华东师大版七年级下册数学课件:6.2.1 等式的性质与方程的简单变形2(共21张)

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名称 华东师大版七年级下册数学课件:6.2.1 等式的性质与方程的简单变形2(共21张)
格式 ppt
文件大小 684.5KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2021-02-24 19:55:04

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文档简介

第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
教学目标
教学重点与难点
重点:方程的两种变形规则及应用.
难点:理解和掌握方程的两种变形规则.
1.在理解和掌握等式的基本性质的基础上,掌握
方程的变形规则。?
2. 能利用方程的变形规则,将简单的方程变形以求出未知数的值
等式的基本性质
1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个
整式,所得结果仍是等式.
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.
2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数
不能为0),所得结果仍是等式.
如果a=b,那么ac=bc, .
温故夯基
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。          
2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
注意事项
巩固练习
1.(1)若x+7=y+7,则x=y,这是根据 ,
在等式两边都 ;
(2)若x=y,则-6x=-6y,这种变形是在等式两边都 ,其根据是 .
等式基本性质1
减去7
乘以-6
等式基本性质2
2.用适当的式子填空:
(1)若2x=7 - x,则2x+ =7;
(2)若 +3=x,则x- =3;
(3)若- m=5,则m= ;
(4)若4- y=6,则 =2.
3.若a- 2= ,则 = .
4.下列各式利用等式的性质进行变形,错误的
是( ).
5.如果ma=mb,那么下列等式中不一定成立的是
( ).
6.已知x=y,下列各式:
其中正确的有( ).
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个



×
7.下列根据等式的性质变形正确的有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个




×
学习新知
由等式的基本性质,可以得到方程的变形规则:
1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个
整式,方程的解不变.
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于的数,
方程的解不变.
根据以上规则,通过对方程进行适当的变形,
可以求得方程的解。
例题精析
例1 解下列方程:
(1)x-5 = 7; (2)4x = 3x-4.
分析:(1)利用方程的变形规则,在方程x-5 = 7的两边
都加上5,即x -5 + 5 = 7 + 5,可求得方程的解.
(1)解:
由x-5 = 7,
两边都加上5,得:
x -5 + 5 = 7 + 5,
即 x = 12.
分析:(2)利用方程的变形规则,在方程4x = 3x-4的两边
都减去3x,即4x-3x = 3x-3x-4,可求得方程的解.
(2)解:
由4x=3x-4,
两边都减去3x,得:
4x-3x = 3x-3x-4,
即 x = -4.
观察思考
观察以上两个方程的解法,你发现了什么?
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到
另一边的变形叫做移项 。
注意:
(1)上面两小题方程变形中,均把含未知数x的
项,移到方程的左边,而把常数项移到了方程的右边.
(2)移项需变号,即:跃过等号,改变符号.
随堂练习
1.下列方程的变形是否正确?为什么?
(1)由3+x=5,得x=5+3;
(2)由3=x-2,得x=-2-3.
2.解下列方程:
(1)x-6 = 6; (2)7x = 6x-4.
不正确,
将3移项时应变号.
不正确,
将x移项时应变号.
解:由x-6 = 6,
两边都加上6,得:x=6+6,
即 x=12.
解:由7x=6x-4,
两边都减去6x,得:7x-6x=-4,
即 x=-4.
例题精析
例2 解下列方程:
(1)-5x = 2; (2) .
分析:(1)利用方程的变形规则,在方程-5 x= 2的两边
都除以-5,可求得方程的解.
(1)解:
方程两边都除以-5,得:
分析:(2)利用方程的变形规则,在方程 的两边
都乘以 (或都除以 ),可求得方程的解.
(2)解:
方程两边都除以 ,得:
这两小题中方程的变形有什么共同点?
概括
1.根据方程的变形规则2,将方程的两边都除以未知
数的系数(或乘以未知数的系数的倒数)的变形
称作“将未知数的系数化为1” .
2.对方程进行适当的变形,得到x = a的形式.
最简方程
随堂练习
1.下列方程的变形是否正确?为什么?
(1)由7x=-4,得x= ;
(2)由 ,得y=2.
不正确,
方程两边都除以7后应得
不正确,
方程两边都乘以2后应得y=0.
2.解下列方程:
(1)-5x = 60; (2) ;
(3) 8x=2x-7; (4) 6=8+2x.
解:方程两边都除以-5,
得:x=-12.
解:方程两边都乘以4,
得:y=2.
解:方程两边都减去2x,
得:8x-2x=-7,
即 6x=-7.
方程两边都除以6,
得:
解: 移项得:-2x=8-6,
即 -2x=2.
方程两边都除以-2,
得:x=-1.
例3 下面是方程x + 3 = 8的三种解法,请指出对与错,并说明为什么?
(1)x + 3 = 8 = x = 8-3 = 5;
(2)x + 3 = 8,移项得x = 8 + 3,所以x = 11;
(3)x + 3 = 8移项得x = 8-3 , 所以x = 5.
例题精析
解: (1)这种解法是错的.
变形后新方程两边的值和原方程两边的值
不相等,所以解方程时不能连等;
(2)这种解法也是错误的,移项要变号;
(3)这种解法是正确的.
课堂小结
一.方程的变形规则:
(1)方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变;
(2)方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数,方程的解不变.
二.解简单方程的一般步骤:
(1)移项:通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边;
(2)系数化为1:方程两边都除以未知数的系数(或都乘以未知数系数的倒数),得到x = a 的形式.
必须牢记:移项要变号!
作 业
解下列方程:
(1)x-3 = 7; (2)5x = 4x-6;
作业与课外学习任务
1.练习作业:学习检测P4-5 第1至17题
书面课本P9 习题6.2.1
2.课外学习任务:
预习课本P5 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
方程的变形规则
教学反馈:
作业存在的主要问题: