9.1.2 分层随机抽样跟踪练习（含答案）

9.1.2 分层随机抽样跟踪练习
选择题
1．从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )
A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．各种方法均可
2．如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）
A．12 B．6 C．4 D．3
3．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查.②报告厅有25排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.③某中学共有360名教职工，其中一般教师280名，行政人员55名，后勤人员25名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
4．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢数学的频率．已知该年级男生女生各500名（所有学生都参加了调查），现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为
A．16 B．32 C．24 D．8
5．某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如表所示：
不喜欢
喜欢
男性青年观众
30
10
女性青年观众
30
50
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取false人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则false（ ）
A．12 B．16 C．24 D．32
6．某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（ ）
A．16 B．14 C．28 D．12
7．某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（　　）
城市
农村
有电脑
360户
450户
无电脑
40户
150户
A．false万户 B．false万户 C．false万户 D．false万户
8．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层随机抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则两班分别被抽取的人数是（ ）
A．8，8 B．10，6 C．9，7 D．12，4
9．我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（　　）
A．高一学生被抽到的概率最大
B．高二学生被抽到的概率最大
C．高三学生被抽到的概率最大
D．每名学生被抽到的概率相等
10．某校共有学生3 000名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有男生1 120人,现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为(　　)
高一年级
高二年级
高三年级
女生
456
424
y
男生
644
x
z
A．16 B．18 C．20 D．24
11．某公司生产false，false，false三种不同型号的轿车，产量之比依次为false，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为false的样本，若样本中false种型号的轿车比false种型号的轿车少8辆，则false（ ）
A．96 B．72 C．48 D．36
12．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取false名学生进行调查，则抽取的高中生人数为( )
A．false B．false C．false D．false
解答题
13．在某市高三教学质量检测中，全市共有false名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为false人，非示范性高中参加考试学生人数为false人.现从所有参加考试的学生中随机抽取false人，作检测成绩数据分析.
（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据false人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；
14．某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
车型
A型
B型
C型
频数
20
40
40
假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访．
（1）求A型、B型、C型各车型汽车抽取的数目；
（2）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4S店的满意度，按照大于等于80为优秀，小于80为合格，得到如下列联表：
优秀
合格
合计
男司机
10
38
48
女司机
25
27
52
合计
35
65
100
问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为司机对4S店满意度与性别有关系？请说明原因．
（参考公式：false）
附表：
false
0.100
0.050
0.010
0.001
K
2.706
3.841
6.635
10.828
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.
答案
1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10． C 11．B. 12．B
13．【详解】
（1）由于总体有明显差异的两部分构成，故采用分层抽样，
由题意，从示范性高中抽取false人，
从非师范性高中抽取false人；
（2）由频率分布直方图估算样本平均分为
false
推测估计本次检测全市学生数学平均分为false
14．【详解】
解：（1）A、B、C型汽车抽取数目分别为false，false，false，
（2）根据题意，false
false
false
所以能在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为司机对4S店满意度与性别有关系．
15．【答案】3，1，2.
【详解】应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为
falsefalse，false.