2020-2021学年苏科版七年级数学下册7.4认识三角形课件（共27张）

7.4 认识三角形
第7章 平面图形的认识（二）
一、复习引入
一、复习引入
一、复习引入
这些优美的画面中，有你熟悉的图形吗？
三角形
一、复习引入
思考：如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为（ ）
D
A
D
B
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
二、探究新知
A
B
C
a
b
c
记法：
用符号“△”表示三角形，
右图三角形记作：△ABC.
三角形的三要素：
顶点
角
边
三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.
三角形有三个角：∠A，∠B，∠C.
三角形有三边 ， AB、BC、AC.
二、探究新知
A
B
C
a
b
c
注：三角形有三边 ， AB、BC、AC.
顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC也可表示为b ，
顶点C所对的边AB也可表示为c.
二、探究新知
请找出所有的三角形，并将它们表示出来.
A
B
C
D
E
二、探究新知
三角形按角分类
所有内角都是锐角的三角形—锐角三角形
有一个内角是直角的三角形—直角三角形
有一个内角是钝角的三角形—钝角三角形
二、探究新知
三角形按边分类
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
二、探究新知
思考：是不是有三条线段就能组成一个三角形呢？
为什么呢？
有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？请用小木棒实际摆一摆，验证你的结论.
二、探究新知
(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
(2)计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
二、探究新知
任意两边之和大于第三边.
为什么呢？
B
C
b
c
A
a
两点之间线段最短！
任意两边之差小于第三边！
二、探究新知
第三边大于两边之差,小于两边之和.
A
B
C
a
b
c
二、探究新知
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
B
A
C
二、探究新知
A
B
C
D
从三角形的一个顶点
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高.
(height)
二、探究新知
每人准备一个锐角三角形纸片.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部.
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
O
锐角三角形的三条高
二、探究新知
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形.
将你的结果与同伴进行交流.
画出直角三角形的三条高.
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
直角边BC边上的高是 ;
直角边AB边上的高是 .
AB边
BC边
A
B
C
D
二、探究新知
钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝 角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
F
O
E
二、探究新知
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
A
B
C
D
∠1=∠2
1
2
二、探究新知
在纸上画出一个三角形， 并画出它的三条角平分线.它们有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
二、探究新知
三角形的中线的定义
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.
BE=EC
A
C
E
A
AE是BC边上的中线.
二、探究新知
B
在纸上画出一个三角形， 并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系?
三角形的三条中线交于一点.
二、探究新知
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
B
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
D
三、巩固深化
1.本节课探索了三角形的基本性质，以及三角形高、中线和角平分线的内容，请同学们说一下感悟.
2.结合相关知识，完成课后习题.
四、课后总结
再 见