2020-2021学年北师大版八年级数学下册3.3中心对称 课件（共14张）

(共14张PPT)
中心对称
回顾
生活中的现象
性质
作图
定义
生活中的
中心对称
中心对称
的性质
中心对称
作图
中心对称
的定义
生活中的现象
观察上面两组图片，图（1）经过怎样的运动变化就可以与
图（2）重合？
图（1）
图（2）
图（1）
图（2）
如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
观察上面两组图片，图（1）经过怎样的运动变化就可以与
图（2）重合？
图（1）
图（2）
图（1）
图（2）
生活中的现象
中心对称的定义
如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
对称中心：点O
△ABC与△A'B'C'成中心对称
△ABC与△A'B'C'关于点O对称
，
这个点叫做它们的对称中心.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
中心对称与旋转
如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
探索中心对称的性质
自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.
A
O
F
E
D
C
B
自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.
探索中心对称的性质
①在△ABC与△DEF中，有对应线段相等，对应角相等;
②线段AD、BE、CF都经过点O
成中心对称的两个图形是全等图形；
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称
中心
，且有
OA=OD,
OB=OE,
OC=OF.
M
N
，且被对称中心平分.
中心对称作图
B′
C′
D′
如图，点O是线段AE 的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.
解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；
连接CO并延长至C′，使OC′=OC；
连接DO并延长至D′，使OD′=OD；
顺次连接E、B′、C′、D′、A.
图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.
成中心对称的两个图形中，对应点所连
线段经过对称中心，且被对称中心平分.
B′
C′
D′
议一议
请你观察这些图形，它们有什么共同特征？
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
，这个点叫做
它的对称中心.
中心对称与中心对称图形
中心对称 中心对称图形
定义
区别
联系 如果把一个图形绕着某个点旋转
180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点
对称或中心对称.
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做
中心对称图形.
两个图形的关系
一个图形的特征
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称；
若把中心对称的两图看作一个整体，则为中心对称图形。
B′
C′
D′
轴对称与轴对称图形
中 国
当堂检测
1.下面哪些图片是中心对称图形？
2.下列常见几何图形中，轴对称图形的有______________，
中心对称图形的有____________，既是轴对称图形又是
中心对称图形的有___________.
当堂检测
①线段 ②角 ③等边三角形 ④平行四边形
⑤矩形 ⑥菱形 ⑦圆 ⑧ 等腰梯形
①
①
①
②
③
④
⑤
⑤
⑤
⑥
⑥
⑥
⑦
⑦
⑦
⑧
课堂小结
中心对称和
中心对称图形
中心
对称
中心对
称图形
定义
性质
作图
绕一点旋转180°与另一个图形重合
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段
经过对称中心，且被对称中心平分.
绕一点旋转180°与原图重合
B′
C′
D′