理数参考答案
解:(1)因为点P15)到直线|的距离
1+2k
是有
由直线
k=0的表达式变形得
k
所以直线必过点M(-2,1)
根据点与直线间的关系可知d≤|PM
线,垂足为
点P到直线1的距离d取最大值5,此时有=4
解得
代入直线l方程,得到|:3X+4y+2=0
(2)依题意,直线|在
的截距为
所以
(0,1+2k)
当4k
故S的最小值为4
此时直线l的方程为
(1)因为集合
所以集合
2)因为
{x
以
解得a
若C≠,则
得
综上所述
实数a的取值范
(1)因为侧
CC是矩形
分
C,BC1的
所以BB1⊥B
BB,从
总4
又ABC
角形,M是BC
因为
平面AAMN,所以BC⊥平面A
BC1//平面ABC
A
BC1,所以EF//BC,所以
AAI
EFc平面BC
所以平面AAM
B.C
所以AO
棱柱的性质得ON∥AP,所以APN
四边形,所以A
所以
设BC
棱柱性质知四边形BC
等腰梯形,如图
B
10
所以
所以直线
AMN所成角的正弦
知可得直线1:(X-1m-y
所以直线恒过定点P(11)
在圆
所以对任意的
线|与圆C恒有两个交点
知,知直线
定点P(11
线l的斜率
是AB的中点
以点M在以CP为直径的圆上又C(0,1,P(
所以以CP为直径的圆的方程为
答案第2页,总4
又直线的斜率存在
的轨迹方程
2
售额为
0009-12×2+10x
40X-100
000
5×1
00|-1
0000
2
80时,L(X)
X
0000
1
0000
X
时,等号成
当年产量为40千件时,该厂在
生产中所获利润最大,最大利润为700万
)函数f(x)
得
然单调递减,
总4
调递减
(×)的值域为
不等式f(f(x)+f(g2)
化为f(f(x)>-f(g2)=f(-92)
所
f(x
为0.1
解得
原不等式的解为
函数9(x)=2-a
若存在
使得f(X)=9(x)成立
g(
1
显然单调递减
所以其值域为(-∞,
若
在[01)上单调递减
所以g(X)的值域为(2
此时只需
2
所
则9(x)=2-a在[01)递增
得9(x)的值域为[12-a)
(∞,0的交集显然为空集,不满足题意
综上,实数a的范围是(2,+∞)
总4河南省
2020-2021学
期2月开学考试数
第I卷(选择题)
选题
知集
A
B,则满足条件的集
数为(
各函数
相等函数的是
≠
数f(×)=√
(3
的定义域是
4.已知f(x)为偶函数,当X≥0时,f(x)=x2-(),设a=f(
四棱锥P一AB
视图如图所示,则四棱锥
球的表面积是(
正视图
6.已知两点A(2,-3),B(-3
线过点
线段AB相
俯视图
交,则直线的斜率k的取值范围是(
k≤4
知函数f(X)
关于f(X)说法正确的个数是
(X)的图象关于原点对称
(X)的图象关于y轴对
(X)的值域为
(X)在定义域上单调递减
0的距离
知
则函数f(X)的图象大致
四棱锥P-AI
水平反射镜
倒影四棱锥”P-ABCD-Q
影四棱锥”的说法中,所有
的编
若P,A
在同一球
则Q也在该球
该“倒影四棱锥”存在外接球,则AB
知函数f(x)是R上的单调函数,且对任意实数X,都有ff(×)
(2020)
的值是
德国著名的数学家
数学奠基者之一,享有“数
美誉,他和阿基米德、牛顿并
为
数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设X∈R
表示不超
大整数
称为高斯函数,也称取整函数,例如
函数
(-X)]的值域为
C.{-2,0
第I卷(非选择题
填空题
点P(3,4)作
0的两条切线,设切
为
线段AB
数a的
是
如图,在直角梯形AB
分别是
说法正确的是
所有正确说法的序号)
何位置(不
不论D折
在平面ABC内)都有
不论D折至何位置(不在
BC内),都
AB
不论D折至
内),都有EC不
N
设函数f(X)的定义城为D如果存在正实数k,使对任意的x
都
f(X+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的型增函数”已知f(x)是定义在R
函数
(×)为R上的2021型增函数
数a的取值
围是
解答题
线|:kx
k=0(k∈R)
)已知点P(,5),若点P到直线的距离为
的最大值并求此时直线|的方程
(2)若直线交X轴负半轴于A,交
半轴于B,求□AOB的面积的最小值并求此时直线
程
知集
3
求
(A∪B),求实数a的取值范围
图,已知三棱柱AB
BC1的底面是正三角形,侧
CC是矩
分别为BC,BC1的
为A
点,过BC1和P的平面交AB于
A
(2)设O为△ABC1的中心,若AO∥平面EB1
B,求直线B
AMN所成
值
20.已知园C:x2+(
(1)求证:对任意的
R,直线丨与圆C恒有两
2)设|与圆C相交于A,B两点,求线段AB的
的轨迹方程
21.2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响为降低疫情影响,某厂
家拟尽快加大力度促进生
该厂家生产某种产品的年固定成本为100万元,每生产X千件,需另投
成本为C(x)(万元),当年产量不足80千件时,C(x)
80
(X
0(万元),每件商品售价为0.05万元通过市场分析
生产的商品能全部售
润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多
知函数f(X)=lg
)求不等式f((x)+f(g2)>0的解集
数g(X
),若存
),使得f(X)=9(x2)成立,求实数a的取
题第4页,总4页
