人教版七年级数学下册-9.1.1不等式及其解集 教学课件（15张PPT）

(共15张PPT)
9.1.1不等式及其解集
问题:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
分析:如果设车速是x千米/时，你能列出什么
式子呢？
A地
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以速
度X行驶50千米所用的时间不到
小时，即：
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以
速度X行驶
小时的路程要超过50千米，即：
不等式的定义
像上面出现的这样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
不等式：用不等号表示不等关系的式子
1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？
（1）
-1
<0
（2）
3x-2y
（3）
3x
+4=0
（4）
5+3
x
>
240
（5）x
+3≠
0
（6）
5-x≥1
?
?
火眼金睛
“＜”
、“＞”
、“≠”、“
≤”、“
≥”都是不等号
不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.
72
73
74.9
75
75.1
76
79
80
90
问题中不等式
只表示了车速应满足的
条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下
表，判断下列X的值是否使不等式成立？
不
成
立
不
成
立
不
成
立
不
成
立
成
立
成
立
成
立
成
立
成
立
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解
类比
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
你还能找出不等式
的其他解吗?
它有多少个解?这些解满足什么样的条件呢？
想一想：
不等式的解
由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.
注：(1)解集中包括了每一个解
(2)解集是一个范围
求不等式解集的过程叫做解不等式。
所以不等式
的解集为所有大于75的数.
不等式的解集
不等式解集的表示方法
不等式
的解集为所有大于75的数，
你还有其他的表示方法吗？
不等式的解集在数轴上表示为
0
75
大于向右
空心圆圈表示
75不在解集内
第一种:不等式表示法，即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:数轴表示法，即利用数轴表示不等式的解集.
例1.
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴
x>－1;
⑵
x≥
－1;
⑶
x<
－1;
⑷
x≤
－1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结:
①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥
,≤)画实心圆,无等号(>,<)画空心圆.
下列数哪些是不等式2X＞6的解？哪些不是？
－2.5，3，3.5。
返回
下列说法正确的是（
）
A.x=3
是2x>1的解
B.x=3是
2x>1的唯一解
C.x=3
不是2x>1的解
D.x=3是
2x>1的解集
A
返回
在数轴上表示不等式3X＞6
的解集，正确的是（　　）
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
(A)
(B)
(C)
(D)
B
x＜2
x＞2
x≤2
x≥2
返回
不等式
这节课你学到了哪些？有什么体会？
……
不等式解集
的表示方法
不等式
的定义
不等式的解
不等式的解集
小结
课本115-116页练习
第1、2、3题
课本119页习题9.1
第1、2题
作业
谢
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