华东师大版七年级下册数学课件：6.3 实践与探索2(共20张)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学课件：6.3 实践与探索2(共20张) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 538.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 18:51:09 | ||
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文档简介
第6章 一元一次方程
6.3 实践与探索
2. 利率、利润问题
教学目标
教学重点与难点
重点：会列一元一次方程解实际问题的应用题.
难点：理解利率与利润的有关概念，正确列出符合题意的一元一次方程.
1.为学生提供从事数学探究活动的机会。?
2. 在学生讨论、探索、自主学习以及合作交流的
过程中，让学生理解和体会数学建模思想在解决
利率与利润问题中的作用.
温故夯基
一.等积变形问题：
常用几何图形的 、 、 计算公式.
周长
面积
体积
二.寻找相等关系的方法，抓住两个等量关系：
第一，形变 不变；
第二，形变 也变，但质量不变.
体积
体积
三.在周长一定的情况下,长方形的长与宽 ,
面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积 。
越接近
最大
提醒：
1.首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式;
2.再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的;
3.正确的设未知数列方程.
巩固练习
1.长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少
了5 m，那么面积增加 15m2，设长方形原来的宽
为x m，所列方程是( ).?????????????????????????????????????
B
2.已知半径为5厘米，高为7厘米的圆柱体的体积
是直径为4厘米,高为x厘米的圆柱体的体积的5倍，
则下列方程正确的是( ).
D
3.将一个底面积为32cm2,高为20cm的金属长方体
熔铸成一个底面长8cm,宽5cm的长方体零件毛坯，
则这个长方体零件毛坯的高是______cm．
16
4.要锻造一个半径为5 cm,高位36 cm的圆柱形毛坯,
则应截取半径为10 cm的圆钢 cm.
9
5.将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知
量筒底面积为12cm2,则量筒中水面升高了 cm.
18
学习新知
一.利率有关公式：
1.利息=本金×利率×期数；
2.本息和=本金+利息；
3.利息税=利息×20℅；
4.利息－利息税=实得利息；
5.本金+利息－利息税=实得本利和.
例题精析
例1 小刚的父亲于2016年元月1日存了年利率为5%
的三年期存款,存单上显示到期后本息和为57500元,
问小刚的父亲存了多少钱？
解：
设小刚的父亲存了 x元，
依题意得：
x×5%×3+x=57500,
解方程得：
x =50000.
经检验，符合题意.
答：小刚的父亲存了 50000元.
例2 小明把400元钱存入银行，年利率为6.66%，
到期时小明得到利息为133.20元，问小明一共存了
几年？
解：
设小明一共存了x年,
依题意得：
400×6.66%×x=133.20.
解方程得：
x =5.
经检验，符合题意.
答：小明一共存了5年.
小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期
储蓄.今年到期后,扣除利息税20%,所得利息正好为
小明买了一个价值48.6元的计算器,问小明爸爸前年
存了多少钱？
随堂练习
解：设小明爸爸前年存了 元，
依题意得： .
解方程得: x = .
经检验,符合题意.
答：小明爸爸前年存了 元钱.
x
x ·2.43%· 2 ·－ x ·2.43%· 2 ·20%= 48.6
1250
1250
学习新知
(1)进价:购进商品时的价格(有时称成本价).
(2)售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)
(3)标价:指在销售时标出的价格(有时称原价,定价)
(4)利润:在销售商品的过程中的纯收入。
商品利润=商品售价－商品进价
(5)利润率:利润占进价的百分率(有时也指加价率)
商品利润率=商品利润/商品进价
(6)打折:是商品以原价为基础,按一定比例降价
出售,它是商家的一种促销手段。
打几折就是商品原价的十分之几或百分之几十。
学习新知
二.利润有关公式：
1.利润=售价－进价；
2.售价=进价×(1+利润率);
售价=标价×打折数；
4.利润＝进价×利润率.
例3
(1)某商品进价为150元，销售价为165元，
则该商品的利润为 ,利润率为 ；
(2)某商品标价1500元，因积压打八折后销售价为 ，若仍能获利300元，则进价为 ；
(3)某商品进价200元,加价80％后,标价为 ，
后因清仓处理打八折销售，则售价为 ，
仍可获利 ；
(4)某商品进价x元，加价100％后，标价400元，
则可列方程 .
例题精析
15元
10%
1200元
900元
360元
288元
88元
(1+100%)x=400
例4 一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,
又以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元,
那么这种服装每件的成本是多少元?
解:设这种服装每件的成本是x元,
则每件服装的标价为 元，
每件服装的实际售价为 元，
每件服装的利润为 元，
(1+40%)x
(1+40%)x.80%
[(1+40%)x.80%－x]
依题意得：
(1+40%)x.80%－x=15.
解方程得：
x =125.
答:这种服装每件的成本是125元.
经检验，符合题意.
1.某公司销售一种进价21元/件的电子产品，按标价
的九折销售，仍可获利20%，则该公司销售这种
电子产品时的标价是多少元？
随堂练习
解：设该公司销售这种电子产品时的标价是x元,
依题意得：
0.9x=21×(1+20%).
解方程得：
x =28.
经检验，符合题意.
答：设该公司销售这种电子产品时的标价是28元.
2.一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件
下,降低价格按照售价的72%售出可得6336元,
求这套家具的成本是多少元?这套家具售出后可赚
多少元?
解：设这套家具的成本是x元,
依题意得：
72%×(1+60%)x=6336.
解方程得：
x =5500.
∴ 6336－5500=836.
答：设这套家具的成本是5500元,
这套家具售出后可赚836元.
一.利率有关公式：
1.利息=本金×利率×期数；
2.本息和=本金+利息；
3.利息税=利息×20℅；
4.利息－利息税=实得利息；
5.本金+利息－利息税=实得本利和.
课堂小结
二.利润有关公式：
1.利润=售价－进价；
2.售价=进价×(1+利润率);
售价=标价×打折数；
4.利润＝进价×利润率.
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P18-19 第1至14题
书面课本P18 习题6.3.1 3
2.课外学习任务：
预习课本P19 6.3 实践与探索 问题3
教学反馈：
作业存在的主要问题：
6.3 实践与探索
2. 利率、利润问题
教学目标
教学重点与难点
重点：会列一元一次方程解实际问题的应用题.
难点：理解利率与利润的有关概念，正确列出符合题意的一元一次方程.
1.为学生提供从事数学探究活动的机会。?
2. 在学生讨论、探索、自主学习以及合作交流的
过程中，让学生理解和体会数学建模思想在解决
利率与利润问题中的作用.
温故夯基
一.等积变形问题：
常用几何图形的 、 、 计算公式.
周长
面积
体积
二.寻找相等关系的方法，抓住两个等量关系：
第一，形变 不变；
第二，形变 也变，但质量不变.
体积
体积
三.在周长一定的情况下,长方形的长与宽 ,
面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积 。
越接近
最大
提醒：
1.首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式;
2.再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的;
3.正确的设未知数列方程.
巩固练习
1.长方形的长是宽的3倍,如果宽增加了4m而长减少
了5 m，那么面积增加 15m2，设长方形原来的宽
为x m，所列方程是( ).?????????????????????????????????????
B
2.已知半径为5厘米，高为7厘米的圆柱体的体积
是直径为4厘米,高为x厘米的圆柱体的体积的5倍，
则下列方程正确的是( ).
D
3.将一个底面积为32cm2,高为20cm的金属长方体
熔铸成一个底面长8cm,宽5cm的长方体零件毛坯，
则这个长方体零件毛坯的高是______cm．
16
4.要锻造一个半径为5 cm,高位36 cm的圆柱形毛坯,
则应截取半径为10 cm的圆钢 cm.
9
5.将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知
量筒底面积为12cm2,则量筒中水面升高了 cm.
18
学习新知
一.利率有关公式：
1.利息=本金×利率×期数；
2.本息和=本金+利息；
3.利息税=利息×20℅；
4.利息－利息税=实得利息；
5.本金+利息－利息税=实得本利和.
例题精析
例1 小刚的父亲于2016年元月1日存了年利率为5%
的三年期存款,存单上显示到期后本息和为57500元,
问小刚的父亲存了多少钱？
解：
设小刚的父亲存了 x元，
依题意得：
x×5%×3+x=57500,
解方程得：
x =50000.
经检验，符合题意.
答：小刚的父亲存了 50000元.
例2 小明把400元钱存入银行，年利率为6.66%，
到期时小明得到利息为133.20元，问小明一共存了
几年？
解：
设小明一共存了x年,
依题意得：
400×6.66%×x=133.20.
解方程得：
x =5.
经检验，符合题意.
答：小明一共存了5年.
小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期
储蓄.今年到期后,扣除利息税20%,所得利息正好为
小明买了一个价值48.6元的计算器,问小明爸爸前年
存了多少钱？
随堂练习
解：设小明爸爸前年存了 元，
依题意得： .
解方程得: x = .
经检验,符合题意.
答：小明爸爸前年存了 元钱.
x
x ·2.43%· 2 ·－ x ·2.43%· 2 ·20%= 48.6
1250
1250
学习新知
(1)进价:购进商品时的价格(有时称成本价).
(2)售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)
(3)标价:指在销售时标出的价格(有时称原价,定价)
(4)利润:在销售商品的过程中的纯收入。
商品利润=商品售价－商品进价
(5)利润率:利润占进价的百分率(有时也指加价率)
商品利润率=商品利润/商品进价
(6)打折:是商品以原价为基础,按一定比例降价
出售,它是商家的一种促销手段。
打几折就是商品原价的十分之几或百分之几十。
学习新知
二.利润有关公式：
1.利润=售价－进价；
2.售价=进价×(1+利润率);
售价=标价×打折数；
4.利润＝进价×利润率.
例3
(1)某商品进价为150元，销售价为165元，
则该商品的利润为 ,利润率为 ；
(2)某商品标价1500元，因积压打八折后销售价为 ，若仍能获利300元，则进价为 ；
(3)某商品进价200元,加价80％后,标价为 ，
后因清仓处理打八折销售，则售价为 ，
仍可获利 ；
(4)某商品进价x元，加价100％后，标价400元，
则可列方程 .
例题精析
15元
10%
1200元
900元
360元
288元
88元
(1+100%)x=400
例4 一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,
又以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元,
那么这种服装每件的成本是多少元?
解:设这种服装每件的成本是x元,
则每件服装的标价为 元，
每件服装的实际售价为 元，
每件服装的利润为 元，
(1+40%)x
(1+40%)x.80%
[(1+40%)x.80%－x]
依题意得：
(1+40%)x.80%－x=15.
解方程得：
x =125.
答:这种服装每件的成本是125元.
经检验，符合题意.
1.某公司销售一种进价21元/件的电子产品，按标价
的九折销售，仍可获利20%，则该公司销售这种
电子产品时的标价是多少元？
随堂练习
解：设该公司销售这种电子产品时的标价是x元,
依题意得：
0.9x=21×(1+20%).
解方程得：
x =28.
经检验，符合题意.
答：设该公司销售这种电子产品时的标价是28元.
2.一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件
下,降低价格按照售价的72%售出可得6336元,
求这套家具的成本是多少元?这套家具售出后可赚
多少元?
解：设这套家具的成本是x元,
依题意得：
72%×(1+60%)x=6336.
解方程得：
x =5500.
∴ 6336－5500=836.
答：设这套家具的成本是5500元,
这套家具售出后可赚836元.
一.利率有关公式：
1.利息=本金×利率×期数；
2.本息和=本金+利息；
3.利息税=利息×20℅；
4.利息－利息税=实得利息；
5.本金+利息－利息税=实得本利和.
课堂小结
二.利润有关公式：
1.利润=售价－进价；
2.售价=进价×(1+利润率);
售价=标价×打折数；
4.利润＝进价×利润率.
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P18-19 第1至14题
书面课本P18 习题6.3.1 3
2.课外学习任务：
预习课本P19 6.3 实践与探索 问题3
教学反馈：
作业存在的主要问题：