华东师大版七年级下册数学课件：6.2.1 等式的性质与方程的简单变形3(共19张)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学课件：6.2.1 等式的性质与方程的简单变形3(共19张) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 633.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 19:56:01 | ||
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文档简介
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
教学目标
教学重点与难点
重点：方程的两种基本变形的综合应用.
难点：正确应用方程的两种基本变形规则.
1.在理解和掌握方程的两个基本变形的基础上，能综合应用解方程。?
2. 让学生体会在解方程中的转化思想.
一.方程的两个基本变形规则：
1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个
整式，方程的解不变.
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于的数，
方程的解不变.
根据以上规则,通过对方程进行适当的变形，
可以求得方程的解。
温故夯基
移项
系数化为1
将方程中的某些项改变符号后，从方程的
一边移到另一边的变形叫做移项 。
二.移项与系数化为1：
1.移项：
(1)把含未知数x的项,移到方程的左边,
把常数项移到了方程的右边.
要求：
(2)移项需变号.
2.系数化为1：
将方程的两边都除以未知数的系数(或乘以未知数
的系数的倒数)的变形 .
3.最简方程：
对方程进行适当的变形，得到x = a的形式．
巩固练习
D
D
1.下列方程中,根据方程的变形规则变形正确的是
( ).
A．由x－9＝3，得x＝－9＋3
B．由5x＋7＝4x，得5x－4x＝7
C．由8x＝4，得x＝2
D．由－4x＝ ，得x＝
2.下列变形正确的是( ).
A.由3x＝2,得x＝ B.由 x＝5，得x＝
C.由 x＝2,得x＝7 D.由 ＝5,得x＝
3.下列变形属于移项的是( ).
A．由5x－6＝0，得－6＋5x＝0
B．由2x＝－1，得x＝
C．由4x＋3＝0，得4x＝0－3
D．由 x－x＝5，得x＝5
C
4.方程3x＋6＝2x－8移项后正确的是( ).
A．3x＋2x＝6－8
B．3x－2x＝－8＋6
C．3x－2x＝－6－8
D．3x－2x＝8－6
C
5.下列移项变形正确的是( ).
A．由9＋3x＝x－5，得3x＋x＝9－5
B．由6x－3＝2x＋4，得6x＋2x＝3＋4
C．由5x－1＝2x＋9，得5x－2x＝9＋1
D．由2x－2－x＝1，得2x＋x＝1＋2
C
6.某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，发现■处的
数字看不清了，若已知方程得解为x＝－ ，
则■处的值为( ).
A．3 B．－ C．－8 D．8
D
7.填空：
(1)如果6(x－ )＝2，那么x－ ＝____；
(2)如果5x＋3＝－7，那么5x＝____；
(3)如果 ，那么2x＝____．
8.(1)方程4x＝2x－3，移项，得4x＋ ____ ＝－3；
(2)方程1－2x＝3x－4，移项，
得－2x＋ ____ ＝－4＋____；
(3)方程3－ y＝1＋ y，移项，
得 －____ ＝1 －____．
学习新知
想一想？
利用方程的两个变形规则,如何求方程2x+3=7的解？
与你的同学交流一下！
解：
移项，得：
2x=7－3，
即 2x=4，
两边都除以2，得：
x=2.
例题精析
例 解下列方程:
(2)5x－4＝4x＋2；
(3)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23.
解:(1)
移项，得：
两边都除以 ，得：
例题精析
例1 解下列方程:
(2)5x－4＝4x＋2；
(3)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23.
(2)
移项，得：
两边都除以－0.8，得：
5x－4x＝2＋4,
即 x=6.
(3)
移项，得：
0.7x－1.5x＝－0.23－1.37,
即 －0.8x=－1.6.
x=2.
方法总结
解方程的方法:
1.移项：把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边；（记得变号！）
2.合并同类项：若有同类项要进行合并；
3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数）.
随堂练习
解下列方程:
(1)3x－4＝0；
(2)7y+6＝－6y－2；
(3)5x+2＝7x＋8；
(4)3y－2＝y＋1+6y;
移项，得：3x=4,
两边都除以3，得：
移项,得:7y+6y=－2－6,
即13y=－8,
两边都除以13,得：
移项,得:5x－7x=8－2,
即－2x=6,
两边都除以－2,得:x=－3.
移项,得:3y－y－6y=1+2,
即－4y=3,
两边都除以－4,得：
移项,得：
两边都除以 ,得：
移项,得：
两边都除以 ,得：
例题精析
例2 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，
求a的值.
解:
由方程 2x＋1＝7得：2x=6,
即 x=3.
∵ 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，
∴ 2×3－a=0,
∴ a=6.
随堂练习
关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1，
求代数式k2－3k－4的值.
解:
∵ 关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1，
∴ 2×(－1)－k＋5＝0，
∴ k=3.
当 k=3时，
k2－3k－4=32－3×3－4
=9－9－4
=－4.
∴ 代数式k2－3k－4的值为－4.
解方程的方法:
1.移项：把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边；（记得变号！）
2.合并同类项：若有同类项要进行合并；
3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数）.
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P4-5 第1至17题
书面课本P9 习题6.2.1 1,2,3
2.课外学习任务：
预习课本P5 6.2.2 解一元一次方程
教学反馈：
作业存在的主要问题：
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
教学目标
教学重点与难点
重点：方程的两种基本变形的综合应用.
难点：正确应用方程的两种基本变形规则.
1.在理解和掌握方程的两个基本变形的基础上，能综合应用解方程。?
2. 让学生体会在解方程中的转化思想.
一.方程的两个基本变形规则：
1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个
整式，方程的解不变.
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于的数，
方程的解不变.
根据以上规则,通过对方程进行适当的变形，
可以求得方程的解。
温故夯基
移项
系数化为1
将方程中的某些项改变符号后，从方程的
一边移到另一边的变形叫做移项 。
二.移项与系数化为1：
1.移项：
(1)把含未知数x的项,移到方程的左边,
把常数项移到了方程的右边.
要求：
(2)移项需变号.
2.系数化为1：
将方程的两边都除以未知数的系数(或乘以未知数
的系数的倒数)的变形 .
3.最简方程：
对方程进行适当的变形，得到x = a的形式．
巩固练习
D
D
1.下列方程中,根据方程的变形规则变形正确的是
( ).
A．由x－9＝3，得x＝－9＋3
B．由5x＋7＝4x，得5x－4x＝7
C．由8x＝4，得x＝2
D．由－4x＝ ，得x＝
2.下列变形正确的是( ).
A.由3x＝2,得x＝ B.由 x＝5，得x＝
C.由 x＝2,得x＝7 D.由 ＝5,得x＝
3.下列变形属于移项的是( ).
A．由5x－6＝0，得－6＋5x＝0
B．由2x＝－1，得x＝
C．由4x＋3＝0，得4x＝0－3
D．由 x－x＝5，得x＝5
C
4.方程3x＋6＝2x－8移项后正确的是( ).
A．3x＋2x＝6－8
B．3x－2x＝－8＋6
C．3x－2x＝－6－8
D．3x－2x＝8－6
C
5.下列移项变形正确的是( ).
A．由9＋3x＝x－5，得3x＋x＝9－5
B．由6x－3＝2x＋4，得6x＋2x＝3＋4
C．由5x－1＝2x＋9，得5x－2x＝9＋1
D．由2x－2－x＝1，得2x＋x＝1＋2
C
6.某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，发现■处的
数字看不清了，若已知方程得解为x＝－ ，
则■处的值为( ).
A．3 B．－ C．－8 D．8
D
7.填空：
(1)如果6(x－ )＝2，那么x－ ＝____；
(2)如果5x＋3＝－7，那么5x＝____；
(3)如果 ，那么2x＝____．
8.(1)方程4x＝2x－3，移项，得4x＋ ____ ＝－3；
(2)方程1－2x＝3x－4，移项，
得－2x＋ ____ ＝－4＋____；
(3)方程3－ y＝1＋ y，移项，
得 －____ ＝1 －____．
学习新知
想一想？
利用方程的两个变形规则,如何求方程2x+3=7的解？
与你的同学交流一下！
解：
移项，得：
2x=7－3，
即 2x=4，
两边都除以2，得：
x=2.
例题精析
例 解下列方程:
(2)5x－4＝4x＋2；
(3)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23.
解:(1)
移项，得：
两边都除以 ，得：
例题精析
例1 解下列方程:
(2)5x－4＝4x＋2；
(3)0.7x＋1.37＝1.5x－0.23.
(2)
移项，得：
两边都除以－0.8，得：
5x－4x＝2＋4,
即 x=6.
(3)
移项，得：
0.7x－1.5x＝－0.23－1.37,
即 －0.8x=－1.6.
x=2.
方法总结
解方程的方法:
1.移项：把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边；（记得变号！）
2.合并同类项：若有同类项要进行合并；
3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数）.
随堂练习
解下列方程:
(1)3x－4＝0；
(2)7y+6＝－6y－2；
(3)5x+2＝7x＋8；
(4)3y－2＝y＋1+6y;
移项，得：3x=4,
两边都除以3，得：
移项,得:7y+6y=－2－6,
即13y=－8,
两边都除以13,得：
移项,得:5x－7x=8－2,
即－2x=6,
两边都除以－2,得:x=－3.
移项,得:3y－y－6y=1+2,
即－4y=3,
两边都除以－4,得：
移项,得：
两边都除以 ,得：
移项,得：
两边都除以 ,得：
例题精析
例2 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，
求a的值.
解:
由方程 2x＋1＝7得：2x=6,
即 x=3.
∵ 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，
∴ 2×3－a=0,
∴ a=6.
随堂练习
关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1，
求代数式k2－3k－4的值.
解:
∵ 关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1，
∴ 2×(－1)－k＋5＝0，
∴ k=3.
当 k=3时，
k2－3k－4=32－3×3－4
=9－9－4
=－4.
∴ 代数式k2－3k－4的值为－4.
解方程的方法:
1.移项：把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边；（记得变号！）
2.合并同类项：若有同类项要进行合并；
3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数）.
课堂小结
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P4-5 第1至17题
书面课本P9 习题6.2.1 1,2,3
2.课外学习任务：
预习课本P5 6.2.2 解一元一次方程
教学反馈：
作业存在的主要问题：