2020-2021学年北师大版八年级下册数学1.2直角三角形知识点训练（Word版，附答案）

北师版八年级下册数学第一章 三角形的证明
第2节《直角三角形》知识点训练
知识点
直角三角形的两个锐角互余。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
同步训练
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则( )
A．AB=2AC B．AC=2AB C．AB=AC D．AB=3AC
2．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
3．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）．
A．6米; B．9米; C．12米; D．15米.
4．在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．纯角三角形 D．等腰直角三角形
5．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
7．已知的三边为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为 （ ）
A．80 B．30 C．90 D．120
10．下列说法正确的是（ ）．
A．若、、是的三边长，则
B．若、、是的三边长，则
C．若、、是的三边长，，则
D．若、、是的三边长，，则
11．已知三角形的三边长分别为、、，则这个三角形是______．
12．已知直角三角形的三内角、、所对的边分别是、、，是直角，则、、三者之间的关系是______．
13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______．
14．等腰三角形的面积为，底上的高，则它的周长为______．
15．若直角三角形的两直角边分别是2cm和acm，则直角三角形的斜边长是__________cm.
16．如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．
（1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；
（2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？
17．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状
18．求出下图中直角三角形未知边的长度；求x的值.
答案
1-5：ABBBC 6-10:CDBBD
11．直角三角形
12．
13．15
14．18
15．
16．（1）学校P会受到噪声的影响；（2）学校P受影响的时间为8.8秒．
17．△ABC为直角三角形．
18．5, 5