华东师大版七年级下册数学课件：6.2.1 等式的性质与方程的简单变形1(共38张)

第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
教学目标
教学重点与难点
重点：方程的两种变形.
难点：由具体实例抽象出方程的两种变形.
1.通过实践以及生活中的问题，直观感受方程的
简单变形。?
2.通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上
归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值
温故夯基
1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．
2.方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值.
3.检验一个数是否是方程的解方法：
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解.
4.列方程的思考途径：
(1)把题中的未知量用字母表示；
(2)把表示数量关系的语言转换为含字母的算式;
(3)根据等量关系，列出方程.
巩固练习
√
×
×
√
√
√
√
×
C
2.下列说法不正确的个数是( ).
①等式都是方程 ②方程都是等式
③不是方程的就不是等式
④未知数的值就是方程的解
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
×
×
×
√
A
1.下列各式:①2x－3＝5；②4＋9＝13；③5y＋9；
④2x＋4y＝0；⑤2x2＋3x＝1；⑥2x2－6x－1；
⑦|x|＋1＝3； ⑧ ，是方程的有( ).
A．①②④⑤⑧ B．①②⑤⑦⑧
C．①④⑤⑦⑧ D．8个都是
B
4.甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大3，
求甲、乙两数．下面所列方程正确的是( ).
A．设乙数为x，则(x＋3)＋x＝10
B．设乙数为x，则(x－3)＋x＝10
C．设甲数为x，则(x＋3)＋x＝10
D．设乙数为x，则x－3＝10
A
5.x＝ －2是方程x＋a＝7的解，则 a的值是( ).
A．－9 B．7 C．－ 7 D．9
D
3.下列各方程后面括号里的数是该方程的解的是( )
A．3x＋4＝ －13{－4} B. x－1＝5{9}
C. 6－2x＝ {－1 } D. 5－y＝－16{ }
6.方程2018x－m＝2019的解是x＝1，则m＝____.
－1
7.已知y＝1是方程my＝y－3的解，
则m2－3m＋1的值是 ．
11
8.李红买了6支钢笔，付了50元，找回14元，
设每支钢笔的价格为x元，根据题意可列方程
为_____________.
6x＋14＝50
9. 3个连续偶数的和是30，设最小的偶数为y，
则可列方程为______________________.
y＋(y＋2)＋(y＋4)＝30
10.某校七年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆
大客车,每辆车有座位60个,老师共去20人.若该年级
的男生比女生多30人，刚好每人都有座位.
设该校女生有x人,则可列出方程为 .
x＋(x＋30)＋20＝60×9
怎样用天平测量物体的质量？
物体放在天平的左盘内
右盘内放
上砝码
怎么知道物体的质量？
当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。
新课导入
天 平 与 等 式
等式左边
等式右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，
天平仍然平衡。
天平的特性
a
你能发现什么规律？
右
左
天平向哪个方向倾斜？
a
你能发现什么规律？
右
左
b
右
左
你能发现什么规律？
a
天平的指针会出现什么情况？
a = b
右
左
你能发现什么规律？
a
b
天平的指针又回到中间，说明什么？
c
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a
b
天平的指针会出现什么情况？
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a
b
c
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a
b
c
c
天平的指针又会出现什么情况？
a+c b+c
=
右
左
你能发现什么规律？
a
b
c
c
a = b
c
c
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
c
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
c
a = b
a
b
右
左
你能发现什么规律？
b
a
右
左
你能发现什么规律？
a = b
a = b
a-c b-c
=
b
a
右
左
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
a = b
右
左
你能发现什么规律？
学习新知
等式的基本性质
1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个
整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c,a-c=b-c.
2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数
不能为0），所得结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc, .
【等式性质2】
【等式性质１】
? 注意 ?
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种
运算。　　　　　　　　　　
2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同
一个数或同一个式子。
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或
分母.
要点说明
(1)如果x-5=7，那么x-5+5= ，
根据 .
等式的基本性质1，在等式两边都加上5
7+5
例1
例题精析
(2)如果4x=3x-4，那么4x-3x= ，
根据 .
3x-4-3x
等式的基本性质1，在等式两边都减去3x
(3)如果 ，那么 = ，
根据 .
2×2
等式的基本性质2，在等式两边都乘以2
(4)如果4x= －12y，那么x= ，
根据 .
－3y
等式性质2，在等式两边都除以4
(5)如果－0.2x= 6，那么x= ，
根据 .
－30
等式的基本性质2，在等式两边都乘以－5或
除以－0.2
例2 下列变形符合等式性质的是（ ）.
A. 如果2x-3=7，那么2x=7-3.
B. 如果3x-2=1，那么3x=1-2.
C. 如果-2x=5，那么x=5+2.
D. 如果 ，那么x=-3.
例题精析
D
例3 依据等式性质进行变形,用得不正确的是( ).
D
例4 判断下列说法是否成立，并说明理由：
(　　)
(　　)
(　　)
.
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
例题精析
随堂练习
1.回答下列问题：
(1)由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？
(2)由m=n能不能得到 ？为什么？
(3)由2a=6b能不能得到a=3b？为什么？
(4)由 能不能得到3x=2y？为什么？
能得到，
通过等式两边都减去2得到.
能得到，
能得到，
能得到，
通过等式两边都除以－3得到.
通过等式两边都除以2得到.
通过等式两边都乘以6得到.
2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据
哪一条等式性质得到的：
随堂练习
(1)如果x－2=5，那么x=5+ ；
(2)如果3x=10－2x，那么3x+ =10;
(3)如果2x=7，那么x= ；
(4)如果 ，那么x－1= .
根据等式的基本性质1,在等式两边都加上2得到的.
根据等式的基本性质1,在等式两边都加上2x得到的.
根据等式的基本性质2,在等式两边都除以2得到的.
根据等式的基本性质2,在等式两边都乘以2得到的.
等式的基本性质
1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个
整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c,a-c=b-c.
2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数
不能为0），所得结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc, .
课堂小结
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
注意事项
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P4-5 第1至17题
书面课本P9 习题6.2.1
2.课外学习任务：
预习课本P5 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
方程的变形规则
教学反馈：
作业存在的主要问题：