四年级数学下册课件-5.3 三角形内角和 -人教版(共23张PPT)

三角形内角和
三角形内角和
形状似座山，稳定性能坚；
三竿首尾连，学问不简单。
猜 谜 语
（猜一种几何图形）
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1
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∠1+∠2+∠3
观 察
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
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3
所有三角形的内角和都是180°吗？
小组合作要求:
每组选择一个三角形。
准备汇报。（我选了什么三角形?我是怎样测量的？结论是什么?）
用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数，并计算出内角和，记录在表格里。
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1
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∠1
∠2
∠3
= 80°
= 60°
= 40°
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∠1
∠2
∠3
= 80°
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∠1
∠2
∠3
= 80°
= 60°
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∠1
∠2
∠3
= 80°
= 60°
= 40°
∠1+∠2+∠3=80°+60°+40°=180°
活动记录表
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}
内角
度数
三角形
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现
合作探究
每个小组选任两种三角形进行研究。
动手操作，把你们组好的想法展示在表格的相应位置。
把我的发现填完整。
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剪&拼
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平角：1800
平角：1800
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平角：1800
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钝角三角形
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锐角三角形
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直角三角形
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早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者
帕斯卡
数学文化
内角和：4×90°=360°
数学文化
帕斯卡是怎么证明的呢？
沿对角线分为两个相同的直角三角形
直角三角形的内角和
360°÷2=180°
长方形的四个角是直角
90°
90°
90°
90°
帕斯卡是怎么证明的呢？
沿对角线分为两个相同的直角三角形
内角和：4×90°=360°
长方形的四个角是直角
直角三角形的内角和
360°÷ 2 = 180°
数学文化
任何三角形的内角和都是180°
计算三角形中被笑脸遮盖角的度数。
80°
30°
70°
40°
20°
120°
180°－40°－20°=
180°- 80°- 30°=
70°
120°
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
180°- 70°- 70°=
40°
答：每个小三角形的内角和仍是180 °
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
两个直角三角形的和：180°＋ 180°=360°
三角形的内角和：360°-90°－90°＝180°
根据所学的知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？
拓展应用：
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毕达哥拉斯
名人名言
　　在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。