2020-2021学年北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转复习课课件（共17张）

图形的平移与旋转
复习课
练习检测 知识梳理
1.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，
则下列平移过程中，正确的是（ ）.
A. 向下移动1格
B．向上移动1格
C．向上移动2格
D．向下移动2格
D
知识点：平移要素（方向与距离）
做一做
2. 将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后
得到点B（a，b），则 ab= ．
练习检测 知识梳理
知识点：
平移坐标有特征，
横坐标左减右加，
纵坐标上加下减.
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平移——定义及性质
1. 在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样
的图形移动称为平移.
2. 平移的性质：
（1）对应线段平行(或共线)且 ，对应点所连的线段 ，
图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；
（2）对应角分别 ，且对应角的两边分别平行、方向一致；
（3）平移变换后的图形与原图形 .
方向
距离
相等
相等
相等
全等
填一填
练习检测 知识梳理
做一做
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
将 △ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′ 恰好
落在AB上，则旋转角度为（ ）.
A．30°
B．60°
C．90°
D．150°
B
知识点：旋转的性质及等边三角形
练习检测 知识梳理
4. 如图，Rt△OAB的直角边 OA 在y轴上，点 B 在第一象限内，
OA=2，AB=1，若将△OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转90°，
则点B的对应点的坐标是 ．
（2，－1）
知识点：旋转性质，长度与坐标
旋转——定义及性质
1. 定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个
方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个
定点叫做 ，转动的角叫做 .
2. 图形的旋转有三个基本条件
（1） ；（2） ；（3） .
3. 旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离 ；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；
（3）旋转前后的图形 .
旋转中心
旋转角
旋转中心
旋转方向
旋转角
相等
旋转角
全等
填一填
练习检测 知识梳理
5. 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形
ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是 .
解析：AB=2，则正方形ABCD绕点A顺时针方向
旋转180°后C的对应点设是，C点的坐标是C′，
则AC′=AC=2，OC′=OA+AC′=3，
故坐标是（3，0）.
做一做
（3，0）
中心对称与中心对称图形——区别与联系
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对
称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它
们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部
分看成两个图形,则它们成中心对称.
练习检测 知识梳理
简单的图案设计
（1）确定“基本图案”；
（2）分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用.
知识构建
图形的平移与旋转
图形的平移
图形的旋转
中心对称
简单的图案设计
两个图形成中心对称
中心对称图形
拓展提升
6. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC
沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接
A′C，求△A′B′C的周长.
思路：60°的理解、平移的性质
解：由题意可得B′C′=BC，CC′=2，
∴B′C=4，
又∠B=60°，∴△A′B′C为等边三角形，
∴△A′B′C的周长为4×3=12.
拓展提升
7. 如图，在长20m，宽10m的长方形草地内修建了宽2m的
道路，则草地的面积为 m2.
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思路：将图中道路分别向左、右上平移，
得到右图，此时草地部分的长为
20－2=18m，宽为10－2=8m，
则草地面积为18×8=144m2.
拓展提升
8. 在直角坐标系中的矩形OABC，OA=4，OC=2，将矩形
OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC，DE经过点B.
求旋转角的大小.
y
x
A
F
D
C
B
o
E
提示：如何理解DE经过点B，特殊角度的
直角三角形及旋转性质
解析：根据OA=4，OC=2，BC=OA，
而由BC=2CD，可以求出∠BCD=60°，
则可得旋转角为30°.
拓展提升
9. 如图，已知△ABC中，∠C=90°， AC=BC= ，将△ABC
绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，
判断BC′与AB′的位置关系并说明理由？
提示：连结BB′，并延长BC′交AB′于点D，
利用三角形全等
解析：如图，连接BB′，
∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°
得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，
∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，
再证△ABD′≌△B′BD，即可得BC′⊥AB′.
课堂总结
思考本章的知识框架？
回顾并分析数学学习和现实生活中的平移、旋转、中心对称现象
平移及其基本性质
简单的平移画图
沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系
依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系
旋转及其基本性质
简单的旋转画图
图形之间的变换关系分析
中心对称及其基本性质
中心对称画图
中心对称图形
简单的图案欣赏与设计