1=∠2，那么 = ，且 。
（2）如果AB=AC,且BD=DC，那么 = ，且 。
（3）如果AB=AC,且AD⊥BC，那么 = ，且 。
等腰三角形性质：
性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）
性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。
如图，已知AB=AC，AD=AE，说明DE∥BC的理由。
(二) 拓展延伸，运用新知
１等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是 。
２等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是 。
３在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为 。
４如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC= 。
５如图，AD//BC，CA平分∠BCD，∠D=1100，并且AB=AC，求∠BAC的度数。
６等腰三角形ABC中，∠A=36° ，∠B=72° ，∠C=72° ，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？
（三）本节课收获
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C
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2
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第 2 页 共 35 页《第十 ( http: / / www.xkb1.com )二章 轴对称》复习案
使用说明：先回顾本章知识结构，并独立完成课前导学部分，然后小组讨论交流
●课前导学
（一）认清目标，明确要求
本章的课程学习目标是：
1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。
3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。
（二）自主复习，盘点知识
一、基本概念
1.轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做.折叠后重合的点是对应点，叫做.
2.线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的
3.等腰三角形
叫做等腰三角形.相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做.
4.等边三角形
三条边都相等的三角形叫做.
二、主要性质
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.
2.线段垂直平分钱的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
3.通过画出坐标系上的两点观察得出：
（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（）.
（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（）.
4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的相互重合.
（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的.
（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也.
（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的。
（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的.
5.等边三角形的性质
（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于.
（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.
（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的平分线互相重合.
三、有关判定
1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.
2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边（简写成“等角对等边”）.
3.三个角都相等的三角形是三角形.
4.有一个角是60°的三角形是等边三角形.
四、误区警示
1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。
2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。
3．不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。
课堂探究
（一）. 专题训练
专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题
1．如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？
2. 如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？
专题二：线段垂直平分线性质的运用
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．
2．如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．
求证：∠BAF=∠ACF．
专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想
1．已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是
2．已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是
3．已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是
4．已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是
5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是
6．等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为
8．一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是
9．如图， ∠DEF =36°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A
专题四.关于等腰三角形证明题
如图所示，F、C是线段BE上的两点， A、D分别在线段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，
QR∥BE．求证：△PQR是等腰三角形．
2.（参考题）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.
（1）写出点D到ΔABC三个顶点 A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动， 在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论
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20《12.3.2等边三角形（2）》
学习目标：
掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。
培养学生的推理能力和数学语言表达能力．
感受数学的严谨性，激发学生 ( http: / / www.xkb1.com )的好奇心和求知欲。
学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．
学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。
使用说明：先自学课本55页至56页练习，经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，并独立完成学案，然后小组讨论交流。
导学
复习回顾：等边三角形的性质与判定
问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？
由3，我们得到下面的性质定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
填空：如右图，在△ABC中，
∵∠C=90o，∠A=30o
∴BC= （ ）
合作探究：
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 。
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．
求证：BD=AB．
如图， △ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F
求证:BP=2PF
参考题
如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P
(1). 运动几秒后，△ADE为直角三角形？
（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的
中点。 (提示：过点D作AF的平行线)
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1612.3.1等腰三角形（第二课时）
学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。
2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。
学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用
学习难点：探索等腰三角形的方法定理
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
1、实验猜想
如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的
三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？
2、思考：
ΔABC中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？
3、提出猜测：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
如图，在△ABC中，已知∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由.
归纳：等腰三角形的判定方法： （简称为
“ ”） 。
几何语言：因为在△ABC中， （已知）
所以 （ ）
即
( 二) 拓展延伸，运用新知
1．一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有等腰三角形（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（第2题） 第3题 第４题
3．如图，△ABC中，AB＝AC，B＝36°，D、E是BC上两点，使∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130°，那么∠CAB的大小是（ ）A．80° B．50° C．40° D．20°
５、如图1，已知点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE求证：AB=CD . 现给出以下两种添加辅助线(如图2、图3)的方法，请任选一种证明.
（三）本节课收获
12.3.2等边三角形（第一课时）
学习目标：1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点：等边三角形性质和判定的应用
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
想一想：教材P53---思考
归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的
（2）等边三角形的判定：
（二）拓展延伸，运用新知
1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
2等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。
3如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC
（三）本节课收获
12.3.2等边三角形（第二课时）
学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为30°的性质．
2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．
学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．
学习难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
探究：有一个角为30°的直角三角形的性质
1、问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
2、由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．
3、归纳：在直角三角形中，
（二）拓展延伸，运用新知：
1、右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？
2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．
3已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．
（三）本节课收获
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第 3 页 共 45 页《12.3.1等 ( http: / / www.xkb1.com )腰三角形（2）》
学习目标：
掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；
通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；
极度热情，高度责任，享受学习的快乐；
学习重点：等腰三角形的判定方法
学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
使用说明：先由学生自学课本51页练习以后至53页练习，经历自主探索总结的过程，然后独立认真完成学案，用红笔标记出疑点与盲点，以备上课时展示和质疑。
导学
1、复习回顾：等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形全等的判定
2、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。
你能验证2中的猜想吗？
已知：如图 在△ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
区别：
联系：
合作探究
1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，
求证：OA=OB
2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，
且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F
求证：EF=EB+FC.
参考题
如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形(提示：过点D作AE的平行线)。
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1212.1轴对称（第三课时）
学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。
2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图。
学习重点：作出轴对称图形的对称轴。
学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质。
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
想一想：教材P34思考
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的
的 线，就可以得到这两个图形的对称轴．
1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗
2已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并写出线段的中点O.
3，如图，角是轴对称图形吗 如果是，画出它的对称轴
4如图，在五角星上作出一条对称轴
（二）拓展延伸，运用新知
画一画：如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。
（三）本节课收获
12．2作轴对称图形（一课时）
学习目标：1、能够作轴对称图形。
2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。
学习重点：作轴对称图形。
学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
学习过程：
（一）创设情境，感受新知
阅读教材Ｐ３９页
归纳：
1、思考：如图， 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的四·点组成一个轴对称图形。
2、如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的对称点？
问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。
问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。
4如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。
归纳：
（二）拓展延伸，运用新知
1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。
2、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’，直线l垂直平分线段 ，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。
3、把下列图形补成关于L对称的图形。
4、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？
（三）本节课收获
街道
居民区B
·
居民区A
·
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第 2 页 共 35 页12.1轴对称（第二课时）
一、学习目标：1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
2 、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。
二．学习重点与难点
教学重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。
教学难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题。
三．学习过程
（一）创设情境，感受新知
<一>轴对称的性质
1做一做：“画点、折纸、扎孔”
问题：1、这两个图形的大小和位置关系。
2、成轴对称的两个图形具有那些性质。
结论（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
2想一想：教材P31—思考
3、垂直平分线的定义：
经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
4、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
<二>线段垂直平分线的性质
1、想一想：教材P32----探究
2、品一品：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 。请写出证明过程
思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？
3、再想一想：教材P33----探究
4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上．
（二）拓展延伸，运用新知
1三角形ABC与三角形A’B’C’关于直线l对称,则B的度数为( ).
2如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的( ).
3下列说法中,正确的有（ ）
1.两个关于某直线对称的图形是全等形;
2.两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁;
3.两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;
4.平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.
A0个 B1个 C2个 D3个
4.将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是( ).
5.下列命题中，假命题是（ ）
A.两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等
B.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上
C.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴
D.若直线L同时垂直平分AA‘、BB’，那么线段AB＝A'B'
（三）本节课收获
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