华东师大版七年级下册数学课件：6.2.2 解一元一次方程3(共22张)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学课件：6.2.2 解一元一次方程3(共22张) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 19:46:13 | ||
图片预览
文档简介
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
2. 解一元一次方程
教学目标
教学重点与难点
重点：会列一元一次方程解简单的应用题.
难点：正确列出符合题意的一元一次方程.
1.进一步掌握解一元一次方程。?
2. 会列一元一次方程解简单的应用题.
3.培养学生数学建模的能力.
一.去分母：
当方程中的系数出现分数，将方程的两边都乘以
同一个数(各分母的最小公倍数)，去掉方程中的
分母的变形称为“去分母”.
注意：不要漏乘不含分母的项.
二.解一元一次方程的一般步骤是：
说明：解一元一次方程的一般步骤，并不是每题
都要全部用到，要根据具体题目取舍.
温故夯基
(1) 去分母;
(2) 去括号;
(3) 移项;
(4) 合并同类项;
(5) 系数化为1.
巩固练习
B
A
1.在解方程 时,方程两边同时乘以6,
去分母后，正确的是( ).
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
2.若关于x的一元一次方程 的解
是x＝－1，则k的值是( ).
A. 1 B． C． D．0
D
3.下列变形正确的是( ).
A.由 ，得2(x－2)－5x＋2＝4
B.由 ，得4(2x－1)－3(3x－1)＝1
C.由 ，得4(x－1)－(9x＋2)＝8
D.由 ,得3(x－1)＋6x＝2(2x－3)＋12
去分母得:2(x+5)+3(x－1)=12，
去括号得:2x+10+3x－3=12，
移项得:2x+3x=12－10+3，
合并同类项得:5x=5，
系数化为1得:x=1.
1
解方程2x－3＝3得x=3.
把x=3代入方程 得:
解方程 得:
m=2.
2
4.若代数式 与 的和为2，则x的值为____.
5.已知方程2x－3＝3和方程 有相同的解，则m的值为____．
学习新知
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使
两者所盛盐的质量相等？
分析
从盘A中拿出一些盐放到盘B中,使两盘所盛
的质量相等,有什么样的等量关系呢？
盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量
若设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中,
则现有两盘的质量各为多少g？
x g
(51－x) g
(45+x) g
学习新知
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使
两者所盛盐的质量相等？
x g
(51－x) g
(45+x) g
51－x
45+x
学习新知
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使
两者所盛盐的质量相等？
解: 设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中，
依题意得：
51－x＝45＋x．
解这个方程，得：
x＝3．
经检验，符合题意．
答：应从盘A中拿出3 g盐放到盘B中．
方法总结
1.列一元一次方程解答实际问题的关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
(1)设未知数;（要注意单位）
(2)根据等量关系，列出方程；
(3)解方程；
(4)检验方程的解是否符合题意；
(5)作答.（要注意单位）
随堂练习
1.学校大扫除,某班原分成两个小组,第一小组24人
打扫教室，第二小组21人打扫包干区．这次根据
工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，
那么应从第一组调多少人到第二组？
解:设应从第一组调x人到第二组，
依题意得：
21＋x＝2(24－x).
解这个方程，得：
x＝9．
经检验，符合题意．
答:应从第一组调9人到第二组.
解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，
依题意得:518－x=3(106+x),
解这个方程，得：x=50.
经检验，符合题意．
答：从甲煤场运煤50吨到乙煤场.
2.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106 吨,为了使
甲煤场存煤是乙煤场的3倍,需要从甲煤场运煤多少
吨到乙煤场？
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
读题，找找看，题目告诉了我们哪些等量关系？
1.男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数；
2.男同学人数+女同学人数=65；
3.男同学搬砖数= 女同学搬砖数.
女同学搬砖数= 男同学搬砖数.
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
分析
若设新团员中有x名男同学,则女同学有 名.
(65－x)
请同学们一起完成下表
65－x
8×4
32x
24(65－x)
32x＋24（65－x）＝1800
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
解: 设新团员中有x名男同学，
依题意得：
32x＋24（65－x）＝1800．
解这个方程，得：
x＝30．
经检验，符合题意．
答: 这些新团员中有30名男同学.
若设男同学搬砖x块，
则方程怎么列呢？
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
解: 设男同学搬砖x块，
依题意得：
解这个方程，得：
x＝960．
经检验，符合题意．
答: 这些新团员中有30名男同学.
分析：
400米
大部分路程
1分零5秒
随堂练习
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒
的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺
到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了
多少时间?
设小刚在冲刺阶段花了t秒？
=65秒
t秒
(65－t)秒
随堂练习
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒
的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺
到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了
多少时间?
解：设小刚在冲刺阶段花了t秒，
6(65－t)+8t=400.
依题意得：
解这个方程，得：
t＝5．
经检验，符合题意．
答：设小刚在冲刺阶段花了5秒.
2.A、B两地之间的路程为180km，甲骑自行车从
A地出发，乙开汽车从B地出发，速度是甲的5倍，
两人同时出发，相向而行，经过2小时相遇，
则乙开车的速度是多少？
解：设甲骑车的速度是x千米/时，
则乙开车的速度是5x千米/时，
依题意得：
2(x+5x)=180.
解这个方程，得：
x＝15．
则5x＝75．
经检验，符合题意．
答：乙开车的速度是75千米/时.
1.列一元一次方程解答实际问题的关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
(1)设未知数;（要注意单位）
(2)根据等量关系，列出方程；
(3)解方程；
(4)检验方程的解是否符合题意；
(5)作答.（要注意单位）
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P9-15 第1至20题
书面课本P14 习题6.2.2 4,5
2.课外学习任务：
预习课本P16 6.3 实践与探索
教学反馈：
作业存在的主要问题：
6.2 解一元一次方程
2. 解一元一次方程
教学目标
教学重点与难点
重点：会列一元一次方程解简单的应用题.
难点：正确列出符合题意的一元一次方程.
1.进一步掌握解一元一次方程。?
2. 会列一元一次方程解简单的应用题.
3.培养学生数学建模的能力.
一.去分母：
当方程中的系数出现分数，将方程的两边都乘以
同一个数(各分母的最小公倍数)，去掉方程中的
分母的变形称为“去分母”.
注意：不要漏乘不含分母的项.
二.解一元一次方程的一般步骤是：
说明：解一元一次方程的一般步骤，并不是每题
都要全部用到，要根据具体题目取舍.
温故夯基
(1) 去分母;
(2) 去括号;
(3) 移项;
(4) 合并同类项;
(5) 系数化为1.
巩固练习
B
A
1.在解方程 时,方程两边同时乘以6,
去分母后，正确的是( ).
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
2.若关于x的一元一次方程 的解
是x＝－1，则k的值是( ).
A. 1 B． C． D．0
D
3.下列变形正确的是( ).
A.由 ，得2(x－2)－5x＋2＝4
B.由 ，得4(2x－1)－3(3x－1)＝1
C.由 ，得4(x－1)－(9x＋2)＝8
D.由 ,得3(x－1)＋6x＝2(2x－3)＋12
去分母得:2(x+5)+3(x－1)=12，
去括号得:2x+10+3x－3=12，
移项得:2x+3x=12－10+3，
合并同类项得:5x=5，
系数化为1得:x=1.
1
解方程2x－3＝3得x=3.
把x=3代入方程 得:
解方程 得:
m=2.
2
4.若代数式 与 的和为2，则x的值为____.
5.已知方程2x－3＝3和方程 有相同的解，则m的值为____．
学习新知
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使
两者所盛盐的质量相等？
分析
从盘A中拿出一些盐放到盘B中,使两盘所盛
的质量相等,有什么样的等量关系呢？
盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量
若设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中,
则现有两盘的质量各为多少g？
x g
(51－x) g
(45+x) g
学习新知
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使
两者所盛盐的质量相等？
x g
(51－x) g
(45+x) g
51－x
45+x
学习新知
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使
两者所盛盐的质量相等？
解: 设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中，
依题意得：
51－x＝45＋x．
解这个方程，得：
x＝3．
经检验，符合题意．
答：应从盘A中拿出3 g盐放到盘B中．
方法总结
1.列一元一次方程解答实际问题的关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
(1)设未知数;（要注意单位）
(2)根据等量关系，列出方程；
(3)解方程；
(4)检验方程的解是否符合题意；
(5)作答.（要注意单位）
随堂练习
1.学校大扫除,某班原分成两个小组,第一小组24人
打扫教室，第二小组21人打扫包干区．这次根据
工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，
那么应从第一组调多少人到第二组？
解:设应从第一组调x人到第二组，
依题意得：
21＋x＝2(24－x).
解这个方程，得：
x＝9．
经检验，符合题意．
答:应从第一组调9人到第二组.
解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，
依题意得:518－x=3(106+x),
解这个方程，得：x=50.
经检验，符合题意．
答：从甲煤场运煤50吨到乙煤场.
2.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106 吨,为了使
甲煤场存煤是乙煤场的3倍,需要从甲煤场运煤多少
吨到乙煤场？
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
读题，找找看，题目告诉了我们哪些等量关系？
1.男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数；
2.男同学人数+女同学人数=65；
3.男同学搬砖数= 女同学搬砖数.
女同学搬砖数= 男同学搬砖数.
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
分析
若设新团员中有x名男同学,则女同学有 名.
(65－x)
请同学们一起完成下表
65－x
8×4
32x
24(65－x)
32x＋24（65－x）＝1800
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
解: 设新团员中有x名男同学，
依题意得：
32x＋24（65－x）＝1800．
解这个方程，得：
x＝30．
经检验，符合题意．
答: 这些新团员中有30名男同学.
若设男同学搬砖x块，
则方程怎么列呢？
例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．
女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，
每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中
有多少名男同学？
例题精析
解: 设男同学搬砖x块，
依题意得：
解这个方程，得：
x＝960．
经检验，符合题意．
答: 这些新团员中有30名男同学.
分析：
400米
大部分路程
1分零5秒
随堂练习
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒
的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺
到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了
多少时间?
设小刚在冲刺阶段花了t秒？
=65秒
t秒
(65－t)秒
随堂练习
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒
的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺
到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了
多少时间?
解：设小刚在冲刺阶段花了t秒，
6(65－t)+8t=400.
依题意得：
解这个方程，得：
t＝5．
经检验，符合题意．
答：设小刚在冲刺阶段花了5秒.
2.A、B两地之间的路程为180km，甲骑自行车从
A地出发，乙开汽车从B地出发，速度是甲的5倍，
两人同时出发，相向而行，经过2小时相遇，
则乙开车的速度是多少？
解：设甲骑车的速度是x千米/时，
则乙开车的速度是5x千米/时，
依题意得：
2(x+5x)=180.
解这个方程，得：
x＝15．
则5x＝75．
经检验，符合题意．
答：乙开车的速度是75千米/时.
1.列一元一次方程解答实际问题的关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
(1)设未知数;（要注意单位）
(2)根据等量关系，列出方程；
(3)解方程；
(4)检验方程的解是否符合题意；
(5)作答.（要注意单位）
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P9-15 第1至20题
书面课本P14 习题6.2.2 4,5
2.课外学习任务：
预习课本P16 6.3 实践与探索
教学反馈：
作业存在的主要问题：