7.3 二次根式的加减 同步练习（含答案）

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第七章 二次根式
3 二次根式的加减
知识能力全练
知识点一 同类二次根式
1.下列二次根式中，和是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，与（a＞0）属同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.二次根式与最简二次根式能合并，则a的值为___________.
4.如果两个最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是___________.
知识点二 二次根式的加减
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.若（b为整数），则a的值可以是（ ）
A. B.27 C.24 D.20
7.的值是（ ）
A. B. C. D.
8.计算:＝____________.
9.两个最简二次根式与相加得6，则a＋b＋c＝___________.
10.计算:（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）.
11.一个三角形的三边长分别为、、.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
巩固提高全练
12.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与
13.如果两个最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
14.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝__________.
16.观察下列运算过程:
.
.
……
请运用上面的运算方法计算:
＝_____________.
17.计算:
（1）； （2）.
18.计算:＝___________.
19.已知:，则ab＝___________.
20.与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.
21.化简:.
22.已知a、b、c均为有理数，且等式a＋b＋c＝成立，求代数式的值.
参考答案
1.C 2.C 3.答案 8 4.答案 x≤
5.B 6.D4 7.C 8.答案 9.答案 11
10.解析（1）原式＝4-2＋12＝14；
（2）原式＝＋-2＝0；
（3）原式＝.
（4）原式＝.
（5）原式＝.
11.解析（1）三角形的周长＝.
（2）当x＝20时，周长＝＝25（答案不唯一）.
12.D 13.D 14.B 15.答案 -7 16.答案
17.解析 （1）.
（2）.
18.答案 2 19.答案 6 20.答案 2
21.解析
.
22.解析 ∵，∴，
又∵a、b、c均为有理数，∴a＝0，b＝1，c＝1，
∴2a＋999b＋1001c=2000.
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