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北师大版四年级下册第三单元第五课时
《蚕丝》导学案
学习目标：
1.创设具体的情境，让学生通过自主探究，理解并掌握小数乘法的竖式计算方法；发现乘数与积之间的关系。
2.在自主探究的过程中，培养学生观察、分析、比较、总结与归纳的思维能力。
3.进一步体会知识之间的相互联系，提高探究的欲望，培养学生的数感。
教学重点：
在解决问题中，理解并掌握小数乘法的竖式计算方法。
教学难点：
发现并掌握乘数与积之间的关系。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.根据36×21=756，直接写出下面各题的积。
3.6×21=
3.6×2.1=
0.36×21=
3.6×0.21=
在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有（
）位小数。
2.用竖式算一算。
3.4×1.2=
2.6×2.5=
计算小数乘法时，先按照（
）乘法计算，然后再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾出（
）位点上（
）。
3.猜一猜
有种虫儿真奇怪，专吃叶子不吃菜，白白身子细又长，吐出丝来造间房。
（打一动物）
4.“春蚕到死丝方尽，留赠他人御风寒。”春蚕，这个可爱的小生命，它无私地将洁白的蚕丝奉献给人类织造丝绸，自己却度尽了一生的辛勤，化成蛹，默默地幽闭在自造的蚕茧之中了。但是蚕也分为春蚕和秋蚕，它们吐的蚕丝是不一样的。
探究新知
1.说说你知道了什么数学信息？
一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。
2.一条春蚕吐的丝长约多少千米？
（1）怎样列式？并说说为什么这样列式？
求一个数的几倍是多少，用（
）法，所以算式是（
）。
（2）用竖式算算。
（3）对于这个竖式你还有什么补充的吗？
我发现：利用小数的性质，可以把积末尾的（
）去掉。
（4）淘气想到了一种不同的方法。
①大家有什么疑问吗？
②这样列式是有一定道理的，结合图形想一想。
这个长方形的面积正好是（
）×（
），把1.25看成了（
）和（
），把1.2看成了（
）和（
）。
1×1算的是（
），0.2×0.5算的是（
）。
③发现了什么？你能把这个算式改正过来吗？
答：__________________________。
2.织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量大约多少克？
（1）算式是（
）。
（2）用竖式算一算，想一想：积的小数点的位置在哪？结果是多少？
答：__________________________。
3.想一想，说计算小数乘法时要注意什么？
（1）看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾数出（
）位点上（
）。
（2）积的小数部分末尾有0，一般要把（
）去掉。
4.算一算，填一填，你发现了什么？
（1）算一算，填一填。
（2）积一定比乘数大吗？你发现了什么？
①第一个乘数（
），积的变化与（
）有关。
②第二个乘数以1为分界点，上面的两个数（
）1，下面的两个数（
）1。（填大于、小于或等于）
③我发现：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（
）；一个数（0除外）乘等于1的数，积（
）原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（
）。
（3）再举个例子说明你的发现吗？
三、随堂检测
1.填一填。
（1）2.4×0.23的积是（
）位小数，7.04×0.64的积是（
）位小数。
（2）400个0.7的和是（
）。
（3）6.7的1.2倍是（
）。
在横线上填上“＜”“＞”或“=”。
163×0.8○163
36×2.8○36
0.9×9.8○9.8
1×0.94○1
6.8×31.8○31.8
1.5×3.2○3.2×1.5
3.列竖式计算。
3.6×2.5=
4.3×0.26=
3.9×500=
4.1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，400千克芝麻可以出芝麻油多少千克？
5.一个修路队第一天修路35.5米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍，第二天修了多长？
【答案】
（1）三
四
（2）280
（3）8.04
＜
＞
＜
＜
＞
=
3.9
1.118
1950（竖式略）
4.0.45×400=180（千克）
5.35.5×1.2=42.6（米）
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蚕丝
北师大版
四年级下
新知导入
根据36×21=756，直接写出下面各题的积。
3.6×21=
3.6×2.1=
0.36×21=
3.6×0.21=
75.6
7.56
7.56
0.756
新知导入
温馨提示：
在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数（末尾0不化简）。
新知导入
用竖式算一算。
3.4×1.2=
2.6×2.5=
3.4
×
1.2
68
34
4
.
0
8
4.08
2.6
×
2.5
130
52
6.
5
0
6.5
1
3
1
新知导入
温馨提示：
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾出几位点上小数点。
新知导入
猜
一
猜
有种虫儿真奇怪，
专吃叶子不吃菜，
白白身子细又长，
吐出丝来造间房。
（打一动物）
新知导入
“春蚕到死丝方尽，留赠他人御风寒。”春蚕，这个可爱的小生命，它无私地将洁白的蚕丝奉献给人类织造丝绸，自己却度尽了一生的辛勤，化成蛹，默默地幽闭在自造的蚕茧之中了。
新知讲解
一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。
新知讲解
一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。
一条春蚕吐的丝长约多少千米？
求一个数的几倍是多少，用乘法。
1.2×1.25=
(
)
新知讲解
1.2×1.25=
(
)
一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
1.25
×
1.2
250
125
1500
利用小数的性质，可以把积末尾的0去掉。
1.5
千米
1
1
新知讲解
一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25
=1.05（千米）
？
有一定道理，结合图形想一想。
1
0.2
1×1
1×0.25
1×0.2
1
0.25
0.2×0.25
少算了2块。
新知讲解
1
0.2
1×1
1×0.25
1×0.2
1
0.25
0.2×0.25
1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25
一条春蚕吐出的丝长约多少千米？
答：一条春蚕吐出的丝长约1.5千米。
+1×0.2+1×0.25
=1.05（千米）
=1.5（千米）
新知讲解
织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量大约多少克？
0.35×300=
(
)
1
0
5
0
0
新知讲解
一条丝巾的质量大约多少克？
0.35×300=
(
)
0.35
积的小数点的位置在哪？结果是多少？
×
3
0
0
乘数中一共有两位数小数。
从积的末尾数出两位。
105
克
答：一条丝巾的质量大约105克。
1
想一想，计算小数乘法时要注意什么？
新知讲解
看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点。
积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
算一算，填一填，你发现了什么？
新知讲解
2.3×
1.2
＝
1.05
1
0.9
0.86
2.76
2.415
2.3
2.07
1.978
积一定比乘数大吗？
算一算，填一填，你发现了什么？
新知讲解
2.3×
1.2
＝
1.05
1
0.9
0.86
2.76
2.415
2.3
2.07
1.978
积大于2.3
积等于2.3
积小于2.3
大于1
小于1
新知讲解
温馨提示：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
新知讲解
能再举个例子说明你的发现吗？
0.2×1.2＞0.2
0.2×1=0.2
0.2×0.2＜0.2
课堂练习
请你给下列得数点上小数点，使计算正确。
2.4×3.2=7
6
8
0.3×400=1
2
0
0
5.07×1.1=5
5
7
7
0.12×1.6=
1
9
2
.
.
.
0.
课堂练习
用竖式算一算。
1.21×1.6=
2.5×300=
1.2
1
×
1.6
726
121
1.
9
3
6
1.
936
2.5
×
300
7
5
0.
0
750
1
课堂练习
1.5×0.2
1.5
3.65×1.5
3.65
跷 跷 板
课堂练习
6.35×0.9
6.35
12.5×1
12.5
跷 跷 板
课堂练习
一个培训中心每天要用掉600个一次性纸杯，每个纸杯是0.05元，每天用掉的纸杯共值多少元钱？一个星期呢？
0.05×600=30（元）
答：每天用掉的纸杯共值30元，一个星期用掉的纸杯共值210元。
30×7=210（元）
拓展提高
0.00…025
×
0.00…016积是（
）
18个0
18个0
填一填
0.00…04
35个0
想想，你会吗？
课堂总结
你们有什么收获？
我会计算小数乘法了。
我会判断因数与积之间的大小关系了。
1
0
5
0
0
板书设计
蚕丝
——小数乘法
1.2×1.25=1.5（千米）
0.35×300=105（克）
1.25
×
1.2
250
125
1500
0.35
×
300
板书设计
蚕丝
——小数乘法
大于1
积＞原数
一个数乘
等于1
的数
积=原数
（0除外）
小于1
积＜原数
作业布置
完成“练一练”第2、3、4题。
谢谢
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北师大版四年级下册第三单元第5课时
《蚕丝》教学设计
课题
蚕丝
单元
第三单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.创设具体的情境，让学生通过自主探究，理解并掌握小数乘法的竖式计算方法；发现乘数与积之间的关系。2.在自主探究的过程中，培养学生观察、分析、比较、总结与归纳的思维能力。3.进一步体会知识之间的相互联系，提高探究的欲望，培养学生的数感。
重点
在解决问题中，理解并掌握小数乘法的竖式计算方法。
难点
发现并掌握乘数与积之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.根据36×21=756，直接写出下面各题的积。3.6×21=
3.6×2.1=0.36×21=
3.6×0.21=引导学生得出：在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。2.用竖式算一算。3.4×1.2=
2.6×2.5=引导学生得出：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾出几位点上小数点。导入新课 师：大家知道吗？有一种动物它真怪！课件出示：有种虫儿真奇怪，专吃叶子不吃菜，白白身子细又长，吐出丝来造间房。
（打一动物）师：提到蚕，大家一定会想到……？师：“春蚕到死丝方尽，留赠他人御风寒。”春蚕，这个可爱的小生命，它无私地将洁白的蚕丝奉献给人类织造丝绸，自己却度尽了一生的辛勤，化成蛹，默默地幽闭在自造的蚕茧之中了。但是蚕也分为春蚕和秋蚕，它们吐的蚕丝是不一样的。板书课题：蚕丝
学生独自完成，然后集体交流。学生独自猜猜：是蚕。学生：是蚕丝。
通过复习，检查学生掌握小数乘法的情况，同时为后面学习新知奠定基础。采用猜谜语的方式导入新课，活跃课堂气氛，同时调动了学生学习的兴趣，充分感受数学与生活的紧密联系。
讲授新课
一、获取信息，提出问题课件出示：一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。师：大家知道了什么数学信息？师：看到这些信息，大家想知道什么呢？二、探究小数乘小数的计算方法师：怎样列式？并说说为什么这样列式？反馈：求一个数的几倍是多少，用乘法，所以算式是1.2×1.25。师：一条春蚕到底吐多长的丝呢？在练习本上算算。展示：师：大家对于这个竖式还有什么补充的吗？师：说得真好！我们的好朋友淘气想到了一种不同的方法。课件出示：师：大家有什么疑问吗？师：既然这样列式，那当然是有一定道理的，我们可以结合图形想一想。课件出示：师：你能看懂吗？分小组内相互说说。引导学生得出：这个长方形的面积正好是1.2×1.25，把1.25看成了1和0.25，把1.2看成了1和0.2。1×1算的是正方形的面积，0.2×0.5算的是小正方形的面积。根据学生的回答，课件出示：师：观察的真仔细，现在你能把这个算式改正过来吗？展示：1.2×1.25=1×1+0.2×0.25+1×0.2+1×0.25=1.5（千米）师：这真是一个有趣的发现。我们一起写出答语好吗？师：一条春蚕真厉害！竟然能织出1.5千米的丝，接下来我们来看看秋蚕的厉害之处。二、探究两位小数乘整百数的计算方法课件出示：织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量大约多少克？师：想想怎么列式？师：0.35×300又该怎么计算，大家有什么好的方法吗？师：这是一个不错的办法！现在你能算算了吗？展示：师：积的小数点的位置在哪？结果是多少？反馈：乘数中一共有两位数小数，所以从积的末尾数出两位打上小数点，结果是105。根据学生的回答，完善竖式。师：原来一条丝巾的质量大约是105克。三、小结计算方法师：现在你能说说计算小数乘法时要注意什么？引导学生得出：看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点。积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。四、探究积与乘数的大小关系师：在小数乘法中还藏着一个非常有趣的规律，大家想知道吗？课件出示：师：在练习本上，赶紧算算。师：积一定比乘数大吗？师：那么你发现积的变化与谁有关呢？师：你是怎么看出来的？师：那么第二个乘数的变化有什么规律呢？反馈：以1为分界点，上面的两个数大于1，下面的两个数小于1。师：第二个乘数与1的关系让积和第一个因数的小有什么变化规律吗？引导学生得出：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。师：能再举个例子说明你的发现吗？反馈：0.2×1.2＞0.2；0.2×1=0.2；0.2×0.2＜0.2；……师：其实积与乘数的大小关系可以帮助我们检验计算的正确性。
学生根据材料上的数学信息自由说说。学生独自思考，然后回答：我想知道一条春蚕吐的丝长约多少千米？学生自由说说。学生尝试计算，然后集体展示。学生：利用小数的性质，可以把积末尾的0去掉。学生：为什么是1×1+0.2×0.25呢？学生分组交流。学生：还少算了2块。学生尝试计算另外两块长方形的面积，然后反馈交流。学生和老师一起作答。学生独自思考，然后回答：0.35×300。学生：可以先把0前面的数相乘。学生独自计算。学生自由说说。学生根据自己的经验自由说说。学生：想。学生独自计算，然后集体订正。学生：不是。学生：积的变化与第二个乘数有关。学生：我发现：第一个乘数不变，第二个乘数和积都变的越来越小。学生独自观察，然后同桌相互交流。学生自由说说。学生分组探讨规律，然后集体反馈。学生独自举例，然后反馈。
通过说一说，培养学生审题的意识和问题意识，激发学生的探究的欲望。将问题抛给学生，学生结合原有的知识经验解决问题，让学生获得成就感，同时提高学生学习数学的兴趣。不同的算法可以极大的调动学生的学习兴趣，同时渗透数形结合，让学生感受知识之间的相互联系，同时也极大的拓展了学生的思维。在本环节中，教师知识起到了一个指引的作用，学生在自主探究中感受知识之间的相互联系，培养学生观察、分析的思维能力。在本环节，通过说一说，让学生结合自己的实际计算总结计算方法，培养学生比较、总结与归纳的思维能力。本环节通过算——看——说等活动，让学生自主发现规律，感受数与数之间的关系，感受数学的规律性，提高学习数学的信心。利用举例子说一说，深化对规律的认识，提高学生解决问题、应用问题的能力。
巩固练习
1.请你给下列得数点上小数点，使计算正确。2.4×3.2=7
6
8
0.3×400=1
2
0
05.07×1.1=5
5
7
7
0.12×1.6=1
9
22.用竖式算一算。
1.21×1.6=
2.5×300=3.跷跷板。4.一个培训中心每天要用掉600个一次性纸杯，每个纸杯是0.05元，每天用掉的纸杯共值多少元钱？一个星期呢？5.拓展提高
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生利用知识解决问题的能力，深化对知识的认识与运用。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我会计算小数乘法了。我会判断因数与积之间的大小关系了。……
学生自由说一说。
利用说一说的方式引导学生回忆本课的新知，帮助学生建立完整的知识的脉络。
板书
蚕丝
——小数乘法
1.2×1.25=1.5（千米）
0.35×300=105（克）
1.2
5
0.35
×
1.2
×
3
00
2
5
0
1
05.00
1
2
5
1.5
0
0
大于1
积＞原数
一个数乘
等于1
的数
积=原数
（0除外）
小于1
积＜原数
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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